1、湖北省部分学校2015届高三毕业生（二）月调研考试数 学（文 科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列函数中，定义域和值域相同的是（ ）A和 B和 C和 D和2、定义，设集合，则集合中元素的个数为（ ）A B C D3、从区间中任取两个整数，设点在圆内的概率为，从区间中任取两个实数，直线和圆相离的概率为，则（ ）A B C D和的大小关系无法确定4、设抛物线与双曲线的焦点重合，且双曲线的渐近线为，则双曲线的实轴长为（ ）A B C D5、把函数的图象向右平移，得到函数的图象，则函数为（ ）A周期为的奇函数 B周期为
2、的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）A B C D7、设，则“”是“恒成立”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8、某科研所共有职工人，其年龄统计表如下：由于电脑故障，有两个数字在表格中不能显示出来，则下列说法正确的是（ ）A年龄数据的中位数是，众数是 B年龄数据的中位数和众数一定相等C年龄数据的平均数 D年龄数据的平均数一定大于中位数9、在三角形中，则边上的高为（ ）A BC D10、如图所示，若输入的为，那么输出的结果是（ ）A BC D 二、填空题（本大题共7小题，每
3、小题5分，共35分）11、已知公比为负值的等比数列中，则数列的通项公式为 12、在三角形中，是三角形的内角，设函数，则的最大值为 13、已知矩形中，点是上任意一点，则的取值范围是 14、设，满足约束条件，则的最大值为 15、若函数（）是奇函数，则方程解的个数为 16、已知函数（），定义函数，给出下列命题：；函数是奇函数；当时，若，则成立；当时，函数存在最大值，不存在最小值，其中所有正确命题的序号是 17、已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为 三、解答题（本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、（本小题满分
4、13分）设函数的一个零点是求函数的周期；求函数单调增区间19、（本小题满分12分）农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下：甲种作物的产量数据： 乙种作物的产量数据： 计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；作出两组数据的茎叶图20、（本小题满分12分）如图所示，在矩形中，点是线段的中点，把三角形沿折起，设折起后点的位置为，是的中点求证：无论在什么位置，都有平面；当点在平面上的射影落在线段上时，若三棱锥的四个顶点都在一个球上，求这个球的体积21、（本小题满分14分）已知椭圆，焦点在轴上的椭圆的短轴长与的长轴长相等，且其离心率为求椭圆的方程；若点满足：，其中，是上的点，且直线，的斜率之积等于，是否存在两定点，使为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由22、（本小题满分14分）已知函数，是常数若函数的图象在点（）与直线相切，求和的值；若函数有两个零点，求实数的取值范围12
