1、等式的性质,人教版五年级数学上册第五单元,什么是方程？必须具备哪几个条件？,含有 未知数的 等式 叫方程。 必须具备的条件：是等式。含有未知数。,x 40 x x x60 60,看图列方程,x+40=60,3x=60,a,C,1把茶壶的重量2个茶杯的重量,a = 2C,你发现什么？列方程表示。,看图，想一想，天平发生什么变化？列方程表示。,1把茶壶+1个茶杯2个茶杯+ +1个茶杯,a+C = 2C+C,a = 2C,a +C = 2C+C,如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？,1把茶壶的重量2个茶杯的重量,等式两边同时加上同一个数， 天平仍然保持平衡。,1把茶
2、壶的重量1个茶杯的重量2个茶杯的重量1个茶杯的重量,1把茶壶的重量2个茶杯的重量2个茶杯的重量2个茶杯的重量,1把茶壶的重量1把茶壶的重量2个茶杯的重量1把茶壶的重量,a=2C,a+C=2C+C,a+2C=2C+2C,a+a=2C+a,观察上面的算式，你发现什么？,两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？,1个花盆和（ ）个花瓶同样重。,3,a+b=4b,a=3b,a+b-b=4b-b,a,b,a+b=4b,a=3b,a+b-b=4b-b,1个花盆+1个花瓶=4个花瓶,1个花盆+1个花瓶- 1个花瓶=4个花瓶-1个花瓶,1个花盆=3个花瓶,等式两边同时减去同一个数，天平仍然保持平衡。,观察这组算式，
3、你发现什么？,平衡啦！,小实验,用算式表示实验的结果。,左边重了。,小实验,在左边放入20克。,在右边也放入20克。,平衡了！,小实验,在左边再放入100克。,在右边也再放入100克。,从左边拿走20克。,你那边轻了。,从右边也拿走20克。,天平又平衡了。,等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,等式的性质1：,左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平保持平衡吗？用方程怎么表示？,a = 2b,a2 = 2b2,2a = 4b,你有什么发现？,左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？,a,b,b,如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的
4、3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗？,等式两边同乘一个数，左右两边仍然相等。,1个排球和几个皮球重量相等？,=,2a = 6b,2a,6b,2a2 = 6b2,a = 3b,你有什么发现？,照下面的样子做一做再写出等式。,仔细观察，说等式。,比较刚才写出的算式，你发现了什么？,等式的两边同时乘或除以同一个数 （除数不能为0），等式仍然成立。,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。,等式的性质2：,四、巩固练习，提升认识,1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？P66,巩固练习，提升认识,2. 如果ab，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。P66,a3b（ ）,a（
5、）bc,adb（ ）,a（ ）b10,3,c,d,10,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,如果5X=205X5=20 （ ）,如果X-6=76 X-6+6=76 （ ）,如果X11=3X1111=3 （ ）,填空并说明理由。,如果X+3=5 X+3-3=5 （ ）,- 3, 5,+ 6, 11,一个苹果和几个橘子重量相等？,在（ ）内填上合适的数，在内填上合适的运算符号。,33x=6533 + x - ( ) = 65 - ( )X - 4.5 = 10X - 4.5 ( ) = 10( ) 6x = 726x ( ) = 72 (
6、 ) X 30 = 1.5X 30 ( ) = 1.5 ( ),33,33,+ 4.5,+ 4.5, 6, 6,x 30,x 30,x4=48x4 =48 ,x 4=48x 4 =48 ,5X=205X5=20 ,4,4,4,4,5,你能根据等式的基本性质判断x的 值吗？,3x=12 (x=4 x=6 ),3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 ),0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 ),(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 ),2. 看图列出方程，并根据等式的性质判断X的值。,20x,80,60,2x,30,15,判断：已知a=b，c=d(1)5a=5b ( ) (2)c5=d15 （ ）(3)a-b=c-d （ ） (4)a+5=c+5 （ ）,x,x,本课小结,这节课你有什么收获？,
