1、 经济数学基础 （A）教学大纲一、 课程代码：二、 课程名称：概率与数理统计三、课程管理院（系）及教研室：重庆工商大学理学院经济数学教研室三、 大纲说明1、 适用专业、层次经济、管理类四年制本科2、 学时与学分数第四学期开设概率与数理统计54 学时。3、 课程的性质、目的与任务4、 考试方式与成绩评定考试方式：统一闭卷考试。阅卷方式：统一流水阅卷。成绩评定：平时成绩（含上课出勤率、作业、课堂讨论等）占20%，期末考试卷面成绩占 80%。四、 纲目经济数学基础教学大纲国家教育委员会高等教育司审定目 录第三部分 概率统计25第一章 随机事件与概率25第二章 随机变量的分布和数字特征26第三章 随机
2、向量27第四章 抽样分布28第五章 统计估计29第六章 假设检验30前 言经济数学基础是国家教委在高等学校财经类专业中设置的核心课程之一。该课程包括微积分 、 线性代数和概率统计三部分，共 12 学分。其中微积分为 6 学分， 线性代数和概率统计各为 3 学分。根据 1980 年 4 月天津“全国财经专业核心课程教学大纲编写研讨会”和 7 月北京“经济数学基础教学大纲审稿会”精神，本大纲是按照全国高等学校财经类专业本科生学习经济数学基础课程的基本要求制定的。大纲中不带“”号的内容即为基本要求。有些学校或专业如对数学知识有更高的要求，可根据实际需要选学大纲中带“”号的内容。根据学分数，各部分的正
3、式教学时数（不包括习题课和考试时数）分别为：微积分102 学时（讲授二个学期） ， 线性代数和概率统计各为 51 学时（各讲授一个学期） ，周学时均为 3 学时。考虑到数学课程的特点，安排习题课是非常必要的，建议每周安排 1 学时的习题课，以保证课程的教学质量。各部分的教学时数与习题课时数的具体分配，请参看附表 1、3、4。在制定本教学大纲时，为明确对大纲中所列具体内容的要求程度，引用了国家教委课程指导委员会制定的高等工业学校数学课程教学基本要求 （高等教育出版社 1987 年 4 月第 1 版）的用语，将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道” 、 “了
4、解” 、 “理解”三级区分；对运算、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能” 、 “掌握” 、 “熟练掌握”三级区分。本教学大纲力图做到在总结各财经院校多年教学实践经验的基础上，体现财经专业教学改革的需要，使大纲既有学科上的系统性和科学性，又有教学上的灵活性和适用性；既注意内容的选取要适合财经专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难。本大纲的初稿提出后，曾广泛征求意见，反复修改，数易其稿。我们虽然尽了很大的努力，希望制定出的教学大纲能符合高等学校财经类各专业的共同要求，但由于缺乏制定教学大纲的实际经验，大纲中一定会存在这样或那样的问题，欢迎各校在使用本大纲的过程中，随时提出
5、宝贵的意见，以便以后修订提高。编 者2000 年 8 月第三部分 概率统计第一章 随机事件与概率内容提要1.1 随机事件随机事件的概念及运算。1.2 概率随机事件的频数、频率与概率，古典型概率及其简单计算方法。1.3 概率的基本性质及运算法则概率的基本性质、概率的加法公式、条件概率与乘法公式、事件的独立性。1.4 全概公式及贝叶斯公式完备事件组概念、全概公式、贝叶斯公式。要求与说明1. 理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。2. 掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率的乘法公式及条件概率。3. 掌握全概公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。4. 掌握求古典型概率的条件，会计算
6、较简单的古典型概率。第二章 随机变量的分布和数字特征内容提要2.1 随机变量及其分布随机变量的概念。离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度。随机变量的分布函数。2.2 随机变量的数字特征数学期望、方差与标准差的概念，期望与方差的初等性质。2.3 几种重要的离散型分布及数字特征两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布和它们的数字特征。2.4 几种重要的连续型分布及数字特征均匀分布、指数分布、正态分布和它们的数字特征2.5 随机变量函数的分布随机变量函数的分布（已知随机变量 x 的分布，求 Y=g(x)的分布，其中g(x)为简单的函数） 。随机变量函数的数学期望。要求与说明1. 理解随
7、机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量函数的分布等概念。2. 理解期望、方差、标准差的概念。已知随机变量的分布，会求期望与方差。会求随机变量函数的期望。3. 会求简单随机变量函数的分布。4. 熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布及它们的期望与方差。正态分布会查表。第三章 随机向量3.1 二维随机向量的分布二维随机向量的概念，离散型与连续型二维分布举例。联合分布与边缘分布，随机变量的独立性。3.2 随机向量的数字特征二维随机向量的期望与方差、两个随机变量的协方差、相关系数。要求与说明1. 了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念。2. 已知联合分布会求边缘分布，会判断随机变量的
8、独立性。3. 了解协方差、相关系数等概念，掌握协方差、相关系数的求法。4. 掌握二维正态分布的密度函数，并知道几个参数的意义。第四章 抽样分布内容提要4.1 统计量总体与样本、简单随机样本、统计量。4.2 抽样分布X 2分布标准正态随机变量的平方和服从 X2分布；X 2分布的图象，查表。服从 分布，其中 N （0，1） ，且相互独立。niiX122)()1(2niT 分布服从 分布，其中 ，且相互独立。nT/)(T)1,0()(2nXT 分布的图象，查表。F 分布服从 分布，其中 ，且独立21/nF),(21n1)(12nX)(2F 分布的图象，查表。 ),(12要求与说明1. 理解总体、样本
9、、简单随机样本、统计量的概念。2. 了解 X2分布，T 分布、F 分布，知道它们图象的特点，会查表。 、第五章 统计估计内容提要5.1 点估计点估计的无偏性与有效性。期望与方差的点估计 ，S 2。X5.2 最大似然估计法基本思想，似然函数，最大似然估计。5.3 矩估计法5.4 正态总体参数的区间估计已知或未知 2， 的区间估计，置信水平。 2的区间估计。要求与说明1. 了解点估计和它的无偏性、有效性的概念。2. 了解最大似然估计法。3. 会求正态总体参数的置信区间。第六章 假设检验内容提要6.1 问题的提法假设检验问题的提法，假设检验的基本思想小概率原理，显著性水平。6.2 一个正态总体参数的检验总体均值与标准值的比较。总体方差与标准值的比较。第一类错误与第二类错误。要求与说明1. 掌握假设检验的基本思想。2. 会对正态总体参数进行检验。 、附表 4 学时分配建义表章 课程内容 教学时数 习题课时数一 随机事件与概率 12 3二 随机变量的分布和数字特征 15 6三 随机向量 8 2四 抽样分布 4 1五 统计估计 6 2六 假设检验 6 2合计 51 16五、 使用大纲补充说明除教学内容、教学要求、章节课时分配均按国家教育委员会高等教育司审定的大纲执行外，对带*号的内容原则上不作考试要求。
