1、实验 验证机械能守恒定律 探究弹力和弹簧伸长的关系二. 知识要点：学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律，根据弹簧伸长量 x 和弹力的测量数得出弹力与伸长量的关系。三. 重点、难点解析；（一）验证机械能守恒定律1. 实验原理物体在自由下落过程中，重力势能减少动能增加，总量保持不变。本实验就是测出重力势能减少，动能增加的数值，比较是否相等，验证机械能是否守恒。设物体质量为 m，在某一位置 n 的速度为 nv，测出 n 点前后两个 T 内距离 1nh和 ，算出 Thvnn21，在另一点 p 的速度 p算出就可以求出动能增加。2npkvE，由 np 距离即重物下落高度 nph，求出重力势能减少npP
2、mgh。比较 k与 是否相等守恒定律即得证。 nh+1-O图 12. 实验器材电火花打点计时器（或电磁打点计时器） 、交流电源、纸带（复写纸片） 、重锤（带有纸带夹子） 、导线、刻度尺、铁架台。3. 实验步骤（1）按图 2 所示安装好固定装置。固定好打点计时器，接上电源（开关未闭合）图 2（2）把纸的一端用小夹子固定在重锤上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重锤静止在靠近计时器的地方。（3）闭合电源开关，松开手释放纸带，让重锤自由下落，计时器在纸带上打下一系列计时点。（4）换几条纸带，重做上面的实验。（5）从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间距接近 2mm 且点迹清晰的纸带
3、进行测量。（6）在挑选得到的纸带上，先记下第一个点的位置 O（或 A）再依次选几个点记作1、2、3（或 B、C、D ） 。用刻度尺量出各点到 O 的距离 321h、 等如图所示。（7）用公式 Thvnn21计算出各点的瞬时速度 321v、 。（8）计算出各点对应的势能减少量和动能增加量填表记录。次序项目 1 2 3 4 5 nv21mnhg比较21nmv和 nh 4. 实验结论在只有重力作用下，物体的重力势能与动能可以互相转变，但总和保持不变。5. 实验注意事项（1）计时器安装牢固使重锤纸带下落时稳定。保证限位孔在竖直线上，使纸带运动中受到摩擦阻力最小。可以通过手提纸带上下抽动来判定限位孔调整
4、是否合适。（2）纸带要平展以减小下落时阻力。（3）先接通电源，计时器正常打点再放纸带以保证第 1 个点的清晰。持纸带的手要稳，使所打第 1 个点小。（4）重锤应用密度较大的物质，重锤上纸带夹要牢固且保纸带固定后方向正确，不偏不斜。重锤的质量稍大些。（5）纸带的挑选：当第 1、2 两点间距为 2mm 时，说明打第 1 个点时速度为 0。验证动能增加过程简化。（6）测量下落高度都从第 1 个点量起。 （一般纸带 6080cm 为宜） 。（7）本实验不必称出重锤质量。6. 误差分析：本实验的偶然误差主要是纸带运动中受摩擦力大小及测量下落高度引起的。减小这两个因素影响是减小误差的有效途径。在重锤上固定
5、纸带要正。计时器限位孔要正，纸带要平。测量下落高度时 h 尽量大些，多次测量取平均值也是好方法。（二）探究弹力和弹簧伸长的关系1. 实验原理：在竖直悬挂的轻弹簧下端，悬挂砝码，平衡时弹力大小等于砝码的重力，用刻度量出弹簧的伸长量。改变砝码数量，重复上面实验，就可以定量地找出弹力与伸长量之间的关系。2. 实验器材：弹簧（带指针） 、铁架台（带金属横杆） 、刻度尺（分度值为 mm） ，相同的钩码若干。3. 实验步骤：（1）按图装置将弹簧和刻度尺固定在铁架台上。 （铁架台平稳放在桌边）（2）测出弹簧的原长 0l（记录弹簧上指针在弹簧不受拉力时所指位置读数）（3）在弹簧下端挂钩码，测出弹簧长度 l，计
6、算出弹簧伸长量和钩码重力 mg。改变（增加）钩码数量依测出弹簧长和钩码总重力，列表记录。（4）以弹力为纵坐标，以弹簧伸长为横坐标建坐标系，根据所测数据描出点。（5）按所描点的分布情况，尝试作出一条平滑的曲线。（6）以弹簧伸长量为自变量，以弹力为函数写出表达式。（7）解释表达式中各项意义。4. 结论：一般弹力与弹簧伸长量成正比，即 kxF。5. 注意事项：（1）这是一个探索实验，体会如何寻找弹力与伸长量关系的方法。（2）弹簧选轻弹簧。（3）实验中应把弹簧挂在铁架台上的位置固定好。（4）记录弹簧伸长量应先用长度减去原长。（5）挂钩码时依次增加，也不能挂太多。（6）坐标系的标度要合适，描点尽量分布均
7、匀，连线时要连成平滑曲线。【典型例题】例 1 在验证机械能守恒实验中，已知打点计时器所用电源的频率在 50Hz，查得当地重力加速度 2/80.9smg，测得所用重物的质量 1.00kg，实验中得到一条清晰纸带如图所示，把第 1 个点记作 O，另选 4 个点 A、B、C 、D 作测量点，经测量知道 A、B、C、D 各点到O 点的距离分别为 62.99cm、 70.18cm、77.76cm、85.73cm。根据以上数据，可知重物由 O点运动到 C 点，重力势能的减少等于 J，动能增加量等于 。解析：打点计时器打点周期 sT02.根据测量数据，重物从 O 点运动到 C 点，下落的高度 cmhC76.
8、，重力势能减少JmghC6.7.089.1 sTBDv /8.302.185.2JmvECk 56.71说明：误差 0.56.72.相对误差%8.01.例 2 某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是 cm。已知打点计时器工作频率为 50Hz，重力加速度 g 取 2/8.9sm，利用这段纸带能否验证机械能守恒？如能说明方法。 2.813.640.356解析：能用这段纸带验证。选重物从 2 点运动到 5 点这一过程来研究重物在 2 点速度smv/50.12.0)38.(重物在 5 点速度/7)4.
9、(5动能增加量)(03.125JmvEk重力势能减少 )(06.1.46.89225 Jmmgh上述结果说明摩擦阻力可不计情况下重物下落中机械能守恒。例 3 某同学在做“探索弹力和弹簧伸长关系的实验中记录的数据如下表所示， F 为弹力，l为长度，x 为伸长量。 ”1 2 3 4 5 6 7NF/0 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 cml15.00 16.00 17.10 18.00 18.90 20.00 x0 1.00 2.10 3.00 3.90 5.00 （1）根据上表数据做出 xF图象和 l图象。（2）找出 F、x 关系。解析：取横坐标为 x，单位 cm，纵坐标为 F
10、，单位 0.98N 标度，做出图象是一条直线过原点 F 与 x 成正比。 x/cmO21.963/0845取横坐标为 l，纵坐标为 F，图象是不过原点的直线 lF关系应是一次函数即bklF， 为长度，b 为 0kl。l/cmO10254.96832F/Nk 是比例系数是弹簧有单位长度伸长量产生弹力大小。例 4 用两个不同的弹簧做“探索弹力和伸长量关系”的实验根据实验，数据做出图象分别为、，试求两图象的斜率并指出物理意义。 F/x/204.1 解析：mNk/401.mNk02.k 值是弹簧发生单位长度的形变产生弹力大小数值，反映了弹簧的弹性强弱。【模拟试题】1. 在“验证机械能守恒定律”的实验中
11、：（1）研究对象是 。（2）实验器材除铁架台、打点计时器、纸带、重锤外，还缺少的重要的器材是 。（3）做此实验时，有同学按以下步骤进行： 固定好打点计时器，将连有重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近计时器。 松开纸带接通电源，换纸带重复几次。 取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点 O，在离 O 点较近处选择几个连续点并计算出各点的速度值。 测出 O 点到各点距离，即为下落高度。 用天平称出重锤质量。 算出 nmgh与21nv看两者是否相等。在上述步骤中，不必做的是 ；有错误的是 （并给予更正） ，a ， b ，c 。（4）挑选纸带的要求是 ， 。（5）需要直接测量的物理量是 。（6
12、）实验中挑出选中的纸带如下图所示。在 C 点速度大小的表达式为 ，重力势能减少的表达式为 。ocbadS12342. 在验证机械能守恒定律时，如果以 2v为纵坐标，以 h 为横坐标，根据实验数据绘出hv2图象应是 ，才能验证机械能守恒定律v2图象的斜率等于 的值。3. 在“探索弹力和弹簧伸长关系”的实验中备有以下器材 A 弹簧 B 秒表 C 刻度尺 D 学生电源 E 钩码 F 卡尺 G 天平 H 测力计（1）缺少的器材有 。（2）多余的器材是 。4. 在“探究弹簧弹力与伸长量关系”的实验中，得到下图中的 lF图象。则该弹簧的原长为 cm，劲度系数为 mN/。O/6024l/c5. 在探究弹力与
13、伸长量关系实验中得到图象如下图示。而实验中操作无错误，其产生误差主要原因是 。 Fx【试题答案】1. （1）做自由落体运动的重物（2）低压交流电源、毫米刻度尺（3）（可不称质量）a 应是让重物靠近打点计时器。b 应先接通电源，后放纸带。c“O 点附近”应为 O 点较远处。（4） 点迹清晰 第 1、2 两点相距 2mm（5）重物下落的高度（6） 324,mgST2. 通过原点的斜线，斜率为重力加速度值。hv21khv22g3. （1）铁架台 （2）B、D、F、G4. 20；3005. 图象横坐不是伸长量而是总长度。【励志故事】大海上的船在大海上航行的船没有不带伤的。英国劳埃德保险公司曾从拍卖市场
14、买下一艘船，这艘船 1894 年下水，在大西洋上曾138 次遭遇冰山，116 次触礁，13 次起火，207 次被风暴扭断桅杆，然而它从没有沉没过。 劳埃德保险公司基于它不可思议的经历及在保费方面给带来的可观收益，最后决定把它从荷兰买回来捐给国家。现在这艘船就停泊在英国萨伦港的国家船舶博物馆里。 不过，使这艘船名扬天下的却是一名来此观光的律师。当时，他刚打输了一场官司，委托人也于不久前自杀了。尽管这不是他的第一次失败辩护，也不是他遇到的第一例自杀事件，然而，每当遇到这样的事情，他总有一种负罪感。他不知该怎样安慰这些在生意场上遭受了不幸的人。 当他在萨伦船舶博物馆看到这艘船时，忽然有一种想法，为什么不让他们来参观参观这艘船呢？于是，他就把这艘船的历史抄下来和这艘船的照片一起挂在他的律师事务所里，每当商界的委托人请他辩护，无论输赢，他都建议他们去看看这艘船。 它使我们知道：在大海上航行的船没有不带伤的。 温馨提示：虽然屡遭挫折，却能够坚强地百折不挠地挺住，这就是成功的秘密。
