1、窄锥冰力幅值与作用周期分析力学与实践 2001 年第 23 卷窄锥冰力幅值与作用周期分析李锋岳前进f 太连理工太学工程打学系,太连 116023)摘要提出了窄锥结构冰力函数的两个关键参数冰力幅值和相互作用餍期的简化分析方法,得到了与模型试验相近的结果.关键词锥体结构,冰力函数,冰荷载,断裂长度海上平台常采用锥形结构抗冰,这类结构在降低最太静冰荷载的同时却能导致其动力响应显着增强为了实现合理的降荷减振,结构动力分析中需要构造相应的动冰力函数其中冰力幅值与周期是描述冰与结构相互作用过程的两个关键参数.在常冰速下,后者等于冰的断裂长度与冰速之比.文1】介绍了一一些有影响的锥体静冰力公式,然而这些公式
2、末考虑上述两参数间的相关性,也不能直接用于窄锥分析文2给出了窄锥冰力分析的一个简单模型但其中冰的断裂长度尚需要经验性地确定.本文完善并发展了文2】的模型,并由此分析地给出了与模型试验相近的结果.1 冰排在窄锥上的弯曲破坏力为了使冰排在潮位变化的各工况下都产生弯曲破坏,并尽可能减小迎冰面宽度,一项工程措施是在海上平台的桩腿上附设锥角为 60 左右的窄锥.观测发现,结构的稳态振动发生在较慢的冰速下此时,结构弹性回摆与冰板的脆性断裂同步发生,产生最大的动力响应.冰板的破坏过程是:随着冰措锥面的上升,首先从接触点处沿径向先后出现几条裂缝,将冰排分隔为若干楔形体.随后挠度继续增大直到从板底突然出现环状裂
3、缝,1 婊块群脱离母体后从锥侧清除.参考相关的冰荷载理论11 对冰力分析模型提出以下假设:(1)最大冰力在冰板环向断裂时产生,冰力与环向裂缝总长度成正比环向裂缝形状为半圆弧曲线,其半径为冰的断裂长度.(2) 冰板在锥面反力作用下发生弯曲受拉破坏危险点位于接触点的正面.破坏时仍满足小挠度条件(3)冰板与锥面接触点的尺寸可略去不计对于上述问题,文_2_给出了如下的冰力方程一一1,1,州.一 6【一f1tJ1)国家自然科学基盘项目(59739170)资助本文于 2000-10-23 收到.式中,是锥面的竖向反力,是冰的弯曲强度是冰厚,是冰的断裂长度 n 是锥角.按照摩擦定律,水平反力与竖向反力间满足
4、比例关系由下式确定H!竺一cos0 一 “s_n0式中是冰与坡面间的摩擦系数.式(1)的竖向冰力存在两个不足之处.一是末反映摩擦系数的影响,二是参数(t/Ib)不能分析地确息本文按照文2_2 思路重新进行了分析环向开裂前将冰视为一系列变截面悬臂梁,危险点在环向裂缝中点板底处.该点断裂破坏条件是,在竖向力作用下的弯曲拉应力水平力日作用下的面内压应力厦偏心弯矩 M 作用下的压应力的组合值等于冰的抗弯强度,即一一:s3其中第 2 项由弹性理论有,口=2H/wlbt;而M=He 设偏心距 e=t/3,为冰厚.这样,由式(3)可推得硬(4)式(4)与式(1)比较得知,差别仅在于 与 g 间的替换.式(1
5、)中的 tg 应理解为 在值很小时的简化.由式(2)分析 ,对于常见的值(钢与冰之间,约为 005O.1)这一一简化并不能满足工程精度的要求故在分析中应考虑摩擦系数的影响,采用如式(4)的一般形式.2 考虑浮力变化的修正上述分析没有考瘩浮力变化的影响,须进行修正.通常浮力作用可由弹性基础粱(或板)模型描述,但对于楔形粱难以给出简明的解答.本文试图仍在上述简化模型的基础上进行近似工程分析.为此首先对楔形冰粱在爬坡时由于浮力减小而增加的竖向力增量AV 进行估计为了简化分析过程并给出偏于保守的第 5 期李锋等:窄锥冰力幅值与作用周期分析冰力,分析环向断裂后的状态,即略去冰的弯曲变形.假定冰粱简支于环
6、向裂缝处,有AV=:P95式中 g 为海水的重力密度;为粱端最大挠度.对于无限太平板有:=(sp)f 是冰的特征长度在半无限平板条件下为上述值的 3.7 倍式(3)中的第 1 项修改为=(V-Av 一)l6代入式(3)可得.z)一3 冰的断裂长度分析式(5)中含有冰的特征长度 f,f=(EI/p9)25,EI 是冰粱的抗弯刚度为了减少参数以便于分析,再作进一步简化根据渤海现测资料,取冰的弹性模量E=0.5GPa,在渤海常见冰厚( 小于 025m)条件下,按平均值近似取 f=13,夸=Ib/t, 则无量纲诛力式(5)是的有界非线性连续函数,一定存在着极值.进一步的分析可证明,满足极值条件的将产生
7、最小冰力,它既为实际可能的结果.在上述简化下.令式(5)对的偏导数等于零 ,得近似方程一37 蜓=0(6)根据式(2), 随锥角和摩擦系数的增大而增大,代表着冰爬坡的阻力.对于确定的锥角,k 作为摩擦系数的函数示于圈 162o 雄一一,一一-一一 60.榷摩擦系敷图 1 冰断裂长厚比作为摩擦系数的函数4 冰力分析将由式(6)得到的值回代于式(5) 即得到与断裂长度相关的冰力由于是 f 的函数,所以冰力应作为坡角和摩擦系数的函数,示于圈 2.黄嚣62.锥一 60 傩试验值(上限)摩擦乐敷图 2 冰 l,J 井析结果与实验值的比较5 分析结果的比较文2介绍了在日本进行的海冰与斜置圆柱桩和锥形钢结构
8、的相互作用模型试验.试验参数范围是,冰厚 4cm 一 8Cnl 桩径 4cm32cn1.倾斜角 60.v62.文中未给出泳的力学性能参数.观测到值的变化范围是 810 竖向无量纲冰力的平均值是 0.624 上限值是 0.65 试验分析认为斜桩的桩径对破坏时的冰力没有影响,这隐含着桩径对值也没有影响,均可看怍是点接触破坏若摩擦系数取 0.0401,本文值分析结果在8.99.7 范围内(图 1),略大于上述试验的平均值无量纲冰力的分析结果在 0.6707 范围内,略大于试验的上限值(图 2).冰力偏大是由于分析中过高估计了浮力变化的影响,对于工程分析来说,偏于保守的结果是必要的.参考文献1Geor
9、geDARiverandtakeiceengineering.OSTo 伍 GesBox284:rraterResourcesPublications.19862 盘光洛海冰对海工结构物作用力的试验研究现状海洋工程,19831(3):9 20ANANALYSISFoRPEAKVALUEANDPERIoDoFTHEICEFoRCEFUNCTIoNoNNARRoWCoNICALSTRUCTURESLIFengYUEQianjin(DMianUniversityofTechnology,EngineeringMechanicsDepartmentDalian116023,China)Abstract
10、Asimplifiedmethodispresentedwhichsusedforanalysisofpeakvalueandperiodoftheice丑崎犁力学与实践 2001 年第 23 卷forcefunctiononthenarrowconicstructures.TheanalyticresultsagreewellwiththoseofthemodeltestsKeywordsConicalstructure,iceforcefunctionicel0adbrokenlength倾斜正交异性矩形板热振动分岔吴晓(常德师范学院,湖南常德 4t5000)摘要研究了倾斜正交异性矩形板在
11、热状态下的振动丹岔,讨论分析了温度,长宽比,板厚,倾斜角对正交异性矩形板发生混沌运动区域的影响关键词正交异性,热振动,分岔,混沌1 引言正交异性矩形板作为种工程结构元件在航天航空,机槭,石油化工等工程中得到了 J泛应用.在这些工程实际中正交异性矩形板经常受到热载菏及扰动外力的作用,随着温度升高熟载荷会对正交异性矩形板产生危害,所工程界越来越关注温度效应对板壳振动的影响因此不均匀分布所产生的热强度问题已成为实际工程中的重要问题 Yaag】及 Chang.】等对矩形薄板的分岔进行了研究,但末研究正交异性矩形板在热状态下的分岔情况.本文则对倾斜正交异性矩形板在热状态下的振动分岔进行了较深的研究,得到
12、了些有益的结论2 振动控制方程假设在非均匀温度场中工作的倾斜正交异性矩形板的四边为不可移简支,当倾斜正交异性矩形板受到铅垂均布的动载荷 Pcost 作用时,其在热状态下的非线性振动方程为【MT+=L(F)+Pcos 日 coswt(1),2F+N=一昙,(ww,)(2)其中导蕞一+导嘉)+2D3 导)=壶杀+z(去 ul 一)0+酉 104M警+(等警)+()DI一目,D3=“2D1+2DD,D1,D2,D3 分别为抗扭,抗弯刚度,F1,“,u.分别是 z 轴和 Y 轴方向的弹性模量和泊松比,G 为剪切弹性模量,P 为密度,为殂尼系数,h 为板厚,为板的横振位移,F 为应力函数,M,N 分别为热矩和热力由图 1 可知矩形妙半_图 1 倾斜正变异性矩形板L)潮南省高等学校科研基金项目(99c10) 和湖南省自然科学基金项目 (00JJY20114)资助.200-1110 收到第 L 稿,201-03M)9 收到修改稿
