1、湖南涉外经济学院 20102011 学年度第 1 学期期末课程信息论与编码考核试卷专业班级： 电子信息工程 考核方式：闭卷 考试时量： 120 分钟 试卷类型： A题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 复核人应得分 20 40 40 100实得分学部 专业年级 学号 姓名 考场号 座位号 装订线外不要答题得分 评卷人 复核人一、 填空选择题（每题 4 分，共 20 分）1、自信息量的公式为 _ _。)(log)(2ii apaI2、连续信源输出信号的峰值功率受限时，_均匀_分布的熵最大；连续信源输出信号的平均功率受限时，_正态_分布的熵最大。3、当 X 和 Y 相互独立时，互信
2、息为（ B ） 。A、 1 B、 0 C、某一个正数4、信源为 X，信宿为 Y，条件熵 H（X|Y）称为（ B ） 。A、噪声熵 B、信道损失熵5、信道编码定理：对于一个离散无记忆信道，若其信道容量为 C，输入信源符号长度为 L，当信息传输速率（ A ）时，总可以找到一种编码方法，当 L 足够长时，译码的错误概率为任意小正数。A、 R C B、 RC得分 评卷人 复核人 二、常规题（1 小题 25 分+2 小题 15 分，共 40 分）1 已知 X，Y 0，1，XY 构成的联合概率为：P （00）=P（11）= ，P （01）=P （10）= ，( 883), 计算：58.3log2（1） 熵
3、 H（X） ，H（Y） ；（2） 条件熵 H（X/Y） ，H（Y/X） ；（3） 互信息 I（X；Y） 。第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页2. 求下列信道的信道容量和最佳分布。( )58.13log221,6,313,6,1)/(XYP得分 评卷人 复核人三、综合题（每小题 20 分，共 40 分）1. 某连续信道的带宽为 8 kHz，信噪比为 31，现在要以 R= 比特/ 秒以速510度传输信息，能否实现？ 如果要实现信息传输，信噪比的最小值为多少？ (212.5= 5792.6)2 投掷一个正常的硬币直到正面出现为止，令变量 X 表示投掷次数。1） 列出随机变量 X 的概率分布；2） 计算熵 H(X)。第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页第 5 页 共 页 第 6 页 共 页得分 评卷人 复核人四、得分 评卷人 复核人五、第 7 页 共 页 第 8 页 共 页得分 评卷人 复核人六、得分 评卷人 复核人七、得分 评卷人 复核人八、得分 评卷人 复核人九、得分 评卷人 复核人十、得分 评卷人 复核人十一、得分 评卷人 复核人十二、第 9 页 共 页 第 10 页 共 页学部 专业年级 学号 姓名 考场号 座位号 装订线外不要答题第 11 页 共 页 第 12 页 共 页
