1、力学中的临界状态问题1如图所示，绳重及滑轮摩擦均不计，AB 质量为 1kg与 3kg，A、B 均保持静止，则斜面对 B 的摩擦力大小为f1=_N，若在 A 上再加 1kg 砝码，此时摩擦力大小 f2与f1的大小之比等于_(g=10m/s 2)2如图所示，重 20N 的物体静止在倾角为 =30 0的粗糙斜面上静止，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体所受最大静摩擦力为 12N，则弹簧的弹力为（弹簧与外面平行） ；（D）可能为零可能为 22N，方向沿斜面向上可能为 2N，方向沿斜面向上可能为 2N，方向沿斜面向下A B C D3、小车在水平路面上加速向右运动，一质量为 m 的小球用一条水平线和一
2、条斜线（与竖直方向成 30 度角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：(1)加速度 a1=g/3 (2)加速度 a2=2g/34、传送带与地面的倾角为 =37 0，从上端 A 到下端 B 的长度 16m,传送带以 10m/s 的速率向上运动，在传送带上端无初速地放一个质量为 m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5，求物体从 A 到 B 所需的时间是多少？（sin37 0=0.6，cos37 0=0.8，g=10m/s 2）5、质量为 m 的小球，分别被水平方向的细线 AO 和与竖直方向成 角 的细线 OB 悬挂在空中，求：下列情况下 OB 上的拉力及瞬时加速度：（1
3、）图示平衡状态；（2）：AO 绳断的瞬间；（3）若 BO 换成弹簧时。6、将质量为g 的球用轻绳挂在倾角为 0的光滑斜面上，求下列情况下绳上的张力？当斜面以 a=g/3 水平向右运动时；当斜面以 a= g 水平向向左运动时；当斜面以 a=g/2 水平向右运动时。7、物体 A 放在长方体物体 B 上，物体 B 放在光滑的水平面上，已知 mA=6kg， mB=2kg，A、B 之间的动摩擦因数 =0.2，A 物体受到一个水平向右的拉力 F 的作用，为保证 A、B 相对静止，求力 F 的取值范围。8长度为 L0.5m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m3.0kg 的小球，如图所示，小球以 O 点为
4、圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0ms，g 取 10ms 2，则此时细杆 OA 受到 （ ）A、6.0N 的拉力B、6.0N 的压力C、24N 的拉力D、24N 的压力9长 L0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于 O 点，上端连接着一个质量 m2kg的小球 A，A 绕 O 点做圆周运动（同上题图） ，在 A 通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：当 A 的速率 v11ms 时；当 A 的速率 v24ms 时。ALOmmgNT3045ABC图 610如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为 30，一条长度为 L 的
5、绳（质量不计） ，一端的位置固定在圆锥体的顶点 O 处，另一端拴着一个质量为 m 的小物体（物体可看质点） ，物体以速率 v 绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。当 v 时，求绳对物体的拉力；当 v 时，求16gL 32gL绳对物体的拉力。11如图所示，两绳系一质量为 m0.1kg 的小球，上面绳长 L2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为 30与 45，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为 3 rads 时，上、下两绳拉力分别为多大？12轻杆长为 L，一端用光滑轴 O 固定，另一端系一个可视为质点，质量为 m 的小球，把小球拉至图所示的位置，无初速度地自由释放到最低处 B 的过程中，
6、小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力多少？若其它条件不变，把轻杆换为细绳，则释放后小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力为多少？13如图所示，水平光滑绝缘轨道 AB 与半径为 R 的光滑绝缘轨道 BCD 平滑连接，匀强电场的场强为 E，方向水平向左，一个质量为 m 的带电滑块所受的电场力等与重力，在 A 点由静止释放，它能沿圆轨道运动到与圆心等高的 D 点，求 AB 至少多长方能满足条件？14如图所示，长为 2 米不可伸长的轻绳，一端系于固定点 O，另一端系一个质量为m=100g 的小球，将小球从 O 点正下方 h=0.4m 处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直时绳与竖直方向的夹角成 53 0，以后小球以 O 点为悬点，在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，小球损失的机械能？(Cos530=0.6 Sin530=0.8)15带电小球用绝缘轻绳悬挂在匀强电场中，电场强度大小为 E，方向竖直向下，且qE=mg，将小球拉到绳与竖直方向夹角 60 0的位置自由释放，求到达最低点时的速度？
