1、小学数学实践与综合运用实施艺术作业1新课程标准中为什么要增设“小学数学实践与综合运用”？这一课程有什么特点？它对学生的发展有什么作用？答：“小学数学实践与综合应用”课程的含义是在教师的引导下，学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有挑战性和综合性的问题，以发展学生解决问题的能力，加深对其他数学内容的理解，体会各部分内容之间联系的活动，感悟数学的思想与方法。要理解这一课程的含义，我们要把握以下几点： （1）教师是活动的组织者、引导者。数学的“实践与综合应用”是在教师的引导下展开的，这里的引导既包含活动的内容、活动的方式、也包含活动的成果交流与活动的评价
2、。 （2）学生是活动的主体。数学的“实践与综合应用”中的活动是学生的活动，不是教师的活动，学生是活动的主体。 （3）解决问题是活动的核心。这里的问题是与学生的知识、经验相联系的，并且具有综合性的、挑战性的问题。 （4）自主探索和合作交流是活动学习的主要方式，问题的解决不是通过教师的讲解、传授，而是通过学生自己的探究、实践、合作、交流等途径实现的。（5）活动的目的。数学的“实践与综合应用”活动的目的是让学生通过自主探究，增强探究意识，提高探究能力，体会知识之间的各部分联系，感悟数学的思想方法，积累探究学习的经验，为自己终身学习打好基础。传统的数学课程不大注重与学生熟悉的现实生活相联系，对数学应用
3、的处理总是留有人为编造的痕迹；几何、代数都是按照各自的体系、以直线式的结构发展，互相之间的联系不多，即使有一些也是比较牵强，综合运用就更谈不上了。这在一定程度上造成学生强于基础、弱于应用，强于答卷、弱于动手，强于考试、弱于创造的局面。这些都与数学课程结构有关，必须调整课程结构加以解决。为此数学课程标准在“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”这些知识性的领域之外，设置“实践与综合应用”这一领域。这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，使得几何、代数和概率统计的内容有可能交织在一起的形式出现，是发展学生的综合应用知识能力很为必需的学习内容，这对于改变学生的学习方式，让学生在学习过程中
4、接触到一些有研究和探究价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要的意义。“小学数学实践与综合应用”对学生的发展大有作用，其活动价值主要体现在：它关注学生的生存方式，关注学生的学习方式，关注学生的“生活世界”，提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。“小学数学实践与综合应用”这一内容领域有别于其他三个内容领域，其主要特征有：实践性、综合性、自主性、开放性、普及型。除了讲义中阐述的这五大特点外，我以为此课程内容的特点还可以总结为：创新性、探究性、生成性等。综合实践活动面向每一个学生的个性发展，尊重每一个学生的发展的特殊需要
5、，强调学生亲身经历并获得实际的发展性体验，并对体验进行反思，有利于唤醒他们的自我意识，重视学生在活动过程中的自我生成和建构。这些都有利于学生创新精神的发扬光大，故概括为创新型特征。在综合实践活动过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题；学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情境引出，也可以直接提出；可以由教师提出，也可以引导
6、学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。且把这个特点归为探究性。综合实践活动是由师生双方在其活动展开过程中逐步建构生成的课程，而非根据预定目标预先设计的课程。随着实践活动的不断展开，学生的认识和体验不断深化，创造性的火花不断迸发，新的活动目标和活动主题将不断生成，综合实践活动的课程形态随之不断完善。所以它还有生成性特征。当然，很多特征是彼此交融的，内涵实质相差不多，只是名称说法稍有不同而已。2选择这一课程内容的途径有哪些？答：小学数学实践与综合运用实施艺术这一课程内容的途径有：一、生活中提炼的数学来源于生活，又服务于生活。作为数学实践与综合应用的内容同样应与生活密切
7、联系，运用所学的知识来解释生活中的某些现象，解决简单的生活问题，以达到提高解决实际问题的能力。在生活中提炼活动的内容主要有以下几种形式：1.列举生活事例。当学习一定的数学内容后，可组织学生列举出生活中的相关事例，加深对数学知识的理解，沟通数学与生活的联系。案例 1：在第一学段学习“数的认识”时，可以从学生熟悉的生活事例出发，通过安排一系列的活动，使学生认识数的现实意义。比如，收集生活中常 见的数，并在课堂上列举出来，说明数的相关单位；列举与数有关的事物，如车票、 钱币、收据、纸张的剪裁、教室的黑板等；探 讨数的现实意义，如大小、高矮、长短、价格、尺码等。案例 2：学生学过大数后，感知大数可用列
8、举生活事例。（1）“上海的东 方明珠有多高（ 468 米）？他的高度分别相当于几个教学楼的高度？（如果教学楼每层高 3 米，5 层的教学楼高就是 15 米，就相当于 31 座教学楼的总高度。 ）（2）举例说明“1 亿” 有多大：可用具体数量 “1 亿元人民币”有多少，年薪 10 万元要做 1000 年，按照每人工作 40 年计算要 25 代人才能总共赚到 1 亿元；如果年赢利 100 万元的企业主，要做 100 年。 “1 元硬币厚 2 毫米，1 亿枚 1 元硬币叠起来有多高？” 与 20 层高楼比、与珠穆朗玛峰比谁高？通过列举生活事例的活动可以加深学生对大数的感知与认识，进一步发展数感。2.
9、研究生活现象。生活中常常会遇到一些事情，总是让人琢磨不透，如能用数学的思想来思考也许就能迎刃而解。案例 3：在广场上经常会看到“摸奖” 一类娱乐性的活 动，在一个圆形的纸上画有 16 个（或 32 个等）格子， 编上依次 1、2、3、4、16，并在每个方格上放上价格不等的奖品，如手机、电动遥控车、MP3 、铅笔、小刀、矿泉水等， 这些奖品按照贵的与便宜的交替在 116 的方格上摆着，摸奖的规则是“2 元一摸，摸几加几再对奖”，不少人 总想碰碰运气，花上 2 元钱，万一还能捧回几百元的奖品呢。可结果总是让人失望。究其原因是在卖弄数的奇偶性，教师就可将这一生活中遇到的事设计成活动课摸奖，引导学生去
10、研究。不能对到大奖原因就可用数学的知识来解释，自然数分为奇数与偶数，无论摸到什么数，按摸几加几的 规则，其和必是偶数，因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数= 偶数，只要将奖品放到奇数位置上，摸奖 人永远对不到大奖 。在生活中提 炼的活动内容，学生不仅兴趣浓厚，而且还能体会到数学的作用，增 强学好数学的信心。案例 4：大人们总是喜欢与小孩子玩抓牌游戏，拿出一定张数的牌（如 30 张），按照一定的规则抓牌， （如每人每次可抓 13 张牌，但不能不抓），以抓到最后一张牌者为胜。而小孩子往往 败给大人， 为什么呢？据此就可设计成一堂活动课。让学生在活动的基础上，从数学的角度探究取胜的策略。只要我们做生活的
11、有心人，就可能随处找到活动课的素材，并把它设计成活动课的内容。3.解决生活问题。培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践，通过学生的实践活动，提高解决实践问题的能力。为此教师应该努力挖掘生活中有价值的素材，把它设计成一些有待解决的问题。案例 5：解决生活问题的题材有许许多多，如：（1）让学生测算粉刷房屋的费用；（2）购物的策略；（3）租车方案设计；（4）装修新房预算；（5）花坛绿化设计；（6）杭州二日游方案设计；（7）设计合理的包装方式；（8）用数字介绍我们的学校；生活的问题是多姿多彩，有时还可以根据学生言行表现中暴露的问题，提炼成活动内容，引导学生开展相关的调查研究，从调查研究过程
12、中实现思想教育，同时发展学生应用数学的能力。案例 6：（1）新年刚过，发现学生返校后，零花 钱用的特别多，一位老 师就将它提炼成数学活动内容，引 导学生进行压岁钱使用情况调查分析；（2）一段时间，学校发现学生剩饭、剩菜倒掉特 别多。老师分析可能学生对食堂供应的菜不大合胃口，一位数学老师就此就引导学生进行饮食习惯的调查，并对调查情况分析后，向学校食堂提供了各类肉类、蔬菜喜欢食用的相关数据，并提出了建议，学校食堂接受了学生建议，并 进行调整，有效地制止上述现象。4.关注生活热点在生活中，常常会遇到一些热点问题，我们也可以从中挖掘有价值的数学问题，并将他提炼成活动的内容，如福利彩票、按揭购房、通讯费
13、用等。案例 7：“按揭 购房”某广告为购房者提供如下一份投资价值分析：首付 18 万元，20 年按揭，入住后每月偿还 5000 元贷款。附近市 场上同等外销公寓房，每月租金 9960 元，五年后 净得一套公寓。亲爱得顾客，不信请你算一算，如果你有这样得经济实 力，可千万莫失良机！我们来分析分析，算一算，如你又这样的经济实力，你会投资吗？二、教材中延伸的数学的“实践与综合应用”离不开学生原有的知识水平，当学生学习了一定的内容后，可综合已学的知识，组成活动课的内容。（1）直接利用教材的内容组织成活动：如圆周长、圆面积公司的推导；探究平面图形的周长计算方法；探究有关五大运算定律、计算法则、商不变得性
14、质；分数的基本性质等等。（2）综合教材的内容组织成活动：如在学了基数与序数的基础上可组织“摆摆、算算”的活动，让学生在活动中进一步理解并掌握基数与序数。学习分数、小数、百分数的互化后，引导学生将三种数制成扑克牌进行活动，以达到熟练掌握三种数的互化的方法、技能；学了各种时间单位后，将各种单位整理起来，用自己喜欢的图或表展示出来。（3）延伸教材的内容组织成活动：如找规律；简单推理；快速计算数列中的几个数的和；巧算式题；周期问题；用一条直线等分长方形等。三、学习中生成的在学生学习数学的过程中，常常会产生各种各样的问题，教师要善于抓住这些问题，并把它提炼成数学实践与综合应用的内容。案例 8：在一次探究
15、“ 商不 变性质” 中，活 动临近结束，老师让学生质疑，有学生提出“有商不 变性质，那么积、和、差有没有类似的性质呢？”教师就应抓住这一生成的问题，将它设计成一堂学生自主探究的活动， “猜想和、差、积有没有类似的性质，想 办法验证自己的猜想。并进一步探究它们 各自有怎样的性质？”案例 9：学过各种角的概念及用三角板画角后，有的学生发现一付三角板除了画度数是 30、45、60、90 度的角，还能画出其他的一些角，便提出“一付三角板究竟能画几个角” 疑问，教师就根据学生的这一疑问设计 一堂活动课“一副三角板究竟能画几个角” ，学生通过自己探究发现可以画出 19 个不同的角，画出的角可以分成三类：基
16、本角有 30、45、60、90，180、360，组合角有15、75、105、120、135、150，联想角有：345、330、315、300、285、270、245、240、215、210 等 22 个不同度数的角。在学习过程中生成的问题让学生进行探究，学生倍感亲切，探究的兴趣也更强烈，当然也容易取得更佳的效果。3试分析数学实践与综合应用课程“预设与生成的关系” 。新课程下的数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动与共同发展的过程,课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成,学生的主体性将无法体现,学生的数学探究活动就不是真实的,从而无法让课堂焕发出生命的活力。一、预设与生成的概念“预设”是预测和
17、设计，是教师课前对课堂教学进行有目的、有计划的设想和安排。“生成”是生长和建构，是师生在与教学情境的交互作用中，以及在师生对话互动中产生的超出教师预设方案之外的新问题和新情况。二、预设与生成的关系以及重要性“生成”是相对于“预设”而言的。“预设”是“生成”的基础,“生成”是“预设”的提高，二者是相辅相成的，是矛盾的统一体。新课程标准提出以学生发展为本，学科教学从强调目标、结果到强调过程本身的价值，在这种背景下的课堂教学必然孕育出许多生成性因素。但是强调生成，并不是忽略预设。相反，我们的预设应更为充分，更为学生着想。因为充分的预设，代表的是对教材更深入的理解，代表的是对整个教学设计更为成熟的把握
18、，只有这样，教师在课堂上才能得心应手，善于把握生成的机会，才能在课堂教学中形成动态的生成过程。因此，从“预设”到“生成”是课堂教学理念的变化与超越。只有正确处理好两者的关系，“预设而不死板，生成而不游离”，课堂教学才能真正发挥师生的双主体作用，才能焕发出生命的活力，让课堂在预设与生成的融合中放出异彩,真正成为师生共同成长的生命历程。三、应对预设与生成的策略作为一名新时代的教师，我们应该“提倡生成”、“期待生成”，同时也应该“关注生成”、“驾驭生成”，让学生的问题跟着我们的课堂一起飞翔。教是预设与生成的矛盾统一体。课堂教学中，如何正确处理预设与生成，是值得我们思考的。1、吃透教材，精心“预设”中
19、国有句古话：“凡事预则立,不预则废。”教学是有目标、有计划、有组织的活动。要想取得好的教学效果，提高教学质量，教师必须进行充分的预设。因此，预设是教学的基本要求。而针对性的处理好教材，合理利用和开发课程资源，是进行教学预设的重点教材是落实课程标准，实现教学目标的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据，不同于教学内容。但在教师的思想深处，认为教材内容和教学内容就是等值的。因此，处理教材的重点就是如何去教好教材。事实上，教学内容来自于师生对课程内容与教材内容及教学实际的综合加工，不仅包括教材内容，而且还包括了师生在教学过程中的动态生成性资源，教材内容只不过是教学内容的重要组成部分。由此，教师备课
20、的重点就要考虑如何“用教材教”，而不只是如何“教教材”。要充分发挥教师自身的创造能力，有针对性的处理好教材，也就是要对教材内容有所选择、补充或调整，进行加工，并合理利用和开发课程资源，达到优化教学内容的目的。此外，动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。所以，教师在制定教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源，从而优化预设，收获生成。课堂实践证明，充分有效的教学资源为学生个性化的生成提供了极大的空间，令人耳目一新。2、突破预设，适时“生成”教学不是简单的传递和被动的接受，它不仅是课程的创设与开发的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程。而“生成”是对教学过程中可变
21、性的概括，它既是教学活动的一种动态反映，又具有某种意义上的不可预见性。课堂是教学的主阵地。任何教育理念、教育思想和教学方法,只有落实在课堂上,经过实践的验证,才能真正体现其先进性,找出其不足,以便使其更加完善。同时,学生的知识学习、能力提高、性格习惯、兴趣爱好等的培养,也主要依赖于课堂。3、及时调整，促进“生成”美国教育心理学家威特罗克早在 1974 年就提出了“生成学习”这一概念，他提出:“生成学习模式的本质不是大脑被动地学习和记录信息，而是主动地建构它对信息的解释，并从中做出推论。”而且，“人们倾向于生成与以前的学习相一致的知觉与意义。”因此，在课堂上，由于每个学生已有经验的不同，对知识的
22、理解与反应也不同，就有可能产生不同的问题。教师应当积极调整，有意识促进“生成”，尤其当师生的主动性、积极性都得到充分发挥时，实际的教学过程远比预设的生动、活泼、丰富得多。真实的课堂并不是教案的精确复演，它随时会像生命一样滋生出“预设”之外的新问题、新情况，这便是“生成”。这些新情况、新问题会在师生的共同滋养下长成枝繁叶茂的思维之树，开出绚丽的智慧之花。当然，有效的课堂生成一定是在教师与学生的真诚对话中产生的，忽视课堂的动态变化和生成，与学生对话就是一句空话，而真诚对话的条件是需要教师精心营造的。4自己选择一个内容设计一堂数学实践与综合应用的教学预案。要求活动目标适当，活动内容具有挑战性，活动过
23、程体现自主性、探究性。答：内容：我变，我变，我变变变目标：1、体会“化曲为直”、“化繁为简”、“化不规则为规则”、“化未知为已知”等转化思想是数学中的一种重要的思维方式。2、能根据具体情境运用转化思想选择策略解决一些简单的实际问题。过程：一、故事导入，激发兴趣。1、讲故事：爱迪生有一个助手，是博士生，觉得跟着爱迪生身边当助手有点委屈，做事很懈怠，有些自以为是。一次，爱迪生随手指着他拿的灯泡问：“你知道这个灯泡的体积是多少吗？”博士生拿出纸笔写了又写，对着那个灯泡是看了又看，可惜只能瞪大了灯泡眼发傻了。光推算灯泡这个物体的体积公式就画满了一张草稿纸，天黑了还在算。可爱迪生仅用了几分钟时间就得出了
24、灯泡的体积。2、设疑：同学们有听过这个故事吗？爱迪生是怎么做的？3、导入：我们都喜欢看魔术，像喜欢孙悟空七十二变的法术，喜欢蓝精灵中“天灵灵、地灵灵”的魔法一样。而且更有意思的是，所有事物的变化又都不是离谱的、随意的，变化也遵循着一定的规律，就像孙悟空逃不开如来佛的手掌心一样，“万变不离其宗。”道德经上开篇第一句话就说：“无生有，有生一，一生三，三生万物”。它告诉我们世上的万物都是互相紧密联系着的。而基于哲学上普遍联系的观点引申的“转化”思想则是数学上一种重要的思维方式。今天，我们就来领略转化思想的神奇魔力。二、实践活动，体会思想。活动一：求图形的周长和面积，感受知识间的联系，化未知为已知。1
25、、出示带有基本测量数据的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形各一个，求出面积。生独立计算后反馈。2、这些图形的面积公式有些相类，有什么办法能牢记不混淆呢？其实呀，只要记牢梯形的面积公式：上底加下底的和乘高除以 2 就可以推出其他图形的面积公式了。比如三角形其实就是上底为 0 的梯形，故得出公式为底乘高除以2，其他的图形照样可以，你不妨来试试？3、过渡语：很多知识是可以融会贯通的，新的知识大多是建立在已有知识的基础上生发出来的。变未知为已知，旧知就衍生出新知来了。比如圆的周长我们还没学，谁有办法求出来呢？师出示一个钟面圆、并在讲台上放一跟毛线和一把尺子。4、生尝试后，师：是的，借用一根线就可
26、以了，沿着圆周绕一圈，把线拉直罗，就搞定了。借用环保小卫士们常说的一句话：“我们是变废为宝。”而我们这可以称之为“变曲为直”了。活动二：求不规则物体的体积、面积和重量，体会变不规则为规则的转化思想。1、刚开始上课时，老师讲了爱迪生测量灯泡体积的故事后，想必同学们现在都学会爱迪生的方法了。亲自动手操作测量一下如何？2、灯泡是不规则图形，很难得出它的体积公式。可长方体的体积公式我们已经学过了，所以爱迪生用的正是转化的思想，化不规则图形为规则图形来求体积。同样的，不规则物体的面积、重量也可采用转化的方法来求得。我们下面就来试一试。3、求下列图形中阴影部分的面积。生独立演练，指名板演。4、阴影部分看着
27、是稀奇古怪，没有规律，可是我们能用和阴影部分周围的规则图形的面积相加减来求出不规则阴影部分的面积。5、曹冲称象。估算后计算。6、世界上没有一杆大秤能称得了一头大象的重量，平常用的称物体重量的方法失灵，那就另辟奚径呀。我们的祖先说：“穷则变、变则通。”变一变，脑瓜子转一个弯，把大象这个称不出重量的大家伙转化成石头这个能用秤称出重量的小物体。变不能称为能够称，问题就迎刃而解了。活动三：人的头发有几根，一斤黄豆有几颗等活动实践，感受化繁为简的转化思想。1、“人的头发有几根”。创境：阿凡提的故事中有一个小故事中说到，因为阿凡提太聪明了，把皇帝的风头都给抢光了，皇帝就刁难他：“爱卿呀，天上星星有多少颗哪
28、？”怎么问这样的问题呢，分明是坑人嘛。我着实为阿凡提捏了把汗，没想到阿凡提不紧不慢地说：“我的陛下，天上的星星跟您的头发一样多。您的头发有多少根，天上的星星就有多少颗。”好一个巧妙的回答！皇帝哑口无言，也只有哑巴吃黄连，有口说不出的份了。难不成把头发扯下来一根一根数不成吗？启示：出示画面-一个有着一头漂亮乌黑的长发的维吾尔族族小姑娘，梳着那种叫“千根辫”的小辫子。探讨：你有什么办法大概知道人的头发有多少根呢？活动：按照刚才探讨的活动策略进行-先把头发平均分成二份，然后再把其中的一份分成两等份，再把其中的一份分成二等份，依次类推，我们一共等分了 8 次，最后的一束头发大约有几根，这样用刚才得到的
29、数字乘 2 乘 2 乘 2乘 2 乘 2 乘 2 乘 2 乘 2 就可以算出头发的总根数。有的同学还谈到了实践过程中的一些小发现：“分的次数越多，每一份的根数就越少，数起来能节约时间，就是要多乘几次了。”老师问我们那么分几次比较合适？在各组的实验战果汇报速度比赛中，以十来次的为比较合宜。还可以先数出 100 根头发，扎成一束，然后取同样粗的一束，把他们并在一起后重新扎成一束，再取与现在这束一样粗的重新扎成一束，照这样一直扎下去，扎几次就成几个 2，得到最后的总数。2、“人的头发有多少根？”这样的问题，有很多大人是不屑一顾的，或者一笑而过。他们会觉得我们小孩子好傻的。可事实证明呀，这样的问题中就
30、是有好多的学问。在求解这个问题的过程中，我们运用了平均分的知识，平均分是把一个数平均分成几份，求每份是多少的除法运算，而我们这题需要逆向思维，因为数量较少的每份数是可以比较方便地数出来的，这样反过来用乘法去获知总数。我们运用了化繁为简的估算的策略，加上身边同学“模特”的范例，我们就用平均分这个基础的数学知识解决了一个看似天方夜谭平时不敢去想会有答案的问题。你瞧，其中不是蕴涵了很多的数学知识和学习数学的策略吗？我们在我们的身边发现问题，再围绕着问题和小伙伴们合作去操作、观察、估计、猜测、思考、分析、讨论、求解，然后有所得，有新的发现，再能把思考过程中的这种学习方法策略运用到同类型的其他问题中。这
31、就是有趣的数学学习，从生活现象中找出规律，把规律运用去解决各种类似的问题。3、一斤黄豆有几颗？你从刚才的活动中得到什么启示了吗？回家用化繁为简的思想去做做看好吗？三、课堂小结。雨是善变的，大地于是有了勃勃生机；云是善变的，天空于是有了五彩斑斓；季节是变化的，春夏秋冬给人们带来丰富多彩的生活。我们小孩子是擅变的，在运用转化思想将所学知识融会贯通，我们就变得更加聪明智慧！5分析课堂实录的某一片断中教师在设计、实施、评价等方面优缺点。案例：“秋千与单摆”活动片段（课前让学生准备不同质量的螺母三个和 10 厘米、15 厘米、20 厘米的线绳各一根）1.实验步骤：a.取 10 厘米的线绳和螺母组成一个单
32、摆（事先准备好）。b.将螺母拉到水平位置，轻轻放手，螺母就会自由摆动。（螺母往返一次叫摆动一次）。C.测量 15 秒钟内摆动的次数。d.重复 3 次，记录后求出平均次数。2.操作实验：(每四人一组，操作、数数、记录进行分工)a.取线绳 10 厘米，螺母 A。师：教师计时，预备开始，“始”字一结束，拉绳子的同学同时松手，其他同学数数，要求不发出声音。生：把 15 秒内摆动的次数记录在表中。师：换螺母 B,再试一次，再换螺母 C，再试一次，求出平均数，填入表中。小结：三次实验你发现了什么？生：绳子都是 10 厘米，螺母的重量与摆动的次数无关。师：如果取绳子 15 厘米，摆动的的次数会怎样？生 1：
33、次数会增加。生 2：次数会减少。生 3：次数不变。师：同学们的猜测到底是那个对呢？现在同学们再来做一做实验。b.取绳长 15 厘米，螺母 A,螺母 B，螺母 C 分别实验，步骤 a.生 1：摆动的次数变少了。生 2：摆动的次数与螺母的质量无关。师：猜测如果绳长改成 20 厘米会怎样？摆动的次数大约是多少？生 1：会变少，大约 14 次；生 2：会变少，大约 15 次；师：怎样验证你的猜测是否正确呢？生 1：学生验证后，（大部分学生很得意）3.交流a.交流每次实验的情况，教师记录每组的平均数：绳长 10 厘米 15 厘米 20 厘米全班平均数b.算出全班大的平均数。c.通过实验你发现什么？4反思
34、与质疑师：通过今天这节课实验你有什么收获？那么到现在你有什么问题要提出的吗？生 1：通过实验，我知道了摆动的次数与物体的质量没有关系。生 2：摆动的次数与悬挂物体的绳子大长度有关，绳子越短，摆动的次数越多，绳子越长，摆动的次数越少。生 3：为什么绳子越长摆动的次数会越少？生 4：摆动的次数与绳子的长度到底有什么样的规律？师：你们自己通过“操作-计算-猜测-验证”等过程，发现了摆动的一些规律，同时也提出了很有价值大的问题，对于刚才两位同学提出的问题，同学们可以运用下面的图课后去进一步思考，为什么有这样的规律？（见螺母运动的轨迹平面图）答：本节课教学设计从新课程的具体目标要求出发，通过简单实验，提
35、出层层递进的问题，让学生思考讨论，关注学生的学习体验，学生自己通过“操作-计算-猜测-验证”等过程，发现了摆动的一些规律，在课末还提出了比较有价值的问题。学生的活动从自由准备、活动操作到小组探究和全班交流，独立研究与小组合作结合，活动的时间充裕，过程合理，也能在交流中反思并发现问题。用实验操作验证操作前的设想，整个流程紧密地按照活动准备、活动导入、活动展开、活动评价、活动拓展等活动模式一一展开，有条不紊，这些都是值得肯定的。但设计中某些地方还值得商榷。如实验准备和整个实验操作步骤都是按既定的步骤规划在操作，学生是踩着教师预设的密密麻麻的石头过河，而不是自己在努力探寻跨越。制作类的准备活动应重在
36、于学生的亲身参绳长 15 厘米 第一次螺母 A 第二次螺母 B 第三次螺母 C 平均数摆动次数与准备过程，在准备过程中初步感悟一些数学的思想方法。而此案例中的教学设计铺设太过循规蹈矩，师规定 10 厘米、15 厘米等绳长容易造成大家的千篇一律，学生更多的是充当教师思想的执行者，而缺乏自己主动创新的基调。问题的跨度不大，比较偏离学生的最近发展区，探究兴致不高。教师在学生的探索前将活动设计成几个既定的流程步骤，引导学生按部就班地顺利获得知识，这样的探索是一种假探索，整个过程顺利流畅，看似省时高效，实质上这样的知识获取似一种灌输而不是自主发现，学生的思维没有得到应有的发展，其原因就是设计没有留白和弹性，学生少了自由生发拓展的空间，没有了思维延展的舞台。
