1、提升课 带电粒子在磁场和复合场中的运动,带电粒子在有界磁场中的运动,带电粒子在有界磁场中运动的几个结论 (1)粒子进入单直线边界磁场时，进、出磁场具有对称性，如图1中(a)、(b)、(c)所示。 (2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图中(d)所示。 (3)当速率一定时，粒子运动的弧长越长，圆心角越大，运动时间越长。 (4)平行边界：存在临界条件。如图1中(e)、(f)所示。,要点归纳,图1,例1 (多选)如图2所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，欲
2、使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是( )图2,精典示例,答案 BC,例2 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。,图3,解析 (1)由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90，则粒子轨迹半径Rr，,(2)设粒子从D点飞出磁场，速度方向改变了60角，故AD弧所对圆心角为60，粒子做圆周运动的半径,针对训练1 (多选)长为
3、l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从两极板间边界中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )图4,综合上述分析可知，选项A、B正确。 答案 AB,带电粒子在组合场中的运动,1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。 2.解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等。 3.要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态。(1)在电场中运动若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；若初速度v0与电场线垂
4、直，粒子做类平抛运动。,要点归纳,(2)在磁场中运动若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。 4.分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键。 5.解题技巧：组合场中电场和磁场是各自独立的，计算时可以单独分析带电粒子在电场或磁场中的运动来列式处理。特别注意带电粒子在两场交界处联系物理量，一般是速度。,精典示例,图5 (1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小； (2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电场和磁场中由A至Q的运动轨迹； (3)电场强度E和磁感应强度B的大小。,解析 (1)微粒从平行x轴正方向射
5、入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴正方向做匀速直线运动,微粒沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，,轨迹如图所示。,答案 (1)0.05 s 2.4103 m/s2 (2)45 见解析图 (3)24 N/C 1.2 T,(3)由qEma，得E24 N/C 设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动，,针对训练2 (多选)(2018大连高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在如图所示的几种情况中，可能出现的是( ),解析 由图可知，电场力向
6、下，则粒子带正电，当进入磁场时，由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向上，故A项正确；由图可知，电场力向下，粒子应带负电，在磁场中受洛伦兹力应垂直于速度向下，故B项错误；同理可判得C项错误，D项正确。 答案 AD,处理带电粒子在复合场中的运动的基本思路 (1)弄清复合场的组成。 (2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 (3)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。 当带电粒子
7、做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。,带电粒子在复合场中的运动,要点归纳,例4 如图6所示，在地面附近一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)图6(1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45角，如图所示。则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？,精典示例,解析 (1)要满足微粒做匀速圆周运动，则,(2)如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，1
8、35，,针对训练3 如图7，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )图7,A.mambmc B.mbmamc C.mcmamb D.mcmbma 解析 由题意知，三个带电微粒受力情况：magqE，mbgqEqvB，mcgqvBqE，所以mbmamc，故B正确，A、C、D错误。 答案 B,1.(带电粒子在有界磁场中的运动)半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面
9、向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出。AOB120，如图8所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )图8,答案 D,2.(有界与临界问题的结合)平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图9所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )图9,答案 D,3
10、.(带电粒子在叠加场中的直线运动)(多选)(2018四川绵阳月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动，如图10所示，由此可以判断( )A.油滴一定做匀速运动B.油滴可以做变速运动C.如果油滴带正电，它是从N点运动到M点D.如果油滴带正电，它是从M点运动到N点,图10,解析 油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据油滴做直线运动条件可知，油滴所受洛伦兹力亦为恒力。据FqvB可知，油滴必定做匀速直线运动，A正确，B错误；根据做直线运动的条件和受力情况(如图所示)可,知，如果
11、电场方向水平向左，油滴带正电，电场力水平向左，由左手定则判断，油滴从M运动到N。若油滴带负电，电场力水平向右，洛伦兹力方向垂直于MN，油滴所受合力不可能为零。如果电场水平向右，同理可知，油滴带负电，从N点运动到M点，C错误，D正确。 答案 AD,4.(带电粒子在组合场中的运动)如图11所示xOy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示。现有一个质量为m，电量为q的带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场。已知OP之间的距离为d(不计粒子的重力)。求：图11,(1)O点到Q点的距离； (2)磁感应强度B的大小； (3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间。 解析 (1)设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为vx，P到Q受到恒定的电场力与初速度垂直，粒子做类平抛运动，则由类平抛运动的规律可知,竖直方向匀速直线运动：hv0t,解得h2d。,
