数据结构II课程设计任务书.doc

1、数据结构 II 课程设计任务书软件学院教师:马德印2一、课程设计目的数据结构课程是软件工程专业的必修课，在课程体系中占有重要地位。数据结构本身具有概念抽象、算法复杂和难于掌握的特点，要想掌握数据结构，不仅要做适量的习题，更重要的是动手能力。通过课程设计，可以加深对基本算法的理解，激发学习兴趣，增强自信心。二、课程设计题目本课程设计共包括 10 个题目，内容覆盖了数据机构的树和图的基本算法，详见附录1。三、适用班级本课程设计任务书适用于长春工业大学软件学院 13 级学生。四、指导教师马德印。五、设计要求在本课程设计过程中要求学生：（1）3 名同学一组，每组选 1 道题。（2）按照课程设计的题目要

2、求，独立地完成各项任务，严禁抄袭；凡发现抄袭，抄袭者与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩。凡发现实验报告或源程序雷同，涉及的全部人员皆以零分计入本课程设计成绩。（3）认真编写课程设计报告。六、考核方式和成绩评定考核分为两个部分： 程序运行情况：按规定时间到机房运行程序，由老师检查运行情况。学生能对自己的程序面对教师提问并能熟练地解释清楚。 要有树和图的相关知识点。 课程设计报告：是否按规定书写实验报告的各项内容。课程设计成绩采用：成绩=上机检查（40%）+ 答辩（40%）+课程设计报告（20%）五、上交相关内容要求上交的成果的内容必须由以下几个部分组成，缺一不可1 上交源程序：学生按照课程设计

3、的具体要求所开发的所有源程序（应该放到一个文件夹中） ；2 课程设计报告书： （具体要求见内容六“课程设计说明书规范” ） 。六、课程设计说明书规范课程设计说明书是课程设计主要成果之一，对于设计类，应包括图纸、程序、实验成果等。1、说明书基本格式说明书要手写，书写工整。32、说明书结构及要求（1）封面包括：题目、系别、班级、完成日期、成绩及指导教师（签字） 、学生姓名等项。（2）目录要求层次清晰，给出标题及页次。最后一项为“参考资料“ 。（3）正文正文应按照目录所确定的顺序依次撰写，要求计算准确，论述清楚、简练、通顺，插图清晰整洁。文中图、标及公式应规范地绘制和书写。a) 总体设计（程序设计组

4、成框图、流程图）b) 详细设计（模块功能说明（如函数功能、入口及出口参数说明，函数调用关系描述等）c) 调试与测试：调试方法，测试结果的分析与讨论，测试过程中遇到的主要问题及采取的解决措施d) 关键源程序清单和执行结果：清单中应有足够的注释问题描述和功能设计（4）参考资料参考资料按下述顺序和格式书写：1毛昶熙，周名德等闸坝工程水力学与设计管理.北京：水利电力出版社，1995：89如参考网上资料，请写明网址。4附录 1 数据结构 II 课程设计的具体内容本次课程设计完成如下模块（共 10 个模块，任选其中 1 个题目作为课设的题目）1、信号放大器1) 问题描述天然气经过管道网络从其生产基地输送到

5、消耗地，在传输过程中，其性能的某一个或几个方面可能会有所衰减（例如气压） 。为了保证信号衰减不超过容忍值，应在网络中的合适位置放置放大器以增加信号（例如电压）使其与源端相同。设计算法确定把信号放大器放在何处，能使所用的放大器数目最少并且保证信号衰减不超过给定的容忍值。2) 基本要求(1) 建立模型，设计数据结构；(2) 设计算法完成放大器的放置；(3) 分析算法的时间复杂度。3) 设计思想为了简化问题，假设分布网络是二叉树结构，源端是树的根结点，信号从一个结点流向其孩子结点，树中的每一结点（除了根）表示一个可以用来放置放大器的位置。图5是一个网络示意图，边上标出的是从父结点到子结点的信号衰减量

6、。对于网络中任一结点 i，设 d(i)表示结点 i 与其父结点间的衰减量，D(i)为从结点 i 到结点 i 的子树中任一叶子结点的衰减量的最大值，并有如下递推公式：在此公式中，要计算某结点的 D 值，必须先计算其孩子结点的 D 值，因而必须后序遍AB CD E F GH I J K1 31 22 22 1 2 2图 5 网络分布示意图D(i)=0 若 i 为叶结点D(i)= maxD(j) + d(j) 若 i 不是叶结点且 j 是 i 的孩子5历二叉树，当访问一个结点时，计算其 D 值。例如，D(B)=maxD(D)+d(D)，D (E)=4，若容忍值为 3，则在 B 点或其祖先的任意一点放

7、置放大器，并不能减少 B 与其后代的衰减量，必须在 D 点放置一个放大器或在其孩子结点放置一个或多个放大器。若在结点 D 处放置一个放大器，则 D(B)=2。根据上述分析，设计如下存储结构：STRUCT ELEMENTint D; / 该结点的衰减量int d; / 父结点的衰减量bool boost; /当且仅当本处设置放大器，则boost为true;struct BiNodeelement data;BiNode *lchild,*rchild;计算并放置放大器的伪代码为：1. D(i) = 0 ;2. for (i 的每个孩子 j )2.1 如果 D(j) +d(j)容忍值，则在 j 处

8、放置放大器 ;2.2 否则 D(i) = maxD(i)，D (j) +d(j) ;【思考题】本题假设分布网络是一棵二叉树结构，如果是树结构应如何设计算法？2、哈夫曼编码1) 问题描述设某编码系统共有 n 个字符，使用频率分别为w 1, w2, , wn，设计一个不等长的编码方案，使得该编码系统的空间效率最好。2) 基本要求(1) 设计数据结构；(2) 设计编码算法；(3) 分析时间复杂度和空间复杂度。3) 设计思想利用 Huffman 编码树求得最佳的编码方案。根据哈夫曼算法，建立哈夫曼树时，可以将哈夫曼树定义为一个结构型的一维数组6HuffTree，保存哈夫曼树中各结点的信息，每个结点包括

9、：权值、左孩子、右孩子、双亲，如图 6 所示。由于哈夫曼树中共有 2n-1 个结点，并且进行 n-1 次合并操作，所以该数组的长度为 2n-1。构造哈夫曼树的伪代码如下：1. 数组 huffTree 初始化，所有元素结点的双亲、左右孩子都置为-1；2. 数组 huffTree 的前 n 个元素的权值置给定权值 wn；3. 进行 n-1 次合并3.1 在二叉树集合中选取两个权值最小的根结点，其下标分别为 i1, i2；3.2 将二叉树 i1、i2 合并为一棵新的二叉树 k；在哈夫曼树中，设左分支为 0，右分支为 1，从根结点出发，遍历整棵哈夫曼树，求得各个叶子结点所表示字符的哈夫曼编码。【思考题

10、】对于采用哈夫曼编码树进行的编码，如何设计解码算法？3、TSP 问题1) 问题描述所谓 TSP 问题是指旅行家要旅行 n 个城市，要求各个城市经历且仅经历一次，并要求所走的路程最短。该问题又称为货郎担问题、邮递员问题、售货员问题，是图问题中最广为人知的问题。2) 基本要求(1) 上网查找 TSP 问题的应用实例；(2) 分析求 TSP 问题的全局最优解的时间复杂度；(3) 设计一个求近似解的算法；(4) 分析算法的时间复杂度。3) 设计思想对于 TSP 问题，一种最容易想到的也肯定能得到最佳解的算法是穷举法，即考虑所有可能的旅行路线，从中选择最佳的一条。但是用穷举法求解 TSP 问题的时间复杂

11、度为 (n!)，当 n 大到一定程度后是不可解的。本实验只要求近似解，可以采用贪心法求解：任意选择某个城市作为出发点，然后前往最近的未访问的城市，直到所有的城市都被访问并且仅被访问一次，最后返回到出发点。为便于查找离某顶点最近的邻接点，可以采用邻接矩阵存储该图。算法用伪代码描述weight lchild rchild parent图 6 哈夫曼树的结点结构7如下：1. 任意选择某个顶点 v 作为出发点；2. 执行下述过程，直到所有顶点都被访问：2.1 v=最后一个被访问的顶点；2.2 在顶点 v 的邻接点中查找距离顶点 v 最近的未被访问的邻接点 j；2.2 访问顶点 j；3. 从最后一个访问

12、的顶点直接回到出发点 v；【思考题】上网查找 TSP 问题的应用实例，写一篇综述报告。4、医院选址问题1)问题描述n 个村庄之间的交通图可以用有向网图来表示，图中边上的权值表示从村庄 i 到村庄 j 的道路长度。现在要从这 n 个村庄中选择一个村庄新建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使所有的村庄离医院都比较近？2) 基本要求(1) 建立模型，设计存储结构；(2) 设计算法完成问题求解；(3) 分析算法的时间复杂度。3) 设计思想医院选址问题实际是求有向图中心点的问题。首先定义顶点的偏心度。设图 G=（V ，E） ，对任一顶点 k，称 E(k)=maxd(i, k)（i V）为顶点 k

13、的偏心度。显然，偏心度最小的顶点即为图 G 的中心点。如图 7(a)所示是一个带权有向图，其各顶点的偏心度如图(b)所示。医院选址问题的算法用伪代码描述如下：1对加权有向图，调用 Floyd 算法，求每对顶点间最短路径长度的矩阵；2对最短路径长度矩阵的每列求大值，即得到各顶点的偏心度；a bcde1253214 顶点 偏心度a b 6b 8d 5e 7(a) (b)图 7 带权有向图及各顶点的偏心度83具有最小偏心度的顶点即为所求。【思考题】图的存储结构和算法的设计需要一定的灵活性和技 巧。从医院选址问题的求解过程，你有什么感想？5、机器调度问题1)问题描述机器调度是指有 m 台机器需要处理

14、n 个作业，设作业 i 的处理时间为 ti，则对 n 个作业进行机器分配，使得：(1) 一台机器在同一时间内只能处理一个作业；(2) 一个作业不能同时在两台机器上处理；(3) 作业 i 一旦运行，则需要 ti 个连续时间单位。设计算法进行合理调度，使得在 m 台机器上处理 n 个作业所需要的处理时间最短。2) 基本要求(1) 建立问题模型，设计数据结构；(2) 设计调度算法，为每个作业分配一台可用机器；(3) 给出分配方案。3) 设计思想假设有七个作业，所需时间分别为2, 14, 4, 16, 6, 5, 3 ，有三台机器，编号分别为m1、m 2 和 m3。这七个作业在三台机器上进行调度的情形

15、如图 9 所示，阴影区代表作业的运行区间。作业 4 在 0 到 16 时间被调度到机器 1 上运行，在这 16 个时间单位中，机器 1完成了对作业 4 的处理；作业 2 在 0 到 14 时间被调度到机器 2 上处理，之后机器 2 在 14到 17 时间处理作业 7；在机器 3 上，作业 5 在 06 时间完成，作业 6 在 611 时间完成，作业 3 在 1115 时间完成，作业 1 在 1517 时间完成。注意到作业 i 只能在一台机器上从 si 时刻到 si +ti 时间完成且任何机器在同一时刻仅能处理一个作业，因此最短调度长度为17。m1m2m3时间分配作业 5 作业 6 作业 3 作

16、业 1作业 2 作业 7作业 41716图 9 三台机器的调度示例6 5 49在上述处理中，采用了最长时间优先（LPT ）的简单调度策略。在 LPT 算法中，作业按其所需时间的递减顺序排列，在分配一个作业时，将其分配给最先变为空闲的机器。下面设计完成 LPT 算法的存储结构。 为每个机器设计数据类型：struct MachineNodeint ID; /机器号int avail; /机器可用时刻; 为每个作业设计数据类型：struct JobNode int ID; /作业号int time; /处理时间;LPT 算法用伪代码描述如下：1. 如果作业数 n机器数 m，则1.1 将作业 i 分配

17、到机器 i 上；1.2 最短调度长度等于 n 个作业中处理时间最大值；2. 否则，重复执行以下操作，直到 n 个作业都被分配：2.1 将 n 个作业按处理时间建成一个大根堆 H1；2.2 将 m 个机器按可用时刻建立一个小根堆 H2；2.3 将堆 H1 的堆顶作业分配给堆 H2 的堆顶机器；2.4 将 H2 的堆顶机器加上 H1 的堆顶作业的处理时间重新插入 h2 中；2.5 将堆 H1 的堆顶元素删除；3. 堆 H2 的堆顶元素就是最短调度时间；6、 运动会分数统计1)问题描述参加运动会有 n 个学校，学校编号为 1n。比赛分成 m 个男子项目，和 w 个女子项目。项目编号为男子 1m，女子

18、 m+1m+w。不同的项目取前五名或前三名积分；取前10五名的积分分别为：7、5、3、2、1，前三名的积分分别为：5、3、2；哪些取前五名或前三名由学生自己设定。（m=20,n=20）2) 基本要求(1)可以输入各个项目的前三名或前五名的成绩；(2)能统计各学校总分，(3)可以按学校编号、学校总分、男女团体总分排序输出；(4)可以按学校编号查询学校某个项目的情况；可以按项目编号查询取得前三或前五名的学校。 规定：输入数据形式和范围：20 以内的整数（如果做得更好可以输入学校的名称，运动项目的名称）输出形式：有中文提示，各学校分数为整型界面要求：有合理的提示，每个功能可以设立菜单，根据提示，可以

19、完成相关的功能要求。存储结构：学生自己根据系统功能要求自己设计，但是要求运动会的相关数据要存储在数据文件中。（数据文件的数据读写方法等相关内容在 c 语言程序设计的书上，请自学解决）请在最后的上交资料中指明你用到的存储结构；测试数据：要求使用 1、全部合法数据；2、整体非法数据；3、局部非法数据。进行程序测试，以保证程序的稳定。测试数据及测试结果请在上交的资料中写明；7、 订票系统1)问题描述通过此系统可以实现如下功能：(1)录入：可以录入航班情况（数据可以存储在一个数据文件中，数据结构、具体数据自定）(2)查询：可以查询某个航线的情况（如，输入航班号，查询起降时间，起飞抵达城市，航班票价，票

20、价折扣，确定航班是否满仓） ；可以输入起飞抵达城市，查询飞机航班情况；(3)订票：（订票情况可以存在一个数据文件中，结构自己设定）可以订票，如果该航班已经无票，可以提供相关可选择航班；(4)退票： 可退票，退票后修改相关数据文件；客户资料有姓名，证件号，订票数量及航班情况，订单要有编号。(5)修改航班信息：11当航班信息改变可以修改航班数据文件2) 基本要求根据以上功能说明，设计航班信息，订票信息的存储结构，设计程序完成功能。 8、停车场管理1)问题描述设停车场内只有一个可停放 n 辆汽车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。汽车在停车场内按车辆到达时间的先后顺序，依次由北向南排列（大门在最

21、南端，最先到达的第一辆车停放在车场的最北端），若车场内已停满 n 辆汽车，则后来的汽车只能在门外的便道上等候，一旦有车开走，则排在便道上的第一辆车即可开入；当停车场内某辆车要离开时，在它之后开入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门外，其它车辆再按原次序进入车场，每辆停放在车场的车在它离开停车场时必须按它停留的时间长短交纳费用。试为停车场编制按上述要求进行管理的模拟程序。2)基本要求以栈模拟停车场，以队列模拟车场外的便道，按照从终端读入的输入数据序列进行模拟管理。每一组输入数据包括三个数据项：汽车“到达”或“离去”信息、汽车牌照号码及到达或离去的时刻，对每一组输入数据进行操作后的输出数

22、据为：若是车辆到达，则输出汽车在停车场内或便道上的停车位置；若是车离去；则输出汽车在停车场内停留的时间和应交纳的费用（在便道上停留的时间不收费）。栈以顺序结构实现，队列以链表实现。3)测试数据设 n=2,输入数据为：（A，1，5），（A，2，10），（D，1，15），（A，3， 20）， （A，4，25），（A，5，30），（D，2，35），（D，4，40），（E，0，0）。每一组输入数据包括三个数据项：汽车“到达”或“离去”信息、汽车牌照号码及到达或离去的时刻，其中，A表示到达；D表示离去，E表示输入结束。4)实现提示需另设一个栈，临时停放为给要离去的汽车让路而从停车场退出来的汽车，也用顺序

23、存储结构实现。输入数据按到达或离去的时刻有序。栈中每个元素表示一辆汽车，包含两个数据项：汽车的牌照号码和进入停车场的时刻。5)选作内容（1） 两个栈共享空间，思考应开辟数组的空间是多少？（2） 汽车可有不同种类，则它们的占地面积不同，收费标准也不同，如 1 辆客车和1.5 辆小汽车的占地面积相同，1 辆十轮卡车占地面积相当于 3 辆小汽车的占地面积。12（3） 汽车可以直接从便道上开走，此时排在它前面的汽车要先开走让路，然后再依次排到队尾。（4） 停放在便道上的汽车也收费，收费标准比停放在停车场的车低，请思考如何修改结构以满足这种要求。9、校园导游程序 1)问题描述用无向网表示你所在学校的校园

24、景点平面图，图中顶点表示主要景点，存放景点的编号、名称、简介等信息，图中的边表示景点间的道路，存放路径长度等信息。要求能够回答有关景点介绍、游览路径等问题。2)基本要求（1） 查询各景点的相关信息；（2） 查询图中任意两个景点间的最短路径。（3） 查询图中任意两个景点间的所有路径。（4） 增加、删除、更新有关景点和道路的信息。3)选作内容（1） 求多个景点的最佳（最短）游览路径。（2） 区分机动车道和人行道。（3） 实现导游图的仿真界面。10、 排序二叉树的遍历（ 用递归或非递归的方法都可以） 1)问题描述输入树的各个结点，建立排序二叉树，对建立的排序二叉树进行层次、先序、中序和后序遍历并统计该二叉树中叶子结点的数目。 2)基本要求(1)用菜单实现(2)能够输入树的各个结点，并能够输出用不同方法遍历的遍历序列和叶子结点的数目。