1、考点3等腰三角形的性质与判定,1. 如图M13-16，在ABC中，ABAC，D为BC中点，BAD35，则C的度数为( ) A. 35 B. 45 C. 55 D. 602. (2017武汉)如图M13-17，在RtABC中 ，C=90，以ABC的一边为边画等腰 三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其 他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的 个数最多为( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个,C,3. (2017海南)已知ABC的三边长分别为4，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( ) A. 3条 B. 4
2、条 C. 5条 D. 6条4. 在直角坐标系中，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个.,B,5. 如图M13-18，在等腰ABC中，ABAC，A36，BDAC于点D，则CBD. 6. 如图M13-19，在ABC中，BDAC，A50，CBD25，若AC5 cm，则AB.,18,5 cm,7. 如图M13-20，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BDBC，AEAC，则DCE的大小为. 8. 如图M13-21，ABC中，点D在BC上，若AB=AC =CD，BD=AD，求ABC中各内角的度数.,45,解：ABACCD，BC，12. BDAD，B3
3、. 又1B3，B32C180， B36，C36，BAC108.,9. 如图M13-22，ABC中，AB=AC，点在上，点在延长线上，且，交于点M，求证：EMDM.,证明：如答图M13-2，作EFAC交BC于点F， FEMCDE，EFBACB. 又ABAC，BACB. BEFB. BEEF. 又BECD,EFDC. EFMDCM (AAS). EMDM.,10. (2017北京)如图M13-23，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D. 求证：AD=BC.,证明：AB=AC，A=36， ABC=C=72. BD平分ABC交AC于点D， ABD=DBC=36， BDC=72. A=ABD，BDC=C. AD=BD=BC.,
