1、- 1 -武威六中 2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试（一）数 学（理）一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知 集 合 ， 集 合 ， ， 则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数为纯虚数 (i 虚数单位),则实数 a 等于( )iaz1A.1 B.-1 C.2 D.-23已知函数 ，则 的值为( )2()()fxxf 2fA B0 C D2464.下列命题的说法错误的是( )A.命题 p:xR,x 2+x+10,则 p:x0R, 0102B.“x=1”是“x 2-3x+2=0”的充分不必
2、要条件C.若命题 pq 为假命题,则 p,q 都是假命题D.命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2-3x+20”5.函数 的零点所在的区间是( )1lnyA.( ,1) B.(1,2) C. (e,3) D. (2,e)6. 已知 、 都是实数，那么“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7.已知 f(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ,当 x 0 时 f(x)=3x+m(m 为 常 数 ),则 f(-log35)的 值为( )A.4 B.-4 C.6 D.-68.函数 y=1+
3、x+ 的部分图象大致为( )2sin9.函数 y=f(x)在0,2上单调递增,且函数 f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )- 2 -A.f(1)2f(0),f(2)e2f(0)C.f(ln 2)e2f(0) D.f(ln 2)2f(0),f(2)0 的解集为 . 16.已知函数 f(x)= 若函数 g(x)=f(x)+2x-a 有三个不同的零点,则实数a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知函数 f(x)=bax(a,b 为常数且 a0,a1)的图象经过点 A(1,8),B(3,32
4、).(1)试求 a,b 的值;(2)若不等式( )x+( )x-m0 在 x(-,1时恒成立,求实数 m 的取值范围.18.(本小题满分 12 分) 坐标系与参数方程- 3 -已知直线 的方程为 ，圆 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求直线 与圆 的交点的极坐标；（2）若 为圆 上的动点，求 到直线 的距离 的最大值.19.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=ax3+x2(aR)在 x=- 处取得极值.(1)确定 a 的值;(2)若 g(x)=f(x)ex,讨论 g(x)的单调性.20.(本小题满分 12 分)设 p:实数 x 满足 x2
5、-4ax+3a20 且 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.21. (本小题满分 12 分)已知曲线 在点(0， )处的切线斜率为 .(1) 求 的极值；(2) 设 ，若 在(，1上是增函数，求实数 k 的取值范围- 4 -22.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= x3 - x2,g(x)=- mx,m 是实数.(1)若 f(x)在区间(2,+)为增函数,求 m 的取值范围;(2)在(1)的条件下,函数 h(x)=f(x)-g(x)有三个零点,求 m 的取值范围.- 5 -高三数学（理）答案1-12：A B D C D B B D C C B A13-16: , 4
6、9/6,(-1,1), (-,-3)17.解:(1)由题意解得 a=2,b=4,所以 f(x)=42x=2x+2.(2)设 g(x)=( )x+( )x=( )x+( )x,所以 g(x)在 R 上是减函数,所以当 x1 时,g(x) min=g(1)= .若不等式( )x+( )x-m0 在 x(-,1时恒成立,即 m .所以,m 的取值范围为(-, .18.【答案】(1) 对应的极坐标分别为 ， (2) 【解析】试题分析：（1）直线 : ,圆 : ,联立方程组 ,解得或 , 利用极坐标转换公式即可求出结果；（2）设 ,则,当 时,即可求出 的最大值.试题解析：（1）直线 : ,圆 : ,联
7、立方程组 ,解得 或 ,对应的极坐标分别为 , .（2）设 ,则 ,当 时, 取得最大值 .19.解:(1)对 f(x)求导得 f(x)=3ax 2+2x,因为 f(x)在 x=- 处取得极值,所以 f(- )=0,- 6 -即 3a +2(- )= - =0,解得 a= .(2)由(1)得 g(x)=( x3+x2)ex,故 g(x)=( x2+2x)ex+( x3+x2)ex=( x3+ x2+2x)ex= x(x+1)(x+4)ex.令 g(x)=0,解得 x=0,x=-1 或 x=-4.当 x0,故 g(x)为增函数;当-10 时,g(x)0,故 g(x)为增函数.综上知 g(x)在(
8、-,-4)和(-1,0)内为减函数,在(-4,-1)和(0,+)内为增函数.20.解:(1)由 x2-4ax+3a22,得 m1,所以 m 的取值范围是(-,1.(2)h(x)=f(x)-g(x)= x3- x2+mx- ,所以 h(x)=(x-1)(x-m),令 h(x)=0,解得 x=m 或 x=1,m=1 时,h(x)=(x-1) 20,h(x)在 R 上是增函数,不合题意,m0,解得 x1,令 h(x)0,解得 mx1,所以 h(x)在(-,m),(1,+)递增,在(m,1)递减,所以 h(x)极大值 =h(m)=- m3+ m2- ,h(x)极小值 =h(1)= ,要使 f(x)-g(x)有 3 个零点,需解得 m1- ,所以 m 的取值范围是(-,1- ).
