1、1第一章全等三角形单元练习题十1如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AC 和 BC 上的点，且 DEBC，若ADBEDC，则C=（ ）A 15 B 20 C 25 D 302若 AD=BC,A=B,直接能利用“SAS”证明ADF BCE 的条件是( )A AE=BF B DF=CE C AF=BE D CEB=DFA3如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ACB= ADC= ，若 AD=4，CD=2，则 BD 的长为( )A 6 B C 5 D 4如图， ABC 中， AB=AC， D 是 BC 的中点， AC 的垂直平分线分别交 AC、 AD、 AB 于点E、 O、 F，则图中全等三角形的
2、对数是_.5如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；CANABM；CD=DN 其中正确的结论是（ ）A B C D 6如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线一点，2当 PA=CQ 时，连结 PQ 交 AC 于 D，则 DE 的长为（ ） A B C D 123257如图， 中， ， ，直接使用“ SSS”可判定( )A B C D 8如图，已知 ，下列条件中不能判定 的是,MNDAABMCN（ ）A B C D MNANABAMCN9动手做一做：一张三角形纸片，它的三边 AB=BC=AC=6 c
3、m，如何将它剪成四个全等的三角形.10如图，在扇形 CAB 中，CDAB，垂足为 D，E 是ACD 的内切圆，连接 AE，BE，则3AEB 的度数为_11如图，在平面直角坐标 系中，直线 y= 4x+4 与 x、y 轴分别相交于点 A、B，四边形ABCD 是正方形，抛物线 过 C，D 两点，且 C 为顶点，则 a 的值为_ .12如图，已知 B= C，添加一个条件使 ABD ACE（不标注新的字母，不添加新的线段） ，你添加的条件是_13已知：如图， ABC ADE， BAE=110， BAD=40，则 BAC=_14如图，点 F、G 在正五边形 ABCDE 的边上，BF、CG 交于点 H，若
4、 CFDG，则BHG_415如图，E 点为ABC 的边 AC 的中点，CNAB，若 MB6 cm，CN4 cm，则AB_16如图，1=2，要使A BDACD，则需添加的条件是_(填一个即可).17如图， 、 、 、 在一条直线上，且 ， ， ，BCDEBCDEAFEB则 _， _，理由是_， A_，理由是_.AE18如图所示,如果 AD 是 BC 边上的高,又是BAC 的平分线,那么ABDACD,其根据是_;如果 AD 是 BC边上的高,又是 BC 边的上的中线,那么ABD ACD,其根据是_。519如图，已知ACBDBC，要使ABCDCB，只需增加一个条件是_20如图点 B、F、C、E 在一
5、直线上，FBCE，ABED，ACFD。求证：ABDE21如图， 在同一直线上， ， ，且 ADFB， ， ， ADBFECAB求证：（1） ；（2） EC E22如图所示,在正方形 中, 是 的中点, 是 上一点,且ABCDMCDECD.求证: .2BAEME23如图，在 ABC 中， B C，点 D 为 BC 边上( B， C 点除外)的动点， EDF 的两边与AB， AC 分别交于点 E， F，且 BD CF， BE CD.(1)求证： DE DF；(2)若 EDF m，用含 m 的代数式 表示 A 的度数；(3)连接 EF，求当 DEF 为等边三角形时 A 的度数624已知，如图，平行四
6、边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F.求证：AB=BF25已知ABC 中，AB=AC（1 ）如图 1，在ADE 中，若 AD=AE，且DAE=BAC，求证：CD=BE；（2）如图 2，在ADE 中，若DAE=BAC=60，且 CD 垂直平分 AE，AD=3，CD=4，求 BD的长；（3）如图 3，在ADE 中，当 BD 垂直平分 AE 于 H，且BAC=2ADB 时，试探究CD2，BD2，AH2 之间的数量关系，并证明726如图，已知 ABC 中， AB=AC=6cm， BC=4cm，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 1c
7、m/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD 与 CPQ 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为_cm/s 时，在某一时刻也能够使 BPD 与 CPQ 全等若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都按逆时针方向沿 ABC 的三边运动求经过多少秒后，点 P 与点 Q 第一次相遇，并写出第一次相遇点在 ABC 的哪条边上？27如图：ABD 和ACE 都是 Rt，其中ABD=ACE=90，C 在 AB 上，连接 DE，M 是DE 中点，求 证：MC=MB
