湖南省师大附中2019届高三数学上学期月考试题（一）理（PDF）.rar

书书书理科数学试题G21附中版G22G21第G21G21G21G21G21页G21共G22页G22题G21G21答G21G21要G21G21不G21G21内G21G21线G21G21封G21G21G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22密G21号G21学G21名G21姓G21级G21班G21校G21学炎德G21英才大联考湖南师大附中G23 G24 G21 G25届高三月考试卷G21一G22数G21学G21理科G22命题人G23朱海棠G21贺祝华G21张天平G21欧阳普审题G23高三数学备课组时量G23G21 G23 G24分钟G21 G21 G21满分G23G21 G26 G24分得分G23G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21一G24选择题G23本大题共G21 G23小题G25每小题G26分G25共G27 G24分G25在每小题的四个选项中G25只有一项是符合题目要求的G21G21 G21设复数G22 G28 G23 G29 G24 G2AG25其中G23G25G24是实数G25G2A是虚数单位G25若G24G21 G2B G2AG28 G23 G29 G2AG25则复数G22的共轭复数在复平面内对应的点位于G2C G2D第一象限G2E G2D第二象限G2F G2D第三象限G30 G2D第四象限G23 G21已知向量G21与G22的夹角是G21G31G25且G23 G21 G23 G28 G21G25G23 G22 G23 G28 G32G25若G21G31 G21 G29 G21G22G22G24 G21G25则实数G21的值为G2C G2DG31G23G2E G2D G2BG31G23G2F G2DG23G31G30 G2D G2BG23G31G31 G21下列说法中正确的是G2C G2D若样本数据G23 G21G25G23 G23G25 G26 G25G23 G25的平均数为G26G25则样本数据G23 G23 G21 G29 G21G25G23 G23 G23 G29 G21G25G26 G25G23 G23 G25 G29 G21的平均数为G21 G24G2E G2D用系统抽样法从某班按学号抽取G26名同学参加某项活动G25若抽取的学号为G26G25G21 G27G25G23 G33G25G31 G22G25G32 G25G25则该班学生人数可能为G27 G24G2F G2D某种圆环形零件的外径服从正态分布G26G21G32G25G24G34 G23 G26G22 G21单位G23G35 G36G22 G25质检员从某批零件中随机抽取一个G25测得其外径为G26G34 G27 G35 G36G25则这批零件不合格G30 G2D对某样本通过独立性检验G25得知有G25 G26 G37的把握认为吸烟与患肺病有关系G25则在该样本吸烟的人群中有G25 G26 G37的人可能患肺病G32 G21已知G23 G23G23G2BG21G21 G22G23G25G21G25 G25 G21G26G22的展开式中各项的二项式系数之和为G21 G23 G22G25则其展开式中含G21G23项的系数是G2C G2D G2B G22 G32 G2E G2DG22 G32 G2F G2D G2B G23 G32 G30 G2DG23 G32理科数学试题G21附中版G22G21第G23G21G21G21G21页G21共G22页G22G26 G21已知函数G27G21G23G22是定义在G22上的奇函数G25且G27G21G23G22在G22上单调递增G25若G28G25G29G25G2A成等差数列G25且G29 G27 G24G25则下列结论正确的是G2C G2DG27G21G29G22G27 G24G25且G27G21G28G22G29 G27G21G2AG22G27 G24G2E G2DG27G21G29G22G27 G24G25且G27G21G28G22G29 G27G21G2AG22G28 G24G2F G2DG27G21G29G22G28 G24G25且G27G21G28G22G29 G27G21G2AG22G27 G24G30 G2DG27G21G29G22G28 G24G25且G27G21G28G22G29 G27G21G2AG22G28 G24G27 G21设G23为区间G27G2B G23G25G23G28内的均匀随机数G25则计算机执行下列程序后G25输出的G24值落在区间G21G23G25G27 G28G31内的概率为G2C G2DG31G32G2E G2DG26G22G2F G2DG21G23G30 G2DG31G22G33 G21已知函数G27G21G23G22G28 G38G2A G39 G23 G23 G2B G23 G38G2A G39G23G23 G29 G21G25给出下列四个结论G23G22函数G27G21G23G22的最小正周期是G23 G21G29G23函数G27G21G23G22在区间G21G22G25G26 G21G27 G28G22上是减函数G29G24函数G27G21G23G22的图象关于直线G23 G28G21G22对称G29G25函数G27G21G23G22的图象可由函数G24槡G28 G23 G38G2A G39 G23 G23的图象向左平移G21G32个单位得到G21其中正确结论的个数是G2C G2DG21 G2E G2DG23G2F G2DG31 G30 G2DG32G22 G21已知命题G2BG23若G28 G27 G23且G29 G27 G23G25则G28 G29 G29 G28 G28 G29G29命题G2CG23G29 G23 G27 G24G25使G21G23 G2B G21G22 G2AG23G23G28 G21G25则下列命题中为真命题的是G2C G2DG2B G2A G2C G2E G2DG21G2B G2BG22G2A G2CG2F G2DG2B G2AG21G2B G2CG22G30 G2DG21G2B G2BG22G2AG21G2B G2CG22G25 G21已知实数G23G25G24满足G23 G23 G23 G29 G23 G24 G23 G2C G21G25则G22 G28 G23 G23 G23 G23 G2B G23 G24 G23的最大值为G2C G2DG26 G2E G2DG32G2F G2DG31 G30 G2DG23理科数学试题G21附中版G22G21第G31G21G21G21G21页G21共G22页G22G21 G24 G21如图G25在平面四边形G2D G2E G2F G30中G25G2D G2E G28 G2D G30 G28 G2F G30 G28 G21G25G2D G2E G24 G2D G30G25G2E G30 G24 G2F G30 G21将该四边形沿对角线G2E G30折成一个直二面角G2DG21G2E G30G21G2FG25则四面体G2D G2E G2F G30的外接球的体积为G2C G2D槡G23G31G21 G2E G2D槡G31G23G21G2F G2DG23 G21 G30 G2DG31 G21G21 G21 G21设双曲线G23G23G28G23G2BG24G23G29G23G28 G21G21G28 G27 G24G25G29 G27 G24G22的左G24右焦点分别为G31 G21G25G31 G23G25G32为坐标原点G25若双曲线上存在点G33满足G23 G33 G31 G21G23 G28 G23 G23 G33 G32 G23 G28 G23 G23 G33 G31 G23G23G25则双曲线的离心率为G2C G2DG27 G2E G2DG31槡槡G2F G2D G27 G30 G2D G31G21 G23 G21对于给定的正整数G25G25设集合G34 G25 G28G2BG21G25G23G25G31G25 G26 G25G25G2C G25G2D G2D G34 G25G25且G2D G2E G2F G21记G35G21G2DG22为集合G2D中的最大元素G25当G2D取遍G34 G25的所有非空子集时G25对应的所有G35G21G2DG22的和记为G36G21G25G22 G25则G36G21G23 G24 G21 G22G22G28G2C G2DG23 G24 G21 G22 G3A G23G23 G24 G21 G22G29 G21 G2E G2DG23 G24 G21 G22 G3A G23G23 G24 G21 G33G29 G21G2F G2DG23 G24 G21 G33 G3A G23G23 G24 G21 G33G29 G21 G30 G2DG23 G24 G21 G33 G3A G23G23 G24 G21 G22G29 G21选择题答题卡题号G21 G23 G31 G32 G26 G27 G33 G22 G25 G21 G24 G21 G21 G21 G23得分答案二G24填空题G25本大题共G32小题G25每小题G26分G25共G23 G24分G21G21 G31 G21已知G35 G3B G38 G22 G2BG21G21 G22G31G28G21G31G25则G38G2A G39 G23 G22 G2BG21G21 G22G27G28 G21 G21 G21 G21 G21G21 G32 G21如图G25在G30 G2D G2E G2F中G25G31G32G32G2D G30 G28G21G31G31G32G32G30 G2FG25G37是线段G2E G30上一点G25若G31G32G32G2D G37 G28G31G32G32G38 G2D G2E G29G21G27G31G32G32G2D G2FG25则实数G38的值为G21 G21 G21 G21 G21G21 G26 G21已知函数G27G21G23G22G28 G23 G23G23G2B G21 G23 G2B G28G25若存在实数G23 G21G25G23 G23G21G23 G21 G2E G23 G23G22 G25使得G27G21G23 G21G22G28G27G21G23 G23G22G28 G2B G21G25则G28的取值范围是G21 G21 G21 G21 G21G21 G27 G21设数列G2BG28 G25G2C的前G25项和为G36 G25G25已知G28 G21 G28 G21G25且G36 G25 G28 G32 G2B G21 G29G23G21 G22G25G28 G25G21G25 G25G21G26G22 G25则数列G2BG28 G25G2C的通项公式是G28 G25 G28 G21 G21 G21 G21 G21理科数学试题G21附中版G22G21第G32G21G21G21G21页G21共G22页G22三G24解答题G23共G33 G24分G21解答应写出文字说明G24证明过程或演算步骤G21第G21 G33 G26 G23 G21题为必考题G25每个试题考生都必须作答G21第G23 G23G25G23 G31题为选考题G25考生根据要求作答G21G21一G22必考题G23G27 G24分G21G21 G33 G21G21本小题满分G21 G23分G22如图G25在平面四边形G2D G2E G2F G30中G25G2D G2E G28 G32G25G2D G30 G28 G23G25G33 G2E G2D G30 G28 G27 G24 G3CG25G33 G2E G2F G30 G28 G21 G23 G24 G3C G21G21G21G22若G2E G2F槡G28 G23 G23G25求G33 G2F G2E G30的大小G29G21G23G22设G30 G2E G2F G30的面积为G36G25求G36的取值范围G21G21 G22 G21G21本小题满分G21 G23分G22如图G25在三棱锥G37 G2B G2D G2E G2F中G25G37 G2D G24底面G2D G2E G2FG25G2D G2EG28 G23G25G2D G2F G28 G32G25G33 G2E G2D G2F G28 G21 G23 G24 G3CG25G30为G2E G2F的中点G21G21G21G22求证G23G2D G30 G24 G37 G2EG29G21G23G22若二面角G2D G2B G37 G2E G2B G2F的大小为G32 G26 G3CG25求三棱锥G37 G2B G2D G2E G2F的体积G21理科数学试题G21附中版G22G21第G26G21G21G21G21页G21共G22页G22G21 G25 G21G21本小题满分G21 G23分G22有甲G24乙两家外卖公司G25其送餐员的日工资方案如下G23甲公司底薪G22 G24元G25送餐员每单抽成G32元G29乙公司无底薪G25G32 G24单以内G21含G32 G24单G22的部分送餐员每单抽成G27元G25超过G32 G24单的部分送餐员每单抽成G33元G21现从这两家公司各随机选取一名送餐员G25分别记录其G26 G24天的送餐单数G25得到如下频数分布表G23送餐单数G31 G22 G31 G25 G32 G24 G32 G21 G32 G23甲公司天数G21 G24 G21 G24 G21 G26 G21 G24 G26乙公司天数G21 G24 G21 G26 G21 G24 G21 G24 G26G21G21G22从记录甲公司的G26 G24天送餐单数中随机抽取G31天G25求这G31天的送餐单数都不小于G32 G24单的概率G29G21G23G22假设同一个公司的送餐员一天的送餐单数相同G25将频率视为概率G25回答下列两个问题G23G21G27G22求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望G29G21G28G22小张打算到甲G24乙两家公司中的一家应聘送餐员G25如果仅从日均工资的角度考虑G25小张应选择哪家公司应聘G2D说明你的理由G21理科数学试题G21附中版G22G21第G27G21G21G21G21页G21共G22页G22G23 G24 G21G21本小题满分G21 G23分G22已知椭圆G2FG23G23G23G28G23G29G24G23G29G23G28 G21G21G28 G27 G29 G27 G24G22的一个焦点与抛物线G24G23槡G28 G32 G31 G23的焦点重合G25且直线G24 G28G29G28G23与圆G23G23G29 G24G23G2B G21 G24 G23 G29 G23 G24 G28 G24相切G21G21G21G22求椭圆G2F的方程G29G21G23G22设斜率为G39且不过原点的直线G3A与椭圆G2F相交于G2DG24G2E两点G25G32为坐标原点G25直线G32 G2DG25G32 G2E的斜率分别为G39 G21G25G39 G23G25若G39 G21G25G39G25G39 G23成等比数列G25推断G23 G32 G2D G23G23G29 G23 G32 G2E G23G23是否为定值G2D若是G25求出此定值G29若不是G25说明理由G21理科数学试题G21附中版G22G21第G33G21G21G21G21页G21共G22页G22G23 G21 G21G21本小题满分G21 G23分G22已知函数G27G21G23G22G28 G3DG23G2B G28G21G23 G2B G21G22 G25G28 G25 G22G25G3D为自然对数的底数G21G21G21G22若存在G23 G24 G25G21G21G25G29 G3EG22 G25使G27G21G23 G24G22G28 G24G25求实数G28的取值范围G29G21G23G22若G27G21G23G22有两个不同零点G23 G21G25G23 G23G25证明G23G23 G21 G29 G23 G23 G27 G23 G21G23 G23 G21理科数学试题G21附中版G22G21第G22G21G21G21G21页G21共G22页G22G21二G22选考题G23共G21 G24分G21请考生在G23 G23G24G23 G31两题中任选一题作答G25如果多做G25则按所做的第一题计分G21G23 G23 G21G21本小题满分G21 G24分G22选修G32 G2B G32G23坐标系与参数方程在平面直角坐标系G23 G32 G24中G25以坐标原点G32为极点G25G23轴正半轴为极轴G25建立极坐标系G25已知曲线G2F G21的极坐标方程为G23G28 G32 G35 G3B G38 G24G25直线G3A的参数方程为G23 G28 G21 G2B槡G23 G26G26G3BG25G24 G28 G21 G29槡G26G26G34G35G36G3BG21G3B为参数G22G21G21G21G22求曲线G2F G21的直角坐标方程及直线G3A的普通方程G29G21G23G22若曲线G2F G23的参数方程为G23 G28 G23 G35 G3B G38 G22G25G24 G28 G38G2A G39G34G35G36 G22G21G22为参数G22 G25点G37在曲线G2F G21上G25其极角为G21G32G25点G3C为曲线G2F G23上的动点G25求线段G37 G3C的中点G33到直线G3A的距离的最大值G21G23 G31 G21G21本小题满分G21 G24分G22选修G32 G2B G26G23不等式选讲已知函数G27G21G23G22G28 G23 G23 G29 G28 G23 G29 G23 G23 G2B G23 G23G25其中G28为实常数G21G21G21G22若函数G27G21G23G22的最小值为G31G25求G28的值G29G21G23G22若当G23 G25G27G21G25G23G28时G25不等式G27G21G23G22G2C G23 G23 G2B G32 G23恒成立G25求G28的取值范围G21书书书理科数学参考答案G21附中版G22G21 G22G21G21G21G21炎德G21英才大联考湖南师大附中G23 G24 G22 G25届高三月考试卷G21一G22数学G21理科G22参考答案一G23选择题题G21号G22 G23 G26 G27 G28 G29 G2A G2B G25 G22 G24 G22 G22 G22 G23答G21案G2C G2D G2E G2F G2F G2E G2D G2F G2C G2D G2E G2CG22 G21G2C G21G24解析G25由已知G26G22 G30G21G22 G21 G31G22 G21G23 G32 G31G22G30 G23 G32 G22 G32G21G22 G21 G23G22G31G26则G22 G30 G23 G32 G22G26且G22 G21 G23 G30 G24G26即G23 G30 G22G26G22 G30 G23 G21所以G22G24 G30 G23 G21 G22 G31 G30 G22 G21 G23 G31G26所对应的点G21G22G26G21 G23G22位于第四象限G26选G2C G33G23 G21G2D G21G24解析G25由已知G26 G21G26 G21 G32 G21G22G22 G21G21 G30 G24G26即G26 G21G23G32 G21G22G21G21 G30 G24G26所以G26 G32 G23 G21 G30 G24G26即G21 G30 G21G26G23G26选G2D G33G26 G21G2E G21G24解析G25对于G2FG26若G23 G22G26G23 G23G26 G22 G26G23 G25的平均数为G28G26则G23 G23 G22 G32 G22G26G23 G23 G23 G32 G22G26 G22 G26G23 G23 G25 G32 G22的平均数为G23 G34 G28 G32 G22 G30 G22 G22G26所以说法错误G27对于G2DG26由抽取的号码可知样本间隔为G22 G22G26则对应的人数为G22 G22 G34 G28 G30 G28 G28人G21若该班学生人数为G29 G24G26则样本间隔为G29 G24 G35 G28 G30 G22 G23G26所以说法错误G21对于G2EG26因为G22G30 G27G26G23 G30 G24G36 G28G26则G21G26 G21 G26 G23G26G26 G32 G26 G23G22G30G21G23G36 G28G26G28G36 G28G22 G26因为G28G36 G29 G23G21G23G36 G28G26G28G36 G28G22 G26则这批零件不合格G26所以说法正确G21对于G2CG26有G25 G28 G37的把握认为吸烟与患肺病有关系G26是指对该样本所得结论G28 G29吸烟与患肺病有关系G2A有G25 G28 G37的正确性G26所以说法错误G21选G2E G33G27 G21 G2F G21G24解析G25由已知G26G23G25G30 G22 G23 G2BG26得G25 G30 G2AG26所以G27 G28 G32 G22 G30 G2EG28G2AG21G23 G23G23G22G2A G21 G28G21G22G21 G22G23G28G30G21G21 G22G22G28G21G23G2A G21 G28G2EG28G2A G23G22 G27 G21 G26 G28G21令G22 G27 G21 G26 G28 G30 G21 G22G26得G28 G30 G28G26所以展开式中含G22G23项的系数为G21G21 G22G22G28G23G2A G21 G28G2EG28G2A G30 G21 G2B G27G26选G2F G33G28 G21 G2F G21G24解析G25由已知G26G29G21G2AG22G24 G29G21G24G22G30 G24 G21因为G2B G32 G2C G30 G23 G2A G24 G24G26则G2B G24 G21 G2CG26从而G29G21G2BG22G24 G29G21G21 G2CG22G30 G21 G29G21G2CG22 G26即G29G21G2BG22G32 G29G21G2CG22G24 G24G26选G2F G33G29 G21G2E G21G24解析G25因为当G23 G25G2BG21 G23G26G24G2C时G26G22 G30 G23G23G25G22G27G26G2B G2CG22G27当G23 G25G21G24G26G23G2C时G26G22 G30 G23 G23 G32 G22 G25G21G22G26G28G2CG21所以当G22 G25G22G23G26G2B G2CG26时G26G23 G25G2BG21 G22G26G22G2C G26其区间长度为G23G26所求的概率G2D G30G23G27G30G22G23G26选G2E G33G2A G21G2D G21G24解析G25G29G21G23G22G30 G38G31G39 G23 G23 G32 G3A G3B G38 G23 G23槡G30 G23 G38G31G39 G23 G23 G32G21G21 G22G27G21G22因为G24 G30 G23G26则G29G21G23G22的最小正周期G27 G30 G21G26结论错误G21G23当G23 G25G21G2BG26G28 G21G2B G2CG2B时G26G23 G23 G32G21G27G25G21G23G26G26 G21G2B G2CG23G26则G29G21G23G22在区间G21G2BG26G28 G21G2B G2CG2B上是减函数G26结论正确G21G24因为G29G21G21 G22G2B槡G30 G23为G29G21G23G22的最大值G26则G29G21G23G22的图象关于直线G23 G30G21G2B对称G26结论正确G21G25设G2EG21G23G22槡G30 G23 G38G31G39 G23 G23G26则G2E G23 G32G21G21 G22G27槡G30 G23 G38G31G39 G23 G23 G32G21G21 G22G27槡G30 G23 G38G31G39 G23 G23 G32G21G21 G22G23槡G30 G23 G3A G3B G38 G23 G23 G26 G29G21G23G22 G26结论错误G26选G2D G33G2B G21 G2F G21G24解析G25若G2B G24 G23且G2A G24 G23G26则G22G2BG27G22G23且G22G2AG27G22G23G26得G22G2BG32G22G2AG27 G22G26即G2B G32 G2AG2B G2AG27 G22G26从而G2B G32 G2A G27 G2B G2AG26所以命题G2F为真G21因为直线G22 G30 G23 G21 G22与函数G22 G30 G21 G22G22G23G23的图象在G21G24G26G32 G3CG22内有唯一交点G26则方程G23 G21 G22 G30 G21 G22G22G23G23有正数解G26即方程G21G23 G21 G22G22 G21G23G23G30 G22有正数解G26所以命题G30为真G26选G2F G33G25 G21G2C G21G24解析G25令G28 G23 G28 G30 G2BG26G28 G22 G28 G30 G2AG26则G2B G32 G2A G29 G22G26G2B G2A G24G26G2A G2A G24G2BG2CG2DG26且G24 G30 G23 G2B G21 G2A G21作可行域G26平移直线G31G28G2A G30 G23 G2B G21 G24G26由图知G26当直线G31过点G21G22G26G24G22时G26直线G31的纵截距最小G26从而G24为最大G26且G24 G3D G3E G3F G30 G23 G34 G22 G21 G24 G30 G23G26选G2C G33G22 G24 G21G2D G21G24解析G25如图G26因为平面G32 G33 G34 G2E平面G33 G35 G34G26G33 G34 G2E G35 G34G26则G35 G34 G2E平面G32 G33 G34G26从而G35 G34 G2EG32 G33 G21因为G32 G33 G2E G32 G34G26则G32 G33 G2E平面G32 G35 G34G26从而G32 G33 G2E G32 G35G26所以G33 G35是外接球的直径G21在G40 G41 G2F G33 G34 G35中G26G33 G35 G30 G33 G34G23G32 G35 G34槡G23槡G30 G26G26则球半径G36 G30槡G26G23G21所以外接球的体积G37 G30G27G26G21槡G26G21 G22G23G26G30槡G26G23G21G26选G2D G33理科数学参考答案G21附中版G22G21 G23G21G21G21G21G22 G22 G21G2E G21G24解析G25过点G38作G23轴的垂线G26垂足为G32G26因为G28 G38 G39 G28 G30 G28 G38 G3A G23 G28G26则G32为G39 G3A G23的中点G26所以G28 G32 G3A G23 G28 G30G2CG23G26G28 G32 G3A G22 G28 G30G26 G2CG23G21设G28 G38 G3A G23 G28 G30 G3BG26则G28 G38 G3A G22 G28 G30 G23 G3B G21在G40 G41 G2F G38 G32 G3A G22中G26G28 G38 G32 G28G23G30 G27 G3BG23G21G25G27G2CG23G21在G40 G41 G2F G38 G32 G3A G23中G26G28 G38 G32 G28G23G30 G3BG23G21G2CG23G27G26则G27 G3BG23G21G25G27G2CG23G30 G3BG23G21G2CG23G27G26即G26 G3BG23G30 G23 G2CG23G21因为G28 G38 G3A G22 G28 G21 G28 G38 G3A G23 G28 G30 G23 G2BG26则G3B G30 G23 G2BG26所以G26 G34G21G23 G2BG22G23G30 G23 G2CG23G26即G2CG23G30 G29 G2BG23G26所以G3C G30G2CG2B槡G30 G29G26选G2E G33G22 G23 G21G2C G21G24解析G25对于集合G3D G25G26满足G3EG21G32G22G30 G22的集合G32只有G22个G26即G2DG22G2E G27满足G3EG21G32G22G30 G23的集合G32有G23个G26即G2DG23G2E G26G2DG22G26G23G2E G27满足G3EG21G32G22G30 G26的集合G32有G27个G26即G2DG26G2E G26 G2DG22G26G26G2E G26 G2DG23G26G26G2E G26 G2DG22G26G23G26G26G2E G27 G22 G27满足G3EG21G32G22G30 G25的集合G32有G23G25 G21 G22个G26所以G3FG21G25G22G30 G22 G32 G23G21G23 G32 G26G21G23G23G32G22G32 G25G21G23G25 G21 G22G21由错位相减法G26得G3FG21G25G22G30G21G25 G21 G22G22G23G25G32 G22G26所以G3FG21G23 G24 G22 G2BG22G30 G23 G24 G22 G2A G34 G23G23 G24 G22 G2BG32 G22G26选G2C G33二G23填空题G22 G26 G21 G21G2AG25G21G24解析G25G38G31G39 G23 G25 G21G21G21 G22G29G30 G38G31G39 G23 G25 G21G21G21 G22G26G32G21G2B G2CG23G30 G3A G3B G38 G23 G25 G21G21G21 G22G26G30 G23 G3A G3B G38G23G25 G21G21G21 G22G26G21 G22 G30 G21G2AG25G21G22 G27 G21G22G26G21G24解析G25因为G30G31G31G32 G34 G30G22G26G30G31G31G34 G35G26则G30G31G31G32 G35 G30 G27G30G31G31G32 G34G26所以G30G31G31G32 G2D G30G30G31G31G3B G32 G33 G32G23G26G30G31G31G32 G34 G21因为G33G26G2DG26G34三点共线G26则G3B G32G23G26G30 G22G26所以G3B G30G22G26G21G22 G28 G21G21G22G26G23G22G21G24解析G25令G29G21G23G22G30 G21 G22G26则G28 G23G23G21 G22 G28 G30 G2B G21 G22 G21据题意G26直线G22 G30 G2B G21 G22与函数G22 G30 G28 G23G23G21 G22 G28的图象两个不同的交点G26由图可知G26G24 G27 G2B G21 G22 G27 G22G26即G22 G27 G2B G27 G23 G21G22 G29 G21G25G23G25 G21 G22G21G24解析G25当G25 G2A G23时G26G2B G25 G30 G3F G25 G21 G3F G25 G21 G22 G30 G22 G32G23G25G21 G22G21 G22G2B G25 G21 G22 G21 G22 G32G23G21 G22G25G2B G25G26则G23 G32G23G21 G22G25G2B G25 G30 G22 G32G23G25G21 G22G21 G22G2B G25 G21 G22G26即G2B G25G25G30G2B G25 G21 G22G23G21G25 G21 G22G22G26所以数列G2DG2B G25G25G2E是首项为G22G26公比为G22G23的等比数列G26则G2B G25G25G30 G21 G22G22G23G25 G21 G22G26即G2B G25 G30G25G23G25 G21 G22G21三G23解答题G22 G2A G21G24解析G25 G21G22G22在G2F G32 G33 G34中G26因为G32 G33 G30 G27G26G32 G34 G30 G23G26G32 G33 G32 G34 G30 G29 G24 G42G26则G33 G34G23G30 G32 G33G23G32 G32 G34G23G21 G23 G32 G33G21G32 G34G21G3A G3B G38 G32 G33 G32 G34 G30 G22 G29 G32 G27 G21 G23 G34 G27 G34 G23 G34G22G23G30 G22 G23G26所以G33 G34槡G30 G23 G26 G21G21G26分G22G21 G21 G21 G21在G2F G33 G35 G34中G26因为G32 G33 G35 G34 G30 G22 G23 G24 G42G26G33 G35槡G30 G23 G23G26G33 G34槡G30 G23 G26G26由G33 G35G38G31G39 G32 G35 G34 G33G30G33 G34G38G31G39 G32 G33 G35 G34G26得G38G31G39 G32 G35 G34 G33 G30G33 G35 G38G31G39 G32 G33 G35 G34G33 G34G30槡G23 G23 G38G31G39 G22 G23 G24 G42槡G23 G26G30槡G23G23G26则G32 G35 G34 G33 G30 G27 G28 G42 G21G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以G32 G35 G33 G34 G30 G29 G24 G42 G21 G32 G35 G34 G33 G30 G22 G28 G42 G21G21G29分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23G22设G32 G35 G33 G34 G30 G26G26则G32 G35 G34 G33 G30 G29 G24 G42 G21 G26 G21在G2F G33 G35 G34中G26因为G33 G35G38G31G39G21G29 G24 G42 G21 G26G22G30G33 G34G38G31G39 G22 G23 G24G40G30 G27G26则G33 G35 G30 G27 G38G31G39G21G29 G24 G42 G21 G26G22G21G21G2B分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以G3F G30G22G23G33 G34G21G33 G35G21G38G31G39 G32 G35 G33 G34槡G30 G27 G26 G38G31G39G21G29 G24 G42 G21 G26G22G38G31G39 G26槡G30 G27 G26槡G26G23G3A G3B G38 G26 G21G22G23G38G31G39G21 G22G26G38G31G39 G26G30 G26 G38G31G39 G23G26槡G21 G23 G26 G38G31G39G23G26 G30 G26 G38G31G39 G23G26槡G21 G26G21G22 G21 G3A G3B G38 G23G26G22G30 G26 G38G31G39 G23G26槡G32 G26 G3A G3B G38 G23G26槡G21 G26槡G30 G23 G26 G38G31G39G21G23G26 G32 G26 G24 G42G22槡G21 G26 G21G21G22 G22分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G24 G42 G27 G26 G27 G29 G24 G42G26则G26 G24 G42 G27 G23G26 G32 G26 G24 G42 G27 G22 G28 G24 G42G26G22G23G27 G38G31G39G21G23G26 G32 G26 G24 G42G22G29 G22G26所以G24 G27 G3F G29槡G26 G21故G3F的取值范围是G21G24G26槡G26G2CG21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22 G2B G21G24解析G25 G21G22G22在G2F G32 G33 G35中G26由余弦定理得G33 G35G23G30 G27 G32 G22 G29 G21 G23 G34 G23 G34 G27 G34 G3A G3B G38 G22 G23 G24 G42 G30 G23 G2BG26则G33 G35槡G30 G23 G2A G21因为G34为G33 G35的中点G26则G33 G34 G30 G35 G34槡G30 G2A G21G21G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G30G31G31G32 G34 G30G22G23G21G30G31G31G32 G33 G32G30G31G31G32 G35G22 G26则G30G31G31G32 G34G23G30G22G27G21G30G31G31G32 G33 G32G30G31G31G32 G35G22G23G30G22G27G21G30G31G31G32 G33G23G32G30G31G31G32 G35G23G32 G23G30G31G31G32 G33G21G30G31G31G32 G35G22G30G22G27G21G27 G32 G22 G29 G32 G23 G34 G23 G34 G27 G34 G3A G3B G38 G22 G23 G24 G42G22G30 G26G26所以G32 G34槡G30 G26 G21G21G27分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G32 G33G23G32 G32 G34G23G30 G27 G32 G26 G30 G2A G30 G33 G34G23G26则G32 G33 G2E G32 G34 G21G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G2D G32 G2E底面G32 G33 G35G26则G2D G32 G2E G32 G34G26所以G32 G34 G2E平面G2D G32 G33G26从而G32 G34 G2E G2D G33 G21G21G29分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23G22解法一G28因为G32 G34 G2E平面G2D G32 G33G26过点G32作G32 G41 G2E G2D G33G26垂足为G41G26连结G34 G41 G21则G34 G41 G2E G2D G33G26所以G32 G32 G41 G34为二面角G32 G21 G2D G33 G21 G35的平面角G21G21G2B分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21在G40 G41 G2F G34 G32 G41中G26由已知G26G32 G32 G41 G34 G30 G27 G28 G42G26则G32 G41 G30 G32 G34槡G30 G26 G21G21G25分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21在G40 G41 G2F G2D G32 G33中G26设G2D G32 G30 G2BG26则G2D G33 G30 G32 G33G23G32 G2D G32槡G23G30 G27 G32 G2B槡G23G21G21G22 G24分G22G21 G21 G21 G21因为G32 G33 G34 G32 G2D G30 G2D G33 G34 G32 G41G26则G23 G2B G30 G27 G32 G2B槡G23槡G34 G26G26即理科数学参考答案G21附中版G22G21 G26G21G21G21G21G27 G2BG23G30 G26G21G27 G32 G2BG23G22 G26解得G2BG23G30 G22 G23G26所以G2D G32 G30 G2B槡G30 G23 G26 G21G21G22 G22分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以G37 G2D G21 G32 G33 G35 G30G22G26G34 G3F G2F G32 G33 G35 G34 G2D G32 G30G22G26G34G22G23槡G34 G23 G34 G27 G34 G38G31G39 G22 G23 G24 G42 G34 G23 G26 G30 G27 G21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21解法二G28分别以直线G32 G33G26G32 G34G26G32 G2D为G23轴G26G22轴G26G24轴建立空间直角坐标系G26如图G21设G2D G32 G30 G2BG26则点G33G21G23G26G24G26G24G22 G26G34G21G24G26槡G26G26G24G22 G26G2DG21G24G26G24G26G2BG22G21所以G30G31G31G33 G34 G30G21G21 G23G26槡G26G26G24G22 G26G30G31G31G33 G2D G30G21G21 G23G26G24G26G2BG22G21G21G2B分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21设平面G2D G33 G35的法向量为G23 G30G21G23G26G22G26G24G22 G26则G23G21G30G31G31G33 G34 G30 G24G26G23G21G30G31G31G33 G2D G30 G24G2DG26即G21 G23 G23槡G32 G26 G22 G30 G24G26G21 G23 G23 G32 G2B G24 G30 G24G2DG21取G23槡G30 G26G26则G22 G30 G23G26G24 G30槡G23 G26G2BG26所以G23 G30槡G26G26G23G26槡G23 G26G21 G22G2BG21G21G25分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G24 G30G21G24G26G22G26G24G22为平面G2D G32 G33的法向量G26则G28 G3A G3B G38G2FG23G26G24G30G28 G30 G3A G3B G38 G27 G28 G42 G30槡G23G23G26即G28 G23G21G24 G28G28 G23 G28G21G28 G24 G28G30槡G23G23G21所以G23G2A G32G22 G23G2B槡G23G30槡G23G23G26解得G2BG23G30 G22 G23G26所以G2D G32 G30 G2B槡G30 G23 G26 G21G21G22 G22分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以G37 G2D G21 G32 G33 G35 G30G22G26G34 G3F G2F G32 G33 G35 G34 G2D G32 G30G22G26G34G22G23槡G34 G23 G34 G27 G34 G38G31G39 G22 G23 G24 G42 G34 G23 G26 G30 G27 G21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22 G25 G21G24解析G25 G21G22G22由表知G26G28 G24天送餐单数中有G26 G24天的送餐单数不小于G27 G24单G26记抽取的G26天送餐单数都不小于G27 G24为事件G32G26则G2DG21G32G22G30G2EG26G26 G24G2EG26G28 G24G30G23 G25G22 G27 G24G21G21G26分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23G22 G21G26G22设乙公司送餐员的送餐单数为G25G26日工资为G3D元G26则当G25 G30 G26 G2B时G26G3D G30 G26 G2B G34 G29 G30 G23 G23 G2BG27当G25 G30 G26 G25时G26G3D G30 G26 G25 G34 G29 G30 G23 G26 G27G27当G25 G30 G27 G24时G26G3D G30 G27 G24 G34 G29 G30 G23 G27 G24G27当G25 G30 G27 G22时G26G3D G30 G27 G24 G34 G29 G32 G2A G30 G23 G27 G2AG27当G25 G30 G27 G23时G26G3D G30 G27 G24 G34 G29 G32 G22 G27 G30 G23 G28 G27 G21所以G3D的分布列为G3D G23 G23 G2B G23 G26 G27 G23 G27 G24 G23 G27 G2A G23 G28 G27G2FG22G28G26G22 G24G22G28G22G28G22G22 G24G21G2A分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G22G41 G3D G30 G23 G23 G2B G34G22G28G32 G23 G26 G27 G34G26G22 G24G32 G23 G27 G24 G34G22G28G32 G23 G27 G2A G34G22G28G32 G23 G28 G27 G34G22G22 G24G30 G23 G26 G2B G21G29 G21G21G25分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G27G22依题意G26甲公司送餐员的日平均送餐单数为G26 G2B G34 G24 G21G23 G32 G26 G25 G34 G24 G21G23 G32 G27 G24 G34 G24 G21G26 G32 G27 G22 G34 G24 G21G23 G32 G27 G23 G34 G24 G21G22 G30 G26 G25 G21G2BG26 G21G22 G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21所以甲公司送餐员的日平均工资为G2B G24 G32 G27 G34 G26 G25 G21G2B G30 G23 G26 G25 G21G23元G26 G21G22 G22分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G23 G26 G2B G21G29 G27 G23 G26 G25 G21G23G26所以小张应选择甲公司应聘G21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23 G24 G21G24解析G25 G21G22G22因为抛物线G22G23槡G30 G27 G26 G23的焦点为G21槡G26G26G24G22 G26则G2C槡G30 G26G26所以G2BG23G21 G2AG23G30 G26 G21G21G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为直线G2A G23 G21 G2B G22 G30 G24与圆G21G23 G21 G28G22G23G32 G22G23G30 G28相切G26则G28 G2AG2AG23G32 G2B槡G23槡G30 G28G26即G2BG23G30 G27 G2AG23G21G21G27分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21解得G2BG23G30 G27G26G2AG23G30 G22G26所以椭圆G35的方程是G23G23G27G32 G22G23G30 G22 G21G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23G22设直线G31的方程为G22 G30 G42 G23 G32 G3BG21G3B G26 G24G22 G26点G32G21G23 G22G26G22 G22G22 G26G33G21G23 G23G26G22 G23G22 G26将直线G31的方程代入椭圆方程G26得G23G23G32 G27G21G42 G23 G32 G3BG22G23G30 G27G26即G21G27 G42G23G32 G22G22G23G23G32 G2B G42 G3B G23 G32 G27 G3BG23G21 G27 G30 G24G26则G23 G22 G32 G23 G23 G30 G21G2B G42 G3BG27 G42G23G32 G22G26G23 G22 G23 G23 G30G27 G3BG23G21 G27G27 G42G23G32 G22G21G21G2A分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21由已知G26G42G23G30 G42 G22G42 G23 G30G22 G22G22 G23G23 G22 G23 G23G30G21G42 G23 G22 G32 G3BG22 G21G42 G23 G23 G32 G3BG22G23 G22 G23 G23G26则G42G23G23 G22 G23 G23 G30G21G42 G23 G22 G32 G3BG22 G21G42 G23 G23 G32 G3BG22 G26即G42 G3BG21G23 G22 G32 G23 G23G22G32 G3BG23G30 G24G26所以G21G2B G42G23G3BG23G27 G42G23G32 G22G32 G3BG23G30 G24G26即G21G22 G21 G27 G42G23G22G3BG23G30 G24 G21因为G3B G26 G24G26则G42G23G30G22G27G26即G42 G30 G4