1、广东省佛山市南海区2021-2022学年小升初试卷一、选择题（共18分）1南南和海海到文具店买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，南南剩下了所带钱数的 35 ，海海剩下所带钱数的 58 。两人所带的钱数相比，（）。A南南带的多B海海带的多C两人一样多D无法判断2一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（） A15%B20%C25%D30%3下列说法不正确的是（）。 A因为圆周长C=d，所以与d成反比例。B梯形面积一定，上、下底的和与高成反比例。C长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。D实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。4一辆车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮
2、比内轮多跑4米，则内外两轮之间距离为（） A2米B1米C2米D4米5从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（） A1次B2次C3次D4次6小华和小李、小张、小陈、小丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小丁比赛了1盘，则小陈比赛了（）盘。A1盘B2盘C3盘D4盘二、填空题（共20分）7一种食品包装袋上标着：净重（2755克），表示这种食品每袋最多不超过 克。8一根圆柱形木材长20分米，把它截成相等的5段后，表面积增加了25.12平方厘米。截成后每段圆木的体积是 立方厘米。9防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几
3、天后，第一盒用掉 12 ，第二盒用掉 720 ，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有 个。10如图1，一个正方形边长为10厘米，一个直径为2厘米的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为 平方厘米。11贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有 人游玩的景点相同。三、计算题（共15分）12解方程312：(x+3)=16：213202222022+12022220222021+2021214x，y表示两个数
4、，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中m，n，k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）4=64，求（12）*3的值。四、操作题（共7分）15如图方格中小正方形的边长是1厘米。将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1：2：3。（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积。（2）在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c。五、解决问题（共40分）16如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。17某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电
5、价。峰谷电价收费标准如下：时段峰时（8：00-21：00）谷时（21：00次日8：00）每度电价（元）0.650.35张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1。请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？18“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（3）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？19如图，
6、在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 18 。实心圆柱体的体积是多少立方厘米？ 20正方形ABCD边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米正方形和三角形放在同一直线上如图，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。（1）第6秒时，三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米？（2）第几秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米？答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】28
7、08【答案】125.69【答案】12010【答案】67.1411【答案】1712【答案】解： 16 （x+3）=23 1216 （x+3） 16 =7 16 x+3-3=42-3 x=3913【答案】解： 202222022+12022220222021+20212= 202222022+120222(2021+1)2021+20212= 202222022+120222(20212+2021+20212= 20222202120222202122021+20212= 202222021202222021=114【答案】解：因为1*2=m1+n2=m+2n，所以m+2n=5 又因为m，n均为自
8、然数，所以：当m=1，n=2时：（2*3）4=（12+23）4=84=k84=32k32k=64k=2当m=3，n=1时：（2*3）4=（32+13）4=94=k94=36k36k=64k= 179所以m=1，n=2，k=2（12）*3=（212）*3=4*3=14+23=1015【答案】（1）（2+4）42=642=12（平方厘米） 12（1+2+3）=126=2（平方厘米）21=2（平方厘米）22=4（平方厘米）23=6（平方厘米） 答：a三角形的面积是2平方厘米，b三角形的面积是4平方厘米，c三角形的面积是6平方厘米.（2）三角形各顶点在格点上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：
9、142=2（平方厘来）三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：242=4（平方厘来）三角形C：底3厘米，高4厘来，面积：342=6（平方厘米）如图所示： 16【答案】解： 连接BE。作EH垂直AB与点H。在平行四边形ABCD中因为SABE= 12 ABEH，S ABCD=ABEH所以SABE= 12 SABCD作EI垂直BI与点I。在平行四边形AFGE中因为SABE=12AEBI，SABCD = AEBI所以SABE=12SABCDSABE=12SABCD=S AFGE平行四边形ABCD与平行四边形AFGE面积相等。17【答案】解：120 33+1 0.65=58.5（元） 120 13+1 0.
10、35=10.5（元）58.5+10.5=69（元）1200.6=72（元）69元72元答：合算。18【答案】（1）解：兔子在起初每分钟跑700米 150030=50（米）答：乌龟每分钟爬50米。（2）解：70050=14（分钟） 答：乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子。（3）解：48千米=48000米 4800060=800（米/分）（1500-700）800=1（分）30+0.5-1-1=28.5（分）答：兔子中间停下睡觉用了28.5分钟。19【答案】解：设圆柱体的高为h厘米。根据正方体容器倒置前后水的体积不变，得 （2020-50）h=（2020-50）（h-8）+2020（20-h）3
11、50h=350（h-8）+400（20-h） h=135013=650（立方厘米）答：实心圆柱体的体积是650立方厘米。20【答案】（1）解：26=12（厘米） 12-10=2（厘米）222=2（平方厘米）答：第6秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是2平方厘米。（2）解：88=64（平方厘米） 64-2=2（平方厘米）存在如下两种情况，正方形漏出部分的面积都是2平方厘米；因为222=2（厘米），所以漏出部分三角形的边长是2厘米；第一种情况：8-2=6（厘米）10+6+8=24（厘米）242=12（秒）第二种情况：正方形一共走了：10+（26-6）=30（厘米）302=15（秒）答：第12秒和15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米。
