1、【例3-1】（1）假 设有一 不可压 缩流体 三维流 动，其 速度分 布规律为u=3（x+y3)，v=4y+z2，w=x+y+2z。试 分析该 流动是 否连续。（2）有一不可压缩流体 平面流 动，其 速度分 布规律 为u=x2siny，v=2xcosy，试分析该 流动是 否连续。【解】（1）根据三维不可压缩流 体的连 续性微 分方程，得故此流动不连续。不满足 连续性 方程的 流动是 不存在 的。（2）根据二维不可压缩 流体的 连续性 微分方 程，得故此流动是连续的，满足 连续性 微分方 程的流 动是存 在的。ux=3vy=4wz=2uxvywz+=9 0第三章 习题课=2 sinuxx y=2
2、 sinvyx yuxvyx y x y+=+=2 sin(2 sin)0【例3-2】有一输水管道，如图所 示。水 自截面1-1 流向 截面2-2。测得截面1-1 的水流 平均流 速 m/s，已知d1=0.5m，d2=1m，试求截面2-2 处的平均 流速 为多少？【解】根据总流的连续性方程，得V=2V2=V d V d4 41 122 22V Vdd=2 1122220.510.5第三章 习题课（m/s）【例3-3】水流通过如 图 所示管路流 入大气，已知：形 测压管 中水银柱高差 h=0.2m，h1=0.72m H2O，管径d1=0.1m，管 嘴出口直径d2=0.05m，不计管 中水头 损失
3、，试求管 中流量qv。第三章 习题课【解】首先计算1-1 断面 管路中 心的压 强。因为A-B 为等压面，列等压 面方程 得：=+g h p ghHg 1 1=p g h gh1 Hg 1pgh h=1Hg113.6 0.2 0.72 2（mH2O）+=+11 1222 222 2zpgVgzpgVgV Vdd=1 2212列1-1 和2-2 断面 的伯努 利方程，得：由连续性方程：第三章 习题课+=+222220 2116 215 02VgVgV=219.6 7 161512.1Vq d V=22224 40.05 12.1 0.024将已知数据代入上式，得（m/s）（m3/s）则管中流量为
4、：【例3-4】水平放置在混凝土支座上的变直 径弯管，弯管两 端与等 直径管 相连接处的断面1-1 上 压 力 表读 数p1=17.6 104Pa，管中 流 量qv=0.1m3/s，若直 径d1=300，d2=200，转 角=600，如图所 示。求水 对 弯管 作 用力F 的 大 小。【解】取管道进、出两个截面和管内壁为控制面，如图所示，坐标按图示方向设置。1.根据连续性方程可求得：Vvqd=112240.1 40.31.42m/sVvqd=222240.1 40.23.18m/s第三章 习题课 2.列管道进、出口的伯努利方程+=+1 122 222 2pgvgpgvg=+p p v v2 1
5、1222()/2=+3 2 217.6 10 1000(1.42 3.18)/2=17.2 103Pa3.所取控制体受力分析P p A=1 1 13 217.6 1040.3 12.43kNP p A=2 2 23 217.2 1040.2 5.40kN第三章 习题课 4.写出动量方程=+x VR q v v P P2 1 2 1(cos)cos=+=0.1(3.18 1.42cos60)5.40 12.43cos60 0.568kN 沿y 轴方向 沿x 轴方向=+y VR P q v1 1sin sin=+=12.43sin 60 0.1 1.42sin 60 10.88kN 管壁对水的反作用力水流对弯管的作用力F 与R 大小相等，方向相反。R R Rx y=+=+=2 2 2 2(0.568)10.88 10.89第三章 习题课kN
