1、电力系统接地短路故障中零模分量的依频关系分析第 35 卷第 15 期2007 年 8 月 1 日继电器RELAYV_01.35NO.15Aug.1,2007电力系统接地短路故障中零模分量的依频关系分析李友军,徐丽娜(1.国家电力公司电力自动化研究院,江苏南京 210003;2.江苏省苏北供水局,江苏南京 210029)摘要:通过介绍零模的概念,从各个方面分析了零模行波波头依频变化的关系 .得到了零模波头的频谱曲线,零模行波传播的衰减系数依频关系曲线,故障距离和零模波头中最大频率分量的关系曲线以及零模波速度和频率的关系曲线,并就分别利用零模波头中最大频率分量和零线模波速差法的故障测距方法做了简要
2、的分析.关键词:零模分量;频率分析;零模行波;故障定位RelationshipbetweenearthmodesurgeandfrequencyonpowersystemearthfaultLIYou-jun.XULi_na2(1.NanjingAutomationResearchInstituteofStatePowerCompany,Nanjing210003,China;2.WaterSupplyBureauofNorthJiangsu,Nanjing210029,China)Abstract:Basedonthediscussionaboutearthmodeconcept,there
3、lationshipbetweenearthmodesurgeandfrequencyisdescribed.Thecurveofearthmodesurgefrequencyspectrum,thecurveofearthmodesurgetransmitioncoefficientviafrequency,thecurvebetweenmaximumfrequencyofearthmodesurgeandfaultlocation,andthecurvebetweenearthmodewavevelocityandfrequencyateawnedanddiscussed.Thefault
4、locationmethodusingearthmodesurgeisbrieflydiscussed.Keywords:earthmodecomponent;frequencyanalysis;earthmodetravellingwave;faultlocation中图分类号:TM711 文献标识码:A 文章编号:1003-4897(2007)150004050 引言高压输电线路发生接地短路故障后,故障点将产生暂态行波,暂态行波以三种传输模式向母线处传播,因此在母线处将会检测到突变的行波波头.不同的行波传播模式,其传播的特性不同.例如线模的传播速度快,而且各个频率下其传播速度基本一样,而零
5、模分量的传播速度慢一些,而且不同频率分量的传播速度不一样.由于零模分量的传播过程涉及输电线路的零序参数,所以零模分量的传播系数和特征阻抗以及不同频率分量传播距离都和零序参数相关.零模分量的传播特性影响故障后输电线路上电压电流行波波形,这就为利用暂态行波进行故障定位带来一些问题,因此讨论零模分量的依频关系是正确理解暂态行波波形变化的关键问题.本文将围绕零模分量的传播系数依频关系,故障距离依频关系,零模速度依频关系等展开讨论.1 模量的概念对于三相输电线路可以列出波动方程:dv:Zidx(1)-,0:yv其中:,=【,vcT;i=iA,iB,icT;Z 和 Y 均为 33阶矩阵.式(1)可以改写为
6、 :篓(2)筹其中:P=ZY;eV=rz.对于故障线路来说,P 为非对角阵 .由于 P 为非奇异阵,根据线性代数,总能找到变换矩阵使T=S 一为对角阵.这样式(2)变成如下的解耦形式:d2V丁 m:一,dx“李友军,等电力系统些星堕垫堕!耋堡坌量塑堡塑墨坌堑二其中:m:v【1),V(2)T=s-VA,;im=,j(I),T=T;,V.m-模im,即为模量;v 们,v0,V 分别被称为零,:2.模,经推导可知,对高压输电线来说,1 模平 2.模渡速一样,统称为线模.线模的速度接近光速,零模的速度慢一些,其波头会滞后线模.2 线路模型本文所有的探讨都是基于 EMTP 的仿真结果,文中桌用分布参数线
7、路模型.其中的仿真线路番用鱼依频变化的分布参数线路模型.在这种模.:波播的两个重要的参数特征阻抗和传播常Z.=,:丽+jcoCo)(3)式中的 Ro,Lo,G0,(=b 分别为线路单位长度的电阻,电感,电导和电容,它们也是频率的函数.其中的电阻和电感受频率的影响最大,电导和电容通常被认为是常数,忽略频率变化的影响.非仿真线路謦型采用的是恒定分布参数线路模型,在这种模型中,R.,Lo,Go,Co 都是常数,不随频率变化.分析中用到的零模分量的行波头都是从行波头初次到达测点算起.数据窗长度是由频率步长和时域采样率决定的.文中采用的系统线路图如图 I 所示.故障都设置在东明一三堡线上,该线路的参数采
8、用的是频率相关的分布参数线路模型,使用 EMTP 的 LINECONSTANT 支持程序计算线路的依频参数,然后再计算线路故障波形.检测点设在三堡.L.xl=0.27n,kmO87Q/kmG013f/km.008l 盯,kmL,L5.27f/km 莉 827O/kmB.013Dtf/lffnco=O008l 盯,km,L9xl=0.27O,894O/kmD.01337km 岛 O081f/km图 1 晋一苏 500kV 输电线路示意图Fig.1Jin.Su500kVpowerlxallsmlsslonline任庄淮阴3 零序参数的依频分析由式(3),零模分量的传播常数是由 Ro,Lo,Go.C
9、0 决定的,因此要分析零模行波的依频爱,必须首先分析这些参数的依频关系.G0 很小,忽略;Cn 基本上和频率无关,故本文不再赘述.3.1 零序电阻的依频关系影响导线电阻的因素有:导体的材质,结构,尺寸,温度和频率等.前三个因素在输电线路架完成后,都是定值,基本不发生变化;婆擘在兰四季的变化很大 ,但是它对电阻的影响较小,也刁容易定量分析;频率对输电线路的电阻另毒序电阻)影响很大.线路电阻的大小主搴譬謇效应和领近效应的影响,集肤效应和邻近效应,窒越高,导体的电阻率越高和导体直径越大时越显着 1.图 2 是正序和零序电阻随频率变化的关系曲线.圉 2 零序电阻和正序电阻随频率变化曲线Fig.2Zer
10、ophasesequenceandpositivephase.equeneresistanceviafrequency在低频的时候,零序电阻和正序电阻相差不大,随着频率的增加,零序电阻迅速增加,到了 lkHz的时候,零序电阻已经比正序电阻大一个数量级了.用零模行波进行故障定位时,必须考虑零序电阻的依频关系.3,2 零序电感的依频关系电感和电阻一样,也是因为集肤效应和邻近效应,使其与频率密切相关.而零序电感则是因以大地为回路,所以其和频率的关系要比正序电感密切的多.图 3 是用 EMTP 程序中的 AUX 模块计算出的线路电感随频率的变化曲线.图 3 零序电感和正序电感随频率变化曲线Fig.3Z
11、ero.phasesequenceandpositive.phasesequenceinductanceviafrequency.6.继电器3.3 零模衰减系数的依频分析式(3)中的传播常数的实部就是行波传播的衰减常数,从式(3)可知,零模衰减常数只和故障线路的单位参数有关,所以,不同故障距离的情况下,线路的衰减常数是一样的.由于零序电阻和零序电抗(coLo) 都随频率增加而增加 (分别如图 2,8),所以零模行波的衰减常数随频率的增加而增加,频率越高,零模行波衰减越厉害.零模行波衰减系数和频率的关系曲线如图 4 所示.f/Hz图 4 零模衰减系数随频率变化曲线Fig.4Earthmodesu
12、rgeaUenuafionviaffequecy4 零模波头的频谱分析电力系统正常运行时,零模分量为零;当电力系统发生接地故障时,在故障点,零模分量的电压电流波形将发生突变,是阶跃信号.大家都知道,单位阶跃信号的频谱为:五()=2rtS(:)+与其幅值为:l()l=27c()+所以阶跃信号的频谱是随频率按的衰减规律衰减的.所以,零模信号也应该具有类似的衰减规律.零模分量在故障点的幅值随不同的故障类型和故障时刻而不同,简述如下:对于单相短路(设 A 相短路):“A(f)=0,ua(t)=Asin(at+0-120),Uc(t)=Asin(at+0+120)零模分量为:“(0(f)=(“A+uB+
13、uc)=Asin(an+)对于两相接地短路(设 A,B 相接地短路),零模分量为:=吉 Asin+120.)在单相短路情况下 o=0.,在两相接地短路情况下(0+120.)=O.,没有零模故障分量存在.故短路时刻决定零模幅值大小,最终决定观测点所能观测到的最高频率分量幅值的大小.零模的高频分量在向观测点传递过程中不停衰减,故障距离越?远,零模分量中的高频分量越少.因此故障时产生零模幅值大小和故障距离决定检测点零模分量中最高频率分量的幅值大小.虽然故障点的零模电流信号是一个阶跃信号,但是在检测点的零模电流信号的高频分量衰减较大,其波头比较光滑,奇异性较弱.用 EMTP 仿真了零模电流波形,如图
14、5.Time图 5 不同故障距离情况下零模波头的比较Fig.5Earthmodesurgeunderdifferentfaultdistance由图 5 可以得到如下结论:零模波头比较光滑,高频成份少;故障距离越远,波头越光滑,说明故障距离远,高频衰减厉害;故障距离远,波头检测困难,故障距离近,波头检测容易;故障点的零模波头将是一个阶跃波;故障距离和零模波头的光滑度成正比,和最高频率分量成反比.图 5 中的零模波头的频谱图如图 6.由图 6 可看出:各条幅频曲线都是随频率增大而衰减;随着故障距离的增加,频率分量的幅值减小;零模波头高频的有效范围是 320k.f/H图 6 零模波头的幅频曲线Fi
15、g.6Earthmodesurgeamplitude-frequencyunderdifferentfaultdistance李友军,等电力系统接地短路故障中零模分量的依频关系分析.7.另一方面,零序电阻受集肤效应的影响,随着频率的增大,零序电阻急剧增加(如图 2),所以,零模的衰减系数也将随频率的增大而迅速增加.图 7 零模波头中最高频率和故障距离的关系Fig.7Highestfrequencycomponentofearthmodesurgeunderfaultdistance注:最高频率的定义:第一条曲线取频率幅值和10 最接近的频率分量;第二,三条曲线分别取幅值是频率为 0 赫兹幅值的
16、 1/3oo,1/15o 的频率分量.综合以上的分析,零模首波头中的最高频率随故障距离的增加而单调减小;故障距离越大,零模波头中的高频成份越少,零模波头越光滑.那么能不能利用零模波头的最高频率测量故障距离?从理论上来说是可行的,但是由于故障时故障点的电流行波阶跃幅度和故障时故障相角密切相关,所以测距精度不会很高.使用零模波头的最高频率测量故障距离时,得到如图 7 的故障距离和最高频率的关系曲线.可以看出,图 7 中的曲线整体上是单调递减的,但并不是光滑递减的,特别是故障距离大于 150km 之后,曲线出现了震荡.所以直接使用零模波头的最高频率测距,测距精度在故障距离较近时高一些,故障距离较远时
17、低.可以考虑作为辅助测距方法.5 零模波速度的依频分析行波传播的两个重要的参数是特征阻抗和传播常数,其中的传播常数包含着行波传播的速度和衰减.设零模行波的传播常数为:=(民+j)(G0+ja,Co)=+j用线路参数表示(由于电导 G0 很小,忽略)如式(4).通常认为线路的单位电容是个常数,和频率大小无关.式(4)中,零序电阻随频率升高迅速增加(如图 2),而零序电感随频率升高略有降低(如图 3),线路单位零序电抗 Xo=()随频率升高亦迅速增加.z:二:2:(4)2(x/(o)2Co)+(哦 Co)+Co)a,CoR2(x/(coz)+e,o+)图 8 零模线模波速度随频率变化曲线Fig.8Wavevelocityofearthmodeandlinemodeviafrequency对比图 3 和图 2 可知,线路零序电抗随频率的增幅比电阻大得多,所以式(4)中将随着频率的增加而减小.零模的波速度 v=将随着频率的p升高而增加.对线模,由于正序电阻和电感基本上与频率无关,所以线模波速度基本上保持不变.零模,线模波速度随频率的变化曲线如图 8.综合以上的分析,零模波速度随频率升高而增加,所以零模波头中的各个频率分量将按频率从高
