1、小学六年级数学竞赛试卷 七 十 二（时量：分钟 满分：分）一、 单项选择题 (每题 3 分,共 30 分)1一个分数的分子、分母是不同的质数，这个分数是否为最简分数?A一定是 B一定不是 C不一定是 ( )2 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应怎样? （ ）A加上 6 B 乘以 3 C乘以 63一个等腰梯形有三条边的长分别是 55 厘米、25 厘米、15 厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是多少厘米? A120 厘米 B.110 厘米 C无法计算 ( )4一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是 1，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，即1，1
2、，2，3，5，8，13， 21， 34， 55， ， 问 这 串 数 的 前 100个 数 中 （ 包括 第 100个 ） 有 几 个 偶 数 ？A.50 个 B.33 个 C.34 个 ( )5下列算式中那个算式是表示整除的算式。 ( )A120.2=60 B 11=1 C 0.80.2=26把所有三位数的质数相乘，它们的积是一个 （ ）A奇数 B偶数 C质数 7. 一天，小黄遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话第一个人说：“我和第二个人是兄弟“第二个人说：“我是骗子“第三个人说：“傻子和疯子是兄弟“那么这三个人依次是 ( )A疯子、傻子、骗子
3、 B骗子、疯子、傻子、C. 傻子、疯子、骗子8当 X 的值等于多少时，X 2=6X。 （ ） 5【小学六年级数学竞赛试卷 第 1 页 共 4 页】AX=6 BX0 CX0 或 X=69学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少几个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 （ ）A4 B.7 C510妈妈让妮娜给客人烧水泡茶。洗开水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿茶叶要用 2 分钟。为了让客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟茶就能泡好？A20 分钟 B16 分钟 C18 分钟 ( )二、 二、填空题 (
4、每题 5 分,共 70 分)1 (1/2007 )+（ 2/2007） +（ 3/2007） +（ 2006/2007） +（ 2007/2007） = 2观察 1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36 这五道算式，找出规律，则下一道算式是 3一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的 3 倍,如果这个数加上 7,所得新数的两个数字相同,原两位数是 。4周长相等的正方形和圆形， 的面积大。5两个十位数 1111111111 和 999999999 的积有 个数是奇数。6园的周长与半径的比值是 。7从 1 到 500 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差是 8
5、。两个质数的和是 2001，这两个质数的乘积是_。9今年是 2007 年，父母的年龄（整数）和是 78 岁，兄弟的年龄（整数）和是 17 岁，四年后（2011 年） ，父亲的年龄是弟弟的 4 倍，母亲的年龄是哥哥的 3 倍，那么当父亲的年龄是哥哥年龄的 3 倍时是公元 年。10数学竞赛题共 15 道，规定每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 4 分，不做的不给也不扣。小华各题均做共得 72 分。他做对了_道题11 A、B、C 三根木棒插在水池中,(如图)三根捧长度和是 360 厘米,A 棒【小学六年级数学竞赛试卷 第 2 页 共 4 页】有 60 厘米露出水面外,B 棒有 25 厘米露出水面外
6、.C 棒有 35 厘米露出水面外.水池有 厘米深.12买甲、乙两种铅笔共 210 支,甲种铅笔每支价值 3 分,乙种铅笔每支价值 4 分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支。13自行车队出发 12 分钟后，小张骑摩托车开始追，在距离出发点 9 千米处追上小张立刻返回到出发点并且再次追赶自行车队，在距离出发点 18 千米处再次追上那么自行车队每分钟前进_米。14 “重阳节”那天，延龄茶社来了 25 位老人品茶。他们的年龄恰好是25 个连续自然数，两年以后，这 25 位老人的年龄之和正好是 2000。其中年龄最大的老人今年_ _岁。三、解答题 (每题 10 分,共 50 分)1如图,将自然数
7、1 到 9 分别填入方格中(不重复填数),你能保证每个横行的三个数之和都是偶数吗?回答结论并简答理由。2有 1992 粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取 1 粒，最多取 4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？3把 17 条金鱼放进三只金鱼缸里。三只鱼缸里分别放进一个数的 ，21191一个数的 和一个数的 ，刚好全部放完。这个数是多少？试着放一放，三只鱼缸里各放多少条金鱼？【小学六年级数学竞赛试卷 第 3 页 共 4 页】4某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）他们领来这批书的 ，结果打了 14 个包还多 35本。第 2 次他
8、们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打 11 包。这批书共有多少本？5如图，圆的直径 AB=20 厘米，三角形 ABC 是直角三角形，如果阴影()的面积比阴暗()的面积大 7 平方厘米,那么 BC 的长是多少厘米?127【小学六年级数学竞赛试卷 第 4 页 共 4 页】六年级数学竞赛参考答案一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6A 7.B 8.C 9.B 10.B二、11004 236+13=49 326 4圆 519 62 725083998 92012 1011 11，80 12120 130.5 1490三、1答：不可能,如果三个横行都是偶数,那么三个横行的总和
9、也是偶数,而由题知 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 为奇数, 与总和为偶数相矛盾。所以不可能。2答：.先动手第一次取子且只取 1 粒,这时还剩 1991 粒。.对方取子a 后自己所取子保证为 (5-a)粒,经 398 个轮回后, 又取出 3985=1990 粒,还剩 1 粒必定留给对方取。3这个数是 18 181/2=9 181/3=6 181/9=2而 9+6+2=17答：4方法一：7/12-14 包+35 本则：1/12-2 包+5 本则：5/12-10 包+25 本又：10 包+25+35-11 包所以：1 包-60 本(14+11)60=1500(本)答：5阴影（）的面积比阴影（）的面积大 7 平方厘米实际上是半圆的面积比三角形 ABC 的面积大 7 平方厘米,所以三角形的面积= 半圆的面积7=3.1410 227=150（平方厘米） BC=150220=15（厘米）
