1、一、填空题 1. 四个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是 0.3，则飞机被击中的概率为_ _ 。2. 假设 XB(4, 0.4)(二项分布), YN(5, 36), 则 E(X+Y)=_ _。3. X 是一随机变量，设 E(X)=45, D(X)=8，设该总体样本量为 20 的样本的均值为 Y，则 D(Y)_ _。4. 随机变量 X 服从均值为 3、方差为 的正态分布，且2。360.4,0PXP则5.设两个相互独立的随机变量 X 和 Y 的方差分别为 3 和 1，则随机变量2X-2Y 的方差是 6.已知 P(A)=0.5, P(B|A)=0.4, 则 P(AB)= _ _ 。 7
2、.已知 P( )=0.4, P(B)=0.5, P(A )=0.5，则条件概率 P(BA )=8.假设检验中可能犯的第类错误可称作 错误，第类错误可称为 错误。 9. 根据统计数据所采用的计量尺度，可以将统计数据分为 、和 。二、选择题 1. 将一枚硬币重复掷 n 次，以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则 X 和 Y 的相关系数等于 ( )（A）-1 （B）0 （C） （D ）1 212. 已知随机变量 X，Y，Z 相互独立，且都服从标准正态分布，则X2Y 2+Z2 服从 ( )(A) 自由度为 3 的 2 分布 (B) 自由度为 4 的 2 分布(C) 自由度为 3 的 F
3、分布 (D) 自由度为 4 的 F 分布3. 已知随机变量 X,Y 相互独立，XN(4,3),YN(2,1), 则( )(A) X+YP(4) (B) X+YU(2,4)(C) X+YN(2,4) (D) X+YN(0,3)4. 样本(X 1,X2,X3)取自总体 X，E(X)= , D(X)=2, 则有( ) (A) X1+X2+X3 是 的无偏估计 (B) 是 的无偏估计13(C) 是 2 的无偏估计 (D) 是 2 的无偏估计1235. 随机变量 X 服从在区间(4,7) 上的均匀分布，则 X 的数学期望 E(X)的值为 ( )(A) 5.5 (B) 3 (C) 3.5 (D) 56.
4、设 X 是一个连续型随机变量，其概率密度为 f (x )，分布函数为 F ( x )，则对于任意 x 值有( ) ( A ) P (X = x ) = 0 ( B ) )(fxF( C ) P ( X = x ) = f ( x ) ( D ) P (X = x) = F ( x ) 7. 设 A 和 B 是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是 （ ）（A） 不相容 （B） 相容与 A与（C） （D）)()(BPA )(P8. 假设事件 A 与事件 B 互为对立（互逆） ，则事件 P（A B）是 ( )(A) 0 (B) 0.5(C) 1 (D) 0.29. 为了解老人对
5、某种保健品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分老年人进行调查。这种调查方式是（ ）( A ) 简单随机抽样 ( B ) 分层抽样 ( C ) 方便抽样 ( D ) 自愿抽样10. 当总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值 使用的分布是（ ）(A)正态分布 (B) t 分布 (C) 分布 (D) F 分布211. 设总体 ,且 已知, 检验方差 是否成立需要利用( )2()XN20(A) 正态分布 (B)自由度为 n-1 的 t 分布 (C) 自由度为 n 的 分布 (D) 自由度为 n-1 的 分布2 212. 设两个相互独立的随机变量 X 和 Y 的方差分别为 3 和 2，则随机变量
6、2X-3Y 的方差是 ( )（A）12 （B）30（C） 72 （D）44四、计算题（要求列出计算过程，计算结果有小数的请保留 2 位小数，3 小题） 1. 设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取 40 个进行检验，算出平均使用寿命为 2000 小时，样本标准差 s 为 200 小时，以 95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。 附：标准正态分布函数表21()eduxx(1-) 0.9 0.95 0.975 0.99Z1- 1.281551 1.644853 1.959961 2.326342t 分布表 Pt(n)tn)= N0.1 0.05 0.02514 1.345
7、0 1.7613 2.144815 1.3406 1.7531 2.131516 1.3368 1.7459 2.11992. 从正态总体 中抽取容量为 n 的样本，如果要求其样本均值位2(4,5)N于区间（2, 6）内的概率不小于 0.95，问样本容量 n 至少应取多大？ 附表： dteZ21)(90.75.90)( 3261483. 某汽车生产商欲了解广告费用 x 对销售量 y 的影响，收集了过去 12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果方差分析表变差来源 自由度 SS MS F Sig. F回归 1 A 1422708.6 C 2.17E-09残差 10 220158.07 B总计 11 1642866.67参数估计表系数 标准误差 t 统计量 Sig.截距 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168X 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09（1）求 A、B、C 的值；（ 2）销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（4）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 （5）检验线性关系的显著性 （a=0.05）
