1、甘肃省天水市 2017-2018 学年高二数学上学期第一阶段考试试题 文一、选择题:（每小题 4 分，共 40 分） 1.在 表示的平面区域内的一个点是（ ）A. B. C. D.2.在数列1，2， ， ， ，中，2 是这个数列的第( )A.16项 B.24项 C.26项 D.28项3.已知等差数列 .的前 项和为 ，则使得 最大的序号 的值( )A.7 B.8 C.7或8 D.8或94.在 中，已知 ，则角 ( )A30或 150 B60或 120 C60 D305.我国古代，9 是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与 9 相关的设计.例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石
2、板铺成（如图） ，最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有 9 块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多 9 块，共有 9 圈，则前 9圈的石板总数是( )A. 240 B.405 C.504 D.4506.实数 满足条件 ，则 的最大值是（ ）A. B. C. D.7.已知等差数列 的前 项和为 ， 则公差 为（ ）A. B. C. D.8若 an是等比数列，其公比是 q，且 a5， a4， a6成等差数列，则 q 等于( )A1 或 2 B1 或2 C1 或 2 D1 或29某人为了观看 2018 年世界杯足球赛，从 2014 年起，每年的 5 月 1 日到银行存入 a 元的定期储蓄，若年利率
3、为 p 且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到 2018 年的 5 月 1 日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱(元)的总数为( )A a(1 p)4 B a(1 p)5C.Error!(1 p)4(1 p) D.Error!(1 p)5(1 p)10要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取 A、 B 两点，观察对岸的点 C，测得 CAB45， CBA75，且 AB120 m，由此可得河宽为(精确到 1 cm)( )A170 m B98 m C95 m D86 m二、填空题：（每小题4分
4、，共16分)11比较大小： （填入“ ”， “ ”， “=”之一）.12公比为 2 的等比数列 an的各项都是正数，且 a3a1116，则 a5等于 13已知数列 中， ，则 .14、已知数列 的前 项和 ，数列 的通项公式为 .三、解答题（本大题共 4 小题，满分 44 分）15 （10 分）已知函数 .（）当 时，解不等式 ；（）若不等式 的解集为 R，求实数 的取值范围.16.（10 分） ,（1）求边 ； （2）设 D 为 BC 边上一点，且 .17(12 分)已知等差数列 的前 项和 ， ， .(1)求数列 的通项公式；(2)设 ，求数列 的前 项和 .18(12 分)在数列 中，(
5、1)设 证明：数列 是等差数列；(2)求数列 的前 项和 .天水一中 2016 级 20172018 学年第一学期第一阶段考试文科数学试题答案一、选择题:（每小题 4 分，共 40 分） DCCDB BDADC 二、填空题：（每小题4分，共16分) 11 121 1344 14.三、解答题（共四小题，共 44 分）15 （10 分） （）（）若不等式 的解集为 R，则有 . 解得，即则实数 的取值范围是 . 16.（10 分） （1）c=4；（2）17 （12 分）解 (1)设等差数列 an的公差为 d，由题意，得Error!解得Error!所以 an2 n1.(2)因为 bn2 an2 nE
6、rror!4 n2 n，所以 Tn b1 b2 bnError!(44 24 n)2(12 n)Error! n2 nError! 4n n2 nError!.18(12 分)(1)证明 由已知 an1 2 an2 n，得 bn1 Error!Error!Error!1 bn1. bn1 bn1，又 b1 a11. bn是首项为 1，公差为 1 的等差数列(2)解 由(1)知， bn n，Error! bn n. an n2n1 . Sn122 132 2 n2n1 ，两边同时乘以 2，得2Sn12 122 2( n1)2 n1 n2n，两式相减，得 Sn12 12 22 n1 n2n2 n1 n2n(1 n)2n1， Sn( n1)2 n1.
