1、2016年中考数学大题狂做系列 专题101（1）(2015年云南省中考，第15题)化简求值：，其中【答案】，1【解析】考点：分式的化简求值（2）(2015年贵州省黔东南州中考，第18题)解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来【答案】1x4【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可试题解析：，由得，x4；由得，x1故不等式组的解集为：1x4在数轴上表示为：考点：1解一元一次不等式组；2在数轴上表示不等式的解集2(2015年青海省西宁市中考，第24题)如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CFAB（1）求证：CF=AD；（2）若ACB=90，试判断四
2、边形BFCD的形状，并说明理由【答案】（1）证明见试题解析；（2）四边形BFCD是菱形【解析】考点：1全等三角形的判定与性质；2直角三角形斜边上的中线；3菱形的判定3.(2015年贵州省遵义市中考，第22题)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3、7、9；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2、4、6、8；盒子外有一张写着5的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率【答案】
3、(1)；(2) .【解析】试题分析：(1)甲盒子中的每张卡片和乙盒子中的每张卡片进行组合，得到所有可能的结果，从中找出可以组成三角形的结果，求能组成三角形的概率；(2)从能够找出三角形的结果中，找出可以组成直角三角形的结果，求能组成直角三角形的概率.试题解析：解：（1）列表：或考点：列表法或树状图法求概率.4(2015年贵州省铜仁市中考，第22题)如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30的方向己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（1.732）【答
4、案】轮船不改变航向继续前行，没有触礁危险，理由见解析.【解析】理由如下：如图所示则有ABD=30，ACD=60CAB=ABD，BC=AC=200海里在RtACD中，设CD=x海里，则AC=2x，AD=，在RtABD中，AB=2AD=2x，BD=，又BD=BC+CD，3x=200+x，x=100AD=x=100173.2，173.2海里170海里，轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险考点：解直角三角形的应用(方向角问题)5 (2015年贵州省黔东南州)如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点
5、B的坐标，并求AOB的面积【答案】（1），；（2）B（2，1），【解析】考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2综合题6. (2015年贵州省黔东南州中考，第23题)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每
6、辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【答案】（1）饮用水为200件，蔬菜为120件；（2）有3种方案甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆；（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元【解析】（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8m）辆得：，解这个不等式组，得2m4m为正整数，m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：2400+6360=2960（元）；3400+5
7、360=3000（元）；4400+4360=3040（元）；方案运费最少，最少运费是2960元答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元考点：1一元一次不等式组的应用；2二元一次方程组的应用；3最值问题；4压轴题；5方案型7.(2015年青海省中考中考，第26题)如图，在ABC中，B=60，O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于点M，CM交O于点D（1）求证：AM=AC；（2）若AC=3，求MC的长【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】试题解析：（1）连接OA，AM是O的切线，OAM=90，B=60，AOC=120，OA=OC，OCA=OAC
8、=30，AOM=60，M=30，OCA=M，AM=AC；（2）作AGCM于G，OCA=30，AC=3，AG=，由勾股定理的，CG=，则MC=2CG= 考点：切线的性质8(2015年云南省曲靖市中考，第24题)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ly轴于点B（0，2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆（1）求抛物线的解析式；（2）若P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（3）判断直线l与P的位置关系，并说明理由【答案】（1）；（2）P的坐标为（，1）或（，1）或（0，1）；（3）相切【解析】试题解析：（1）点A为OB的中点，点A的坐标为（0，1），CD=4，由抛物线的对称性可知：点C（2，0），D（2，0），将点A（0，1），C（2，0），D（2，0）代入抛物线的解析式得：，解得：，抛物线得解析式为；（2）如下图：过点P1作P1FOEOE=2，点E的坐标为（0，2），P1FOE，EF=OF，点P1的纵坐标为1，同理点P2的纵坐标为1将y=1代入抛物线的解析式得：，点P1（，1），P2（，1）如下图：当点E与点B重合时，点P3与点A重合，点P3的坐标为（0，1）综上所述点P的坐标为（，1）或（，1）或（0，1）考点：1二次函数综合题；2动点型；3直线与圆的位置关系；4探究型；5压轴题8
