1、阶段考查(五)机械能及其守恒定律第卷选择题，共48分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)图51 1.光滑水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图51所示一个小球以一定速度沿轨道切线方向从A处进入，沿着轨道运动到O处，在此过程中()A轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大B轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大C轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大D轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大解析：小球所受轨道的弹力总垂直于小球所在位置轨道的切线方向，即总垂直于小球的速度方向，因此轨道对小球不做功，小球的线速度大小不变，随着轨道半径减小其角速度增大，A正确答案：A图522(201
2、5浙江省嘉兴市测试)在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床的协助下实现上下弹跳如图52所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点，不计空气阻力下列说法正确的是()A从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量B从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量解析：从A运动到O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量之和，选项A正确；从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的
3、弹性势能的增加量，选项B错误；从A运动到B，小孩机械能的减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C错误；若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D错误答案：A图53 3.(多选题)带电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定的斜面匀速下滑，现加上一竖直向上的匀强电场(如图53所示)，电场强度为E，且qEmg，对物体在斜面上的运动，以下说法正确的是()A滑块将沿斜面减速下滑B滑块仍沿斜面匀速下滑C加电场后，重力势能和电势能之和不变D加电场后，重力势能和电势能之和减小解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mgsinmgcos，加上电场后，因(mgEq)sin(mgEq)cos，故滑
4、块仍匀速下滑，A错误，B正确加电场后，因重力做正功比电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小，C错误，D正确答案：BD4(2014抚顺市六校联考)物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体质量m10 kg，F随坐标x的变化情况如图54所示若物体在坐标原点处由静止出发，不计一切摩擦借鉴教科书中学习直线运动时由v t图象求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F x图象，可求出物体运动到x16 m处，速度大小为()图54A3 m/sB4 m/sC2 m/s D. m/s解析：F x图线与x轴所夹面积表示功，再结合动能定理Wmv2解得v2 m/s.答案：C5
5、.图55(2014山东卷)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图55所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为EP，其中G为引力常量，M为月球质量若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.(h2R) B.(hR)C. D.解析：根据题意可知，要使“玉兔”和飞船在距离月球表面高为h的轨道上对接，若
6、不考虑月球的自转影响，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为克服月球的万有引力做的功与在该轨道做圆周运动的动能之和，所以WEpEk，Ep，再根据：，据此可求得需要的动能：Ek，再联系：GMg月R2，由以上三式可求得，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为：W(hR)，所以该题正确选项为D.答案：D图566如图56所示，一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在两个力的方向上的速度分量分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为()A.mv2 B.mv2 C.mv2 D.mv2解析：在合力F的方向
7、上，由动能定理得，WFsmv2，某个分力的功为W1F1scos30scos30Fsmv2，故B正确答案：B图577(多选题)如图57所示，质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为 v1和v2，位移分别为x1和x2，则这段时间内此人所做的功的大小等于()AFx2BF(x1x2)C.m2v(mm1)vD.m2v解析：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m1和m2的动能以及人的动能，所以人做的功等于F(x1x2)m2v(mm1)v，即B、C两选项正确答案：BC图588如图58所示为汽车在水平路面上
8、启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是()A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定Bt1t2时间内汽车牵引力做功为mvmvCt1t2时间内的平均速度为(v1v2)D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小解析：0t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力F大小恒定，但汽车的速度v逐渐增大，所以其功率逐渐增大，选项A错误；在t1t2时间内，牵引力做正功，摩擦力做负功，合外力做功之和等于动能的改变量，所以选项B错误；根据“面积”法求位移，在t1t2时间内汽车的位移s(v1v2)(t
9、2t1)，所以平均速度(v1v2)，选项C错误；在全过程中t1时刻的斜率最大，加速度a1也最大，根据F1fma1可知，此时牵引力F1最大，此时刻的功率P1也是在0t1时间内最大的，在t1时刻之后，汽车的功率保持P1不变，所以P1是整个过程中的最大值，在t2t3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力最小，所以选项D正确答案：D第卷非选择题，共52分二、实验题(本大题共2小题，共15分)图599(7分)光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图59中的A和A，另一臂的内侧附有接收激光的装
10、置，如图59中的B和B，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束，光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有_(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)；验证机械能守恒的关系式为_解析：本实验是围绕机械能守恒定律的验证设计的，关键是速度的测定，本题改打点计时器测量速度为光电门测量由于本装置可记录小球通过光电门的时间t，则将小球的直径D除以t，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门间相距的高度H，即
11、可验证机械能守恒定律，故需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度H，小球通过上下两光电门的时间t1、t2，则小球通过上、下两光电门处的速度分别为、.则验证机械能守恒的关系式为：m2m2mgH，化简得：2gH.答案：小球直径D、两光电门间的竖直高度H及小球通过两光电门的时间t1、t22gH图51010(8分)某探究学习小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它做功的关系”，在实验室设计了一套如图510所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(内有砂子)，M是一端带有定滑轮的足够长的水平放置的木板(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交变电源(含导线)外
12、，还需要的两个实验仪器是_、_.(2)小组中一位成员在完成该实验后发现系统摩擦力对实验结果影响较大，请你帮助该同学设计一种能够测出系统摩擦力大小的方法解析：(1)利用刻度尺测出纸带上点之间的距离，然后计算速度利用天平测小车的质量(2)当小车做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数等于绳子上的拉力，又由平衡条件可知，绳子上的拉力等于小车受到的阻力答案：(1)刻度尺天平(2)调整小桶内砂子的质量，当打点计时器在纸带上打了间隔均匀的点迹时，弹簧测力计的读数即为系统摩擦力的大小(只要原理正确、方法得当、结论正确，均正确)三、计算题(本大题共2小题，共37分)11(17分)如图511所示为一传送装置，其中AB
13、段粗糙，AB段长为L0.2 m，动摩擦因数0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h0.1 m的高度差，DEN是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下求：图511(1)小球到达N点时速度的大小；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能解析：(1)“小球刚好能沿DEN轨道滑下”，在圆周最高点D必有：mgm.从D点到N点，由机械能守恒得：mvmg2rmv0.联立
14、以上两式并代入数据得：vD2 m/s，vN2 m/s.(2)弹簧推开小球过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep，根据动能定理得WmgLmghmv0.代入数据得W0.44 J.即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J.答案：(1)2 m/s(2)0.44 J12(20分)如图512所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为g.求：图512(1)水平外力F的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功解析：(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tan得F10 mgtan.(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得mghmv2解得v.(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：10 mg10 mv解得v1以1号球为研究对象，由动能定理得mghWmv得W9mgrsin.答案：(1)10mgtan(2)(3)9mgrsin9
