1、开卷速查(三十)带电粒子在复合场中的运动说明提示本试卷共三部分A组基础巩固B组能力提升C组难点突破考试时间：45分钟试卷满分：100分A组基础巩固1带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图301所示，运动中经过b点，图301OaOb，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，粒子仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为()Av0B.C2v0D.解析：设OaObd，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即rd，得到B.如果换成匀强电场，水平方向以v0做匀速直线运动，竖直方向沿y轴负方向做匀加速运动，即d2，得到E，所以2v0，选项C
2、正确答案：C图3022如图302所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：BqvEq，即只要满足EBv，无论粒子带正电还是负电，粒子
3、都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断b粒子从O点的上方还是下方穿出，故A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确，D项错误答案：C图3033(多选题)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图303所示置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确
4、的是()A质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1D不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器能用于粒子(含两个质子和两个中子)加速解析：粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v2Rf，A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekmmv2m42R2f22m2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R，Uqmv，2Uqmv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1，C正确；因回旋加速器的最大动能Ekm2m2R2f2与m、R、f均有关，D错误答案：AC4(多选题)如图3
5、04所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()图304A0 B.m2C.mv D.m解析：若带电球体所受的洛伦兹力qv0Bmg，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A正确；若qv0Bmg，则带电球体在摩擦力的作用下最终停止，故克服摩擦力做的功为mv，C正确；若qv0Bmg，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v时，带电球体不再受摩擦力的作
6、用，所以克服摩擦力做的功为m，D正确答案：ACD图3055(多选题)如图305所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是()A沿AB、AC抛出的小球都可能做直线运动B只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动C做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动D做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；正电荷沿AB才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B、C正确答案：BC6图306所示为某种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构
7、成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐向电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经过小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力下列说法中正确的是()图306A从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷
8、越大解析：设P、Q间电压为U，静电分析器中半径为R的圆弧上电场强度为E.在PQ间加速过程中有qUmv2mv，在静电分析器中有qE，两式联立解得vv0，v0不同，则v不同，A错误；结合动能表达式Ekmv2可知B错误；粒子在磁场中运动的轨道半径r，结合qE可得r，r相同，则v相同，C正确；还是由上面的两式推导得r ，r越大，则越小，D错误答案：C7(多选题)(2014江苏卷)如图307所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前、后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH
9、满足：UHk，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()图307A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正、负极对调，电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比解析：导电物质为电子，由左手定则得电子受到洛伦兹力向后表面偏转，后表面电势低，选项A错误；若将电源的正、负极对调，磁场和电子的运动方向同时反向，洛伦兹力的方向不变，电压表仍能正常偏转，选项B错误；电路是稳定电路，线圈中的电流和通过霍尔元件的电流的比例不变，选项C正确；UHk，而B与I成正比，故UH正比于IHI，而RL的功率正比于I，IHI与I的比例不变，故UH正
10、比于RL的功率，选项D正确答案：CDB组能力提升8(多选题)空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷Q的电场，图308如图308所示，一带电q的粒子以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能()A以点电荷Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周B开始阶段在纸面内向右偏转的曲线C开始阶段在纸面内向左偏转的曲线D沿初速度v0方向的直线解析：当电场力大于洛伦兹力时，如果电场力和洛伦兹力的合力刚好提供向心力，选项A正确；如果电场力大于洛伦兹力，选项C正确；当电场力小于洛伦兹力，选项B正确；由于电场力的方向变化，选项D错误答案：ABC9
11、(多选题)(2015成都市模拟)图309如图309所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应的圆心角为120，C、D两端等高，O为最低点，圆弧的圆心为O，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切整个装置处于方向垂直于轨道所在的平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和竖直虚线ND右侧还分别存在着电场强度大小相等、方向水平向右和水平向左的匀强电场现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放若PCL，小球所受的电场力等于其重力的倍，重力加速度为g，则()A小球在第一次沿轨道AC下
12、滑的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动B小球在轨道内受到的摩擦力可能大于mgC经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是mgD小球经过O点时，对轨道的弹力可能为2mgqB解析：带电小球沿轨道向下运动时，对小球受力分析，如图3010所示，由图中几何关系qEmg可知，小球受到的重力、电场力的合力为mg，方向正好沿轨道向下；由牛顿第二定律可得mgqvBma，小球速度v增大，加速度a减小，即小球第一次沿轨道下滑过程中，先做加速度减小的加速运动，由于P点足够高，直到加速度为零时，做匀速直线运动，选项A正确；带电小球在下滑过程中，受到的摩擦力逐渐增加，当加速度为零时，fmaxmg，选项B错误；带电
13、小球在来回运动过程中，由于摩擦力做功，最终会在圆弧COD间运动，运动的最高点为C、D点，对全程，由动能定理可得mgLWf0，WfmgL，故选项C错误；对最终带电小球在圆弧COD间运动，由动能定理可得mgRmv2，在最低点，由向心力公式可得qvBmgFN，联立可得FN2mgqB，选项D正确图3010答案：AD10(2015沈阳市模拟)如图3011所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B.足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45.有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力若将小球P以初速度v0水平向右抛出(P视为质
14、点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点已知小球的运动轨迹在同一竖直平面内，重力加速度为g，求：图3011(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由A到C所需的时间t；(2)小球P从抛出到落回斜面的位移x的大小解析：(1)物体P静止时对斜面无压力mgqEP获得水平初速度后做匀速圆周运动，由对称性可得物体P落到斜面时其速度方向与斜面的夹角为45图3012qv0BmT物体P由A到C所需的时间：t(2)由式可知，P做匀速圆周运动R由几何关系知xR由可解得位移x答案：(1)45(2)图301311(2014全国大纲卷)如图3013所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向
15、外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为，求(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间解析：图3014(1)如图3014所示，粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律qv0Bm由题给条件和几何关系可知R0d设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为t，
16、离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx.由牛顿第二定律及运动学公式得Eqmaxvxaxttd由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有tan联立式得v0tan2(2)联立式得t答案：(1)v0tan2(2)12(2015浙江省协作校联考)如图3015所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0.若撤去磁场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则经时间打到极板上(1)求粒子的初速度v0和两极
17、板间电压U；(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板间飞出，求射入速度应满足的条件(已知tan2) 图3015解析：(1)设粒子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L由题意可知，撤去磁场后，粒子类平抛的水平位移为L2R粒子在初速度方向上做匀速直线运动L：(L2R)t0，解得L4R 在磁场未撤去时，Lv0t解得v0粒子在复合场中做匀速直线运动，qv0Bq解得U(2)粒子在垂直极板方向：R2，得U由，得图3016设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为，如图3016所示由几何关系可知：45，rrR解得r(1
18、)R根据向心力公式qvBm，代入比荷，解得v所以，粒子从两板左侧间飞出的条件为0v综上所述，欲使粒子从两板间飞出，射入的速度应满足条件是0v答案：(1)(2)0vC组难点突破13(多选题)如图3018所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，图3018可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图3019中的()图3019解析：由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A项正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D项正确答案：AD14
