1、具有周期非均匀扰动的色散管理系统中的孤子传输第 32 卷第 6 期2003 年 6 月光子ATAPHnTnNTCASINICAVo1.32No.6June 抛 3具有周期非均匀扰动的色散管理系统中的孤子传输宰殷德京李宏(湖北师范学院物理系,湖北黄石 435002)摘要在准理想的色散管理系统中建立了非均匀扰动模型,研究了它们对孤子传输和相互作用的影响.这些扰动导致孤子崩塌,加剧了孤子间相互作用.它们影响的大小与周期长度和扰动强度有关,并且存在最坏周期长度和扰动共振现像.最后,引入非线性增益和滤波器来有效控制这些扰动的影响.关键词周期非均匀扰动;孤子崩塌;共振;控制中圈分类号 TN929.11 文
2、献标识码 AnI 音所以光纤中光包络的振幅 g 可用下列考虑了带有周期V“Jl 目色散图 d(Z),损耗为 Jr1 以及沿途在 z=(n=0,1,光纤中,利用群速色散特性与 Kerr 非线性效应之间的平衡,可以形成光孤子.实验与数值模拟已经证实,光孤子在光纤中可以传输很远的距离而不失真,因此它可以作为长距离通信中理想的信息载体.光孤子脉冲在光纤中长距离传输时,需要用放大器来周期性地补偿光纤损耗,而放大器在放大补偿损耗的同时,也产生和放大了自发辐射噪声,使得光孤子振幅或脉宽出现波动,导致紧邻孤子相互的不稳定性,限制了光孤子长距离通信容量 J.在孤子通信中存在的这些扰动是不能忽略的,它们在系统中会
3、造成一些有害的结果.例如它们增加了孤子脉冲到达检测窗口的时间抖动,降低了孤子系统的通信容量.最近,为了长途光通信,在色散管理系统中进行孤子传输引起了人们的兴趣而被更多地考虑.色散管理孤子是一种新型的光孤子.利用色散管理孤子,可以显着降低诸如 Gorden-Haus 时间抖动,辐射散射和相位匹配四波混频等效应.但是色散管理系统中存在的扰动有害于长途孤子传输,例如,随机色散会引起随机扰动,以致局部集中的增益或分散的光纤损耗会导致孤子崩塌,从而降低孤子的稳定性_9J.本文建立了带有周期色散图和通过周期集总放大器进行光纤损耗补偿的准理想色散管理系统的周期非均匀扰动模型,研究了它们对孤子传输和相互作用的
4、影响.最后,引入了控制这些扰动因素的机制,获得了一些新的结果.1 周期非均匀扰动对孤子传输的影响在实际的传输系统中,由于光纤的色散,损耗和放大增益的可能变化,将导致光场包络的不均匀变化.湖北省教育厅重大项目资助(项目编号:2002Z00005)Tel:07146246587Era-i!:yindejing163.eom收稿日期:20o2 一 l2 一 l62,)处放置集总放大器的模型方程来描述i+d(2Z)a2q+Iqlg=一 iFq+i(znZ.)g(t,nZ.)(1)式中 z.是放大器周期 ,=exp(.)一 1 是放大器增益系数.通过u=q/口 (Z)(2)引入一个新的振幅 u,可使式(
5、1)变成如下的哈密顿形式i+(z)luI21/,=0(3)式中a(z)=2FZ./(1 一 e 一 FZa).庀 exp一 Jr1(z 一.)(.z(/,+1)zd)(4)式(3)可以改写为i+=1_)争1 一口 (z)Iulu(5)如果口(z)和(z)都等于 1(这时对应所谓的理想色散管理孤子系统.我们总是希望通过优选系统参量,诸如光纤损耗,集总放大器增益,周期色散图等,来设计理想系统),尽管这时系统带有集总放大器和分布性的损耗,但由此就能找到所有理想孤子的特性.但是 a(z)和(z)都与分布损耗,集总放大器增益或周期色散图有关.例如,在许多色散管理方案中,口(z)和(z)均可能是传输距离的
6、周期阶跃函数或高斯函数.虽然式(5)有一个哈密顿结构,但因为不均匀(系数依赖于 z),故它是不可积的.如此可以把 H看作是在口(z)和(z)上的平均响应,即得到的是一种通道平均孤子的结果.然而,因 l,(z)以及(z)都是变量,只取 a(z)和(z) 的一个简单平均,是不能提供适当响应的.本文采用数值模拟方法,来得出适当和清晰的响应.6 期殷德京等.具有周期非均匀扰动的色散管理系统中的孤子传输 719显然,当口(z)=(z)=1 时,式(5)有严格的孤子解.当口(z)和 d(z)在 1 附近取值时,式(5)实际上是一个准理想色散管理孤子系统,它的放大和色散管理图都是周期的,所以可以将口(z)和
7、d(z)作为沿传输线上的两个周期非均匀扰动来合理地模拟.于是式(5)可被改写成i+luI2u=171(z)Ot2(z)luI21t(6)式中(z)和(z)是周期非均匀变量,并且满足7(z)=./sin()(7)hn2(z)=./L/J2sin(z)式中(i=1,2)和分别是周期长度和扰动强度,并且有(z)=0(i=1,2)(z)(z)=D6(ZZ),.可见,扰动的周期长度与放大器周期长度及色散管理图有关.众所周知,在孤子系统中由随机色散,集总增益或光纤分布损耗引起的扰动将导致孤子的崩塌和降低孤子传输的稳定性.同样,由周期色散图d(z)和集总放大器补偿的损耗,引起的周期非均匀扰动也将导致孤子的崩
8、塌.图 1 示出了崩塌长度与扰动周期长度的关系,图 2 表明了正常孤子强度与传输距离 z 的关系.在这两个图中 ,初始输入的孤子脉冲为 seth(t).可以看到,扰动导致了孤子的崩塌,崩塌长度(定义为崩塌前的传输距离)不仅与扰动的周期长度有关而且也与扰动强度有关.扰动强度愈大,崩塌长度就愈短.也能看到扰动的周期长度在具有周期非均匀扰动的色散管理系统中扮演l0.50l0o0oln5010o0oD5,D,150Dl5,-3500100200300400500Lahofpmod(Z)图 1 崩塌长度与扰动周期长度的关系Fig.1Thelengthofdisintegration4rOUl$thepe
9、liodkngthofperturbationD0.5,D,Ls-ZS0ln5OlOO00=o,D2=0.5,L,-ZS0图 2 不同扰动强度和扰动周期长度下,正常孤子强度与传输距离的关系Fig.2Thenormali=edsolitonintensityV4rOUl$theplDl擘匝distance,theuensthofperturbationsadthepaodlengthsofperturbationarechosenrespectivelyDI=o,D1.5,l5olQ505010000l0505f)l0o0oDID.5,l:ILo0图 3 周期长度远离最差周期长度时正常孤子与传输
10、距离的关系Fig.3ThenormalizedsolitonintensityYelu8thepropagationdistance,theperiodleI】lgtIl8arefarawayfromthewcatpeodk 唱 lh(,oI.I蜃 lIoI 耳曲0光子 32 卷着一个重要的角色.在全部周期非均匀扰动中存在着一个最差扰动周期长度,它导致孤子传输扰动最大.从图 1 可以看到,.(z)和,:(z)具有相同的最差扰动周期长度,它取值约 250.图 3 也显示了正常孤子强度与传输距离的关系,但这时选取的扰动周期长度远离最差周期长度.可以看到,无论周期长度是选得比最差周期长度长还是短,都
11、能自动避免孤子传输结果的扰动.此外,在系统里,两种扰动存在着共振,因为两种周期非均匀扰动的关系可被写成(,l(z),2(z)=(,2(z),.(z)=/DlD26(zZ)屯.,如果两种扰动周期长度相同,所得的均值最大,这被认作共振.2 周期非均匀扰动对孤子相互作用的影响孤子间的相互作用可导致两通信通道的串扰和ln504Oo0lo504Oo0D5D 工D=0.5,100,L-250时间抖动,从而增加了传输系统的比特误码率.在普通的孤子传输系统中,当两孤子初始问隔大于孤子宽度的 5 倍时,相互作用能被有效地抑制.但在具有周期非均匀扰动的准理想色散管理孤子系统中,情况显着不同.图 4 示出了相互作用
12、长度与扰动周期长度的关系,图 5 显示了正常双孤子强度与传输距离的关系.相互作用长度被定义成在其中能识别出两个孤子的距离.初始输人孤子脉冲为 sech(t 一厶/2)+8ech(t+lo504Oo0ln504Oo00100200300400500Lthofpcriod(Z)图 4 相互作用长度与扰动周期长度的关系Fig.4ThelengthofinteractionVetflU8theplengthofperturbation=0,Dffi0.5,L,=2S0图 5 正常双孤子强度与传输距离的关系Fig.5Thenormoli,lintensityoftwosolitonsverfu8thep
13、ropagationdistance.andseparationdsolitonsis 厶=20厶/2),双孤子间隔 A=20(约为孤子宽度的 l2 倍).子相互作用距离(,.(z)和,:(z)这个最差周期长在准理想色散管理孤子系统中,可以看到即使孤子度约为 250).图 6 显示了正常孤子强度与传输距离间隔足够大(比如远大于脉冲宽度的 5 倍),扰动也的关系,其中初始输人脉冲与以前相同,但周期长度能提高孤子间的相互作用,而且相互作用长度与扰分别取其远离最差周期长度.我们看到,如果周期动强度,扰动周期长度以及孤子间隔有关.同样也长度选得比最差周期长度短或长,就能有效地抑制发现,扰动周期长度对孤
14、子相互作用扮演了重要角孤子相互作用.出于同样的原因,在两种周期非均色,每种扰动也存在着一个最差周期扰动长度,它对匀扰动中,如果两扰动周期长度相等,剐存在着共孤子相互作用的影响是最大的,它对应于最短的孤振,这时对孤子相互作用的影响最大.lol 喜口口 0 薯醯_铘眉 s06 期殷德京等.具有周期非均匀扰动的色散管理系统中的孤子传输 72lln5O4000lO-50400o5,D=o,-lo0)5,lI-35021O400o2lO400o=o,D2ffi0.5,o0图 6 分别取扰动周期长度远高最差周期长度时,正常双孤子强度与传输距离的关系Fig.6ThenornmliTedsolltoninte
15、nsityversusthepropagationdistance.theperiodlengthsofpemubatiomaIeehesenfarawaytheworstplengthrespectively3 周期非均匀扰动的控制为了稳定孤子传输,引进了非线性增益和滤波器来抑制扰动的影响.对于这种带有非线性增益和滤波器而呈现周期均匀扰动的光纤通信系统,孤子脉冲的传输可用如下修正的非线性薛定谔方程来描述i 器+luI2z)at2(驯 u=n5,-lo0,5o2lO400o2lO400oDDi.5L100,Lp2=250+i7ll+i2lll+ic92u+i3llll(9)式中.,:和,分别是线性和非线性增益系数,是滤波器系数.诸参量的选择满足以下条件 n.12】1572787,:.l 一 5(一 2)+3=0图 7 为带有可控的非线性增益和滤波时,正常2lO40oo2lO
