1、B 卷（课堂针对训练五）3.1 回归分析的基本思想及其初步应用理解整合1下列变量间的关系，不是函数关系的是（ ）A角度和它的余弦值B正方形的边长和面积C正多边形的边数和顶点的角度之和D人的年龄和身高2“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的.他的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他提出的结论，在儿子的身高 与父亲的身高 的回归方程yx中， （ ）abA在（1,0）内 B等于 0C在（0,1）内 D在内1,)3已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（4,5） ，则回归直线方程为（ ）A B1.24yx1.235yxC D30.8.yx4对于有线
2、性相关关系的两个变量建立回归直线方程 中，回归系数yabx（ ）bA可以小于 0 B一定大于 0C可以等于 0 D只能小于 05有以下一组数据：t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12v 1.5 4.04 7.5 12 18.01有以下四种函数，其中拟合最好的函数是（ ）A. B.2logt12logvtC. D.1vtt6对于回归直线方程 ，4.672.85yx当 时， 的估计值为 21x7一所大学图书馆有 6 台复印机供学生使用管理人员发现，每台机器的维修费用与其使用的时间有一定的关系，根据去年一年的记录，得到每周使用时间（单位：小时）与年维修费用（单位：元）的数据如下：时间 33
3、21 31 37 46 42费用 16 14 25 29 38 34则使用时间与维修费用之间的相关系数为 8在研究硝酸钠的可溶程度时，对不同的温度观察它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度（ 0C）0 10 20 50 70溶解度 66.7 76.0 85.0 112.3 128由此可得回归直线的斜率等于 9在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量时，应注意什么问题？拓展创新10用长见识 预报体重()xcm满足 ，若要找到()ykg0.8495.712的人， 是在身高41.63的人中.（填“一定”或“不一定” ）5c11在一段时间内，某种商品的价格 （元）和需求量 （件）之间的一组xy数据
4、如下表所示：价格 （元） 14 16 18 20 22需求量 （件） 12 10 7 5 3求出 对 的回归直线方程，并说明拟合yx效果的好坏。12某种产品的广告支出 x 与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70(1)假定 x 与 y 之间具有线性相关关系，求回归直线方程.（2）若实际销售额不少于 60 百万元，则广告支出应该不少于多少？13现有 5 名同学的物理和数学成绩如下表：物理 64 61 78 65 71数学 66 63 88 76 73（1）画出散点图；（2）若 与 具有线性相关关系，试求变xy量 对 的回归方程并求变量
5、对 的回xy归方程.14已知某地每单位面积的菜地年平均使用氮肥量 与每单位面积蔬x()kg菜年平均产量 之间有的关系如下数据：yt年份 x(kg) y(t)1985 70 5.11986 74 6.01987 80 6.81988 78 7.81989 85 9.01990 92 10.21991 90 10.01992 95 12.01993 92 11.51994 108 11.01995 115 11.81996 123 12.21997 130 12.51998 138 12.81999 145 13.0(1)求 x 与 y 之间的相关系数，并检验是否线性相关；（2）若线性相关，则求蔬
6、菜产量 y 与使用氮肥 x 之间的回归直线方程，并估计每单位面积施 150kg 时，每单位面积蔬菜的平均产量.综合探究15（2006 年广东佛山）在关于人体中脂肪含量（百分比）和年龄的关系的研究中，得到如下一组数据：年龄23 27 39 41 45 49 50 53脂肪含量9.5 17.8 21.22 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6试判断它们是否具有相关关系？16 10 名同学在高一和高二的数学如下表；x 74 71 68 76 73 67 70 65 74 72y 76 75 70 76 79 65 77 62 72 71其中 x 为高一数学成绩，y 为高二数学成绩.（1）
7、判断 y 与 x 是否具有相关关系；（2）如果 y 与 x 是相关关系，求回归直线方程.17(2006 年山东泰安)某工业部门进行了一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从该部门内随机地抽取了 10 个企业为样本，得如下资料：产量 x（千件） 生产费用 y（千元）40 15042 14048 16055 17065 15079 16288 185100 165120 190140 185（1）计算 与 的相关系数；xy（2）对这两个变量之间是否存在线性相关关系进行检验；（3）如果存在线性相关关系，设其回归方程为 ，试求其回归系数.ybxa18下表为收集到的一组数据：x 21 23 2
8、5 27 29 32 35y 7 11 21 24 66 115325(1)作出 x 与 y 的散点图，猜测 x 与 y 之间是否有相关关系；(2)建立 x 与 y 的关系，预报回归模型并计算残差；(3)利用所得模型，预报 x=40 时 y 的值.高考模拟19（2007 年广东卷）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗x(吨标准煤)的几组对照数据yx3 4 5 6y 2.5 4.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程x；yba(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2
9、)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值： )32.546.520(2007 年山东青岛)营养学家为研究食物中蛋白质含量对婴幼儿生长的影响，调查了一批年龄在两个月到三岁的婴幼儿，将他们按食物中蛋白质含量的高低分为高蛋白食物组和低蛋白食物组两组，并测量身高，得到下面的数据：高蛋白食物组 低蛋白食物组年龄 身高0.2 54 年龄 身高0.5 54.3 0.4 520.8 63 0.7 551 66 1 611 69 1 63.41.4 73 1.5 661.8 82 2 68.52 83 2 67.92 80.3 2.4 722.5 91 2.8 762.5 93.2 3 743 94 1.3 652.7 94 1.8 690.2 513 77假定身高与年龄近似有线性关系，检验下列问题：不同食物的婴幼儿的身高有无差异；若存在差异，这种差异有何特点？
