1、1等效电源法的应用探讨等效法是从效果相同出发来研究物理现象和物理过程的一种方法，是将一个复杂的物理现象和过程转化为理想的、等效的、简单的物理现象和过程来研究处理。等效电源法在高中物理学习中是容易被师生忽视的一种解题方法，现就其运用的基本思路与方法作一探讨。一、等效电源电动势与内阻计算方法根据教材知，电源的电动势应等于开路时的路端电压或可用一理想伏特表直接接在电源两端，便可测量。如图 1、图 2，将 R1 或 R2 视为电源内部，即将虚线框内电路视为等效电源。由上述结论知图 1 中，等效电源电动势： E/=E内阻（由于 R1 与 r 是串联关系）：r /=R1+r图 2 中，等效电源电动势： r
2、UAB2/内阻（由于 R2 与 r 是并联关系）： 2/Rr二、电源的特性曲线（即路端电压与总电流的变化关系）电源的电动势和内阻一定时，则 与 图线为一倾斜直线，图线与纵轴（ ）的路U总I 路U交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源内阻，可见直线完全由电源电动势与内阻决定，故称为电源特性曲线。上述图 2 中，原电源、等效电源的特性曲线如图 3、图 4所示。2三、电源的输出功率与外电阻变化关系设电源电动势为 E，内阻为 r，外电阻为可变电阻 R（如图 5） ，试讨论电源输出功率与外电阻的变化关系 rErEIUP422外外外外总路输由上式可知：、当 R=r 时， 最大，即输 rP42max、
3、 与 R 的函数关系可利用图 6 定性表述输P四、等效电源法的应用1、求可变电阻的最大功率例 1 如图 8 电源电动势为 E，内阻为 r，定值电阻 R0，可变电阻 RX可在 0-2 R0之间变化，求 Rx消耗的最大功率等效电源法：将图中虚线框内电路视为等效电源，其电动势 内阻 rRE0/ 0/RrRx消耗的功率由电源的输出功率与外电阻变化关系可知，当 ，R x 消耗的功率最大，0/rRx即2、定性分析可变电阻消耗的功率的变化情况例 2 如图 9 所示电路中 ，当可变1Rr电阻 R3的阻值增大时，A、电阻 R1两端的电压减少 B、电源输出功率增大/2/2/ 4rRrPxxxx rRErP02/2
4、max43C、电阻 R3消耗的功率减少 D、通过电阻 R3的电流不变不少学生易错选 C 答案。正确的解法是：可以将 R1、R 2等效为电源电阻，等效图如图10 所示。根据电源输出功率与外电阻的关系可知，若 ，当 R3增大时，R 3消耗的功率/3r增大；若 ，当 R3增大时，R 3消耗的功率减小，即 R3的功率可能变大，也可能变小。/3r3、定量计算可变电阻实际消耗的功率例 3 如图 11 甲所示，电路中的电阻R1、R 2是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为 100，白炽灯泡 L 的伏安特性曲线如图乙 I-U 图线所示。电源的电动势E=100V，内阻不计。求：当开关 S 断开时，灯泡两端的电压
5、和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率当开关 S 闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率分析与解法：由灯泡的伏安特性曲线知，灯泡电阻随电流的变化而变化，无法直接求流过灯泡的实际电流与灯泡两端的电压，可联想到用电源的等效法求解。 S 断开时，将 R1视为电源内阻，等效电路如图 12 所示：则 总总 IIEUL0式可表示为路端电压与总电流的变化，在图乙中作出 UI 图线，与灯泡的伏安特性曲线交于 M 点，则 M 点的坐标表示流过灯泡的实际电流及灯两端电压可得：I M=0.6A UM=40V P 灯 =UMIM=24W S 闭合时，将 R1、R 2视为电源内阻，等效图如图 13 所
6、示则等效电源电动势为 VER502/内阻为 21/r/ 50总总 IIEUL在图乙中作出 与 的直线交灯泡伏安特性曲线于 N 点，则 N 点坐标表示 S 闭合时流/总4过灯的电流及其两端电压，从图中读出：I N=0.45A UN=28V WIP6.12/灯4、讨论 的含义IU例 4 （上海市高考题）如图 14 所示的电路中，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U 1、U 2和 U3表示，电表示数变化量的大小分别用U 1、U 2、U 3表示。下列比值正确的是A、 不变， 不变 B、 变大， 变大II1IU2I2C、 变大， 不变
7、 D、 变大， 不变IU2I2I3I3此题具有较高的综合性，需要明确电阻的定义式及电阻的伏安特性曲线、等效电源的应用。电阻 R1为定值电阻，伏安特性曲线为倾斜直线（如图 15 所示）则有 ，故 A 正确IUR11不少同学认为同理可得 ，滑动变阻器 R2滑片下滑电阻增大，得出 BIR22正确 C 错误的结论，对于 D 答案不知如何判断最终选出 AB 正确。上述错解是不明确电阻的定义式及 的关系造成的。电阻的定义式为 ，即IUIU加在电阻 R 两端的电压与流过电阻 R 的电流的比值。在电阻的伏安特性曲线中，曲线的斜率 并不具有什么物理意义，不能表示在某电压下或某电流下电阻的阻值。对于定值电IU阻恰
8、好有 ，让同学们误认为电阻伏安特性曲线的斜率表示电阻值。对于可变电I阻 ，根据电阻定义式：应有 ， ， ，可得IIUR1I2IUR321不变， 变大， 变大。IU1I2IU35在什么情况下才有物理意义呢？当 U 表示路端电压，I 表示流过电路中总电流时，IU即在路端电压与总电流的变化关系中， 的绝对值表示电源的内阻。故讨论 的变化情况时，可以将 R1等效视为电源内阻，等效电I2路图如图 16 所示。则 E=E/ ， r /=R1+r，伏特表 V2的示数表示路端电压，流过 R2的电流为总电流，作出 U2I 图线（如图 17） ，直线斜率的绝对值表示等效电源内阻，即 （定值） ，同理 V3的示数表rRI1/示路端电压， 不变，故应选 ACD.rI3综合以上几个例题，请注意以下两点： 等效电源法使用时一定要正确地求出等效电源的电动势与内阻； 一般情况仅讨论将定值电阻等效视为电源内阻，即原电源、等效电源的内阻、电动势均为定值，便于我们使用电源的输出功率与外电阻的关系、电源的特性曲线等知识点解题 。
