1、北师大版八年级(上),一次函数的图象,诊断练习,1、在函数 中， 是正比例 函数； 是一次函数。,复习旧知,一次函数的定义：,若两个变量x，y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k0)的形式，则称 y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。,特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数， 即表示为 (k为常数，k0)的形式。,下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成 的？,情景引入,把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横 坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。,新知归纳,函数图象的定义：,把一个函数的自变量x与对
2、应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。,、作出一次函数 的图象。,解：,(1) 列表,新知探究,自变量的值和函数的对应值具有代表性,新知归纳,作函数图象的一般步骤：,(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；,、作出一次函数 的图象。,解：,(1) 列表,(2, 3),(1, 1),(0, 1),(1, 3),(2, 5),(2) 描点,新知探究,将自变量的值 和对应的函数值分 别作为、纵坐标， 在坐标系中描出表 格中的各点；,新知归纳,作函数图象的一般步骤：,(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和
3、函数的对应值列成表格；,(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；,、作出一次函数 的图象。,解：,(1) 列表,(2, 3),(1, 1),(0, 1),(1, 3),(2, 5),(2) 描点,(3) 连线,新知探究,按自变量从小 到大的顺序，把所 有点用平滑的曲线 连接起来。,新知归纳,作函数图象的一般步骤：,(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；,(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；,(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。,、作出一次函数
4、 的图象，在图象上 取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证 它们是否都满足关系式 。,(1) 列表,(2) 描点,(1, 7),(0, 5),(1, 3),(2, 1),(3, 1),(3) 连线,(4, 3),新知探究,合作交流,、满足关系式 的所有x、y所对应的 点(x, y)都在一次函数 的图象上吗？,(1, 7),(0, 5),(1, 3),(2, 1),(3, 1),满足函数关系式所有 x、y对应的点(x, y)都在一 次函数的图象上。,合作交流,(1, 7),(0, 5),(1, 3),(2, 1),(3, 1),、一次函数 的图象上的点(x, y) 都满 足关系式 的吗？,一
5、次函数的图象上所 有的点(x, y)都满足函数关 系式。,1、下列哪些点在一次函数 的图象上？(2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。,巩固练习,2、已知一次函数 的图象经过点(m, 8)， 则m= 。,巩固练习,合作交流,、一次函数 的图象有什么特点？,一次函数的图象是一条直线,画一条直线需要几个点？,两点确定一条直线,一次函数 的图象称为直线 。,(0, b),( , 0),新知归纳,一次函数 的图象：,一次函数的图象是一条直线。,一次函数 图象的画法：,用两点法画一次函数的图象。,3、一次函数 的大致图象是( ),巩固练习,A,B,C,D,4、直线 与x轴的交点坐标
6、为 ， 与y轴的交点坐标为 。,巩固练习,5、作出下列一次函数的图象：,巩固练习,6、小明是这样理解“函数 的图象是一条经过点 (0, 1)的直线”的：当x=0，y=1时，关系式两边的值相等， 即点A(0, 1)在函数 的图象上；而当x增加t个单 位时，y的值也比原来增加t个单位，即AC=BC，ACB 是等腰直角三角形， A=45，而且这个结 论对t取任何值都正确。 如，图中B1、B2两个点。 你理解他的想法吗？,巩固练习,课堂小结,1、函数图象的定义：,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。,课堂小结,2、作函数图象的一般步骤：,(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；,(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；,(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。,课堂小结,3、一次函数 的图象：,一次函数的图象是一条直线。,4、一次函数 图象的画法：,用两点法画一次函数的图象。,
