1、认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概 念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.,2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.,3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.,1.什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程.,2.什么叫一元一次方程？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.,如： 2x+3=5, x+y=8.,如： 2x+3=5, y+6=8.,3.解下列方程：（1）3x214 (2)2x-4=14-x,
2、累死我了！,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的?！,它们各驮了多少包裹呢?,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！,【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹.,老牛的包裹数比小马的多2个, 由此你能得到怎样的方程呢?,若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?,xy2,x12(y1),昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元,每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,设他们中有 x 个成人,y个
3、儿童. 你能得到怎样的方程?,【解析】,8 个人去看电影,每张成人票 5 元 每张儿童票 3 元 买票花了 34 元,xy8,5x3y34,上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?,答：2个未知数,答：次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34,定义：,下列方程中哪些是二元一次方程,(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x+y=6,【跟踪训练】,x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程xy8
4、和5x3y34 ,把它们联立起来,得:,像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.,注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.,下列哪些是二元一次方程组,【跟踪训练】,（1）x6 , y2适合方程xy8吗 ? x5 , y3呢? x4, y4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程xy8吗 ?,(2) x5 , y3适合方程5x3y34吗? x2 , y8呢?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解.,例如: x6 , y2 是方程xy 8 的一个解,记作,x6 y2,x5 ,y 3是否为方程 xy8的一个解? x5 , y
5、3是否为方程 5x 3y34的一个解?,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.,(1),(2),(3),解:(1)把x=2,y=1分别代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解;(2)把x=3，y=-1代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解；,【例题】,(3)把x=4， 代入方程, ,发现能使方程, 左右两边相等，所以 是原方程组的解.,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1， y=2.,x=3， y=-2.,x=2， y=1.,y=3-x， 3x+2y=8.,y=2x， x+y=3.,y=1-x， 3x+
6、2y=5.,【跟踪训练】,D.,x= y=,x=3 y=,x= y=,x= y=2,A.,B.,C.,1.二元一次方程组,的解是( ),x+2y=10 y=2x,C,2.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5,A,x+ =1 y+x=2,3.下列不是二元一次方程组的是( ),A.,x+y=3 x-y=1,B.,C.,x=1 y=1,D.,6x+4y=9 y=3x+4,B,4.（嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）,哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买
7、了10支笔和5本笔记本花了30元钱,小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？,D,A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本,5.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_，当x+y=0时,x=_，y=_.6.已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=_，n=_.,-4,4,-1,9.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x= .,答案：,1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.,3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解,
