1、- 1 -双峰一中 2018 年上学期高二入学考试试题数学（文科）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一 、 选 择 题 （ 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 每 小 题 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 ）1已知集合 |0Px， 1|2xQ，则 PQ（ ）A (,) B (, C ,) D (2,)2复数 z与复数 2i互为共轭复数，则 z（ ）A. 1i B. 1 C. 12i D. 12i3已知命题 P： xxsn,0，那么命题 p是（ ）A. xsi,2 B. xsin,20C. x D. x4若 ,xy满足0,4,则 2zy的最
2、大值为（ ）A. 8 B. 4 C. 2 D. 152017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径 2m，面额 100 元.为了测算图中军旗部分的面积，现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次，其中恰有 30 次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）A. 2765m B. 23610m C. 2365 D. 2360m6设函数 ()sin)fx的图象为 C，下面结论中正确的是（ ）A函数 的最小正周期是 - 2 -B图象 C关于点 (,0)6对称C 图象 可由函数 sin2gx的图象向
3、右平移 3个单位得到D函数 ()fx在区间 (,)上是增函数7按下图所示的程序框图 ，若输入 10a，则输出的 b（ ）A. 45 B. 47 C. 49 D. 518若双曲线214xym的渐近线方程为 13yx，则 m的值为（ ）A. 1 B. 7 C. 4 D. 59甲、乙、丙、丁四 位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得 相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲 乙 丙 丁R 082 078 069 085M 106 115 124 103则哪位同学的实验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关关系（ ）A甲 B乙 C丙 D丁10一个几何体的三视图如图
4、所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）- 3 -A 83 B 83 C 83 D 4311如图，将平面直角坐标系 的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标 0,点 处标 1，点 处标 2，点 处标 3，点处标 4，点 点标 5，点 处标 6，点 处标 7，以此类推，则标签 的格点的坐标为（ ）A. B. C. D. 12、已知函数 ),2ln(1)(,)(14xxgexf的成 立 ， 则若 mngmf)(最 小 值 为（ ）A 42l1 B 42ln1 C 312ln D 312ln2、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 .在样本
5、的频率分布直方图中，共有 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n1）个小矩形面积的 1，且样本容量为 300，则中间一组的频数为_14已知 2,ab，且 2ab，则向量 a与向量 b的夹角是_15已知 ABC的内角 A,B,C 所对的边为 ,c且 )sin32(sinCBA= 2i3+ 2sin3，则 的 大 小 为 _16抛物线 )0(pxy的焦点为 F，已知点 B,为抛物线上的两个动点，且满足- 4 -120AFB过弦 AB的中点 M作抛物线准线的垂线 MN，垂足为 ，则 ABN的最大值为_3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.
6、（本小题满分 10 分）在 ABC中， ,所对的边分 别为 cba,，已知3,2Cc.（1）若 AB的面积为 ，求 ba,的值；（2）求 asin4的最大值18 （本小题满分 12 分）设等差数列 ,nnSa项 和 为的 前 12,710954aS且 .（1）求数列 的na通项公式；（2）若记 1)(nb，求数列 的nb前 nT项 和 .19 （本小题满分 12 分）四边形 ABCD为平行四边形， P为平面ABCD外一点， P平面 ，且2,1,3.（1）求证：平面 平面 ；（2）求异面直线 P与 BD所成角的余弦值.20 （本小题满分 12 分）设 a为实数， )(xfy是定义在 R 上的奇函
7、数，当 x0 时，)(xf9 72a.（1）求 的 解 析 式f；（2）若“ )(,0xfx 1a”是假命题，求实数 a的取值范围.- 5 -21 （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xOy中，椭圆 2:10xyCab的 离心率为 2，长轴长为 24（1）求椭圆 C的方程；（2）直线 l： ykxm是圆 22:xyr的一条切线， l与椭 圆 C交于 A、 B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆 O的方程22.（本小题满分 12 分）已知 21()lnfxmx(mR)（）当 2m时，求函数 在 ,e上的最大，最小值。（）若函数 fx在 1,上单调递增，求实数 的取值范围；参考答案：- 6 - 7 - 8 -
