1、中考12年海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题11：圆一、选择题1. （2001年海南省3分）如图，O的内接四边形ABCD的一组对边AD和BD相交于点E，则图中共有相似三角形【 】A1对B2对C3对D4对2. （2002年海南省3分）O1和O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O2=5cm，那么两圆的位置关系是【 】A外切 B内切 C相交 D外离【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差
2、），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，2+3=5= O1O2，即圆心距等于两圆半径的和，两圆外切。故选A。3. （2003年海南省2分）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的 设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是【 】AS1S2S3 BS2S1S3 CS2S3S1 DS3S2S1【答案】B。4. （2005年海南省课标卷2分）如图，正方形ABCD的边长为2cm ，以B 点为圆心、AB长为半径作，则图中阴影部分的面积为【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】正方形的性质，扇形面积。【分析】由图知：阴影部分的面积=正方形
3、ABCD的面积扇形BAC面积=。故选A。5. （2006年海南省大纲卷3分）如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是【 】 A20 B25 C30 D506. （2006年海南省课标卷2分）如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是【 】 A20 B25 C30 D507. （2008年海南省2分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若，则下列结论正确的是【 】A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=BC8. （2009年海南省3分） 如图，AB是O的直径，C是O上一点，且A=45，则下列结论中正确的是【 】ABC=AB
4、 B. BC=ACC. BCAC D. BCAC9. （2010年海南省3分）同一平面内，半径分别是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是【 】A相离 B相交 C外切 D内切【答案】C。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，5=2+3，即圆心距=两半径之和，两圆的位置关系是外切。故选C。10. （2011年海南省3分）如图，在以AB为直径的半圆O
5、中，C是它的中点，若AC=2，则ABC的面积是【 】 A、1.5B、2 C、3D、411. （2012年海南省3分）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是【 】A1 B C D二、填空题1. （2001年海南省3分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC2，E是以A为圆心、AD为半径所作圆周与BA的延长线的交点，则图中阴影部分的面积是 cm22. （2002年海南省3分）已知：O的半径为1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA=1若AB是O的弦，且AB=，则MB的长度为 【答案】1或。【考点】切线的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，分类思想的应用
6、。【分析】分两种情况考虑：3. （2003年海南省3分）“五段彩虹展翅飞”我省利用国债资金修建的、横跨南渡江的琼州大桥，已于今年5月12日正式通车该桥的两边均有五个红色的圆拱（如图1），其中最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米（如图2），那么这个圆拱所在圆的直径为 米【答案】159.5。4. （2003年海南省3分）如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB，O的直径是OC，AD切O1于D，交OC的延长线于E，设O1的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE= 【答案】。【考点】切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解一元二次方程。【分析】如图，连接O1 D，则O1 DAE。
7、OCAB，EO1 DEAO。 设ED=x，CE=y，则 O1 D= r，OA= 2r，OE=2ry。 ，即。 又，即。 ，即，解得（舍去）或。DE=。5. （2005年海南省大纲卷3分）如图所示，AB是圆O的直径，C是BA延长线上一点，CD切圆O于点D，CD=4，CA=2，则圆O的半径为6. （2006年海南省课标卷3分）如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，则A的半径长为 cm。【答案】。【考点】切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质。【分析】连接AD，AB与A相切于点D，ADBC。又A=90，AB=AC=2cm，BC=2。ABD 是等腰直角三角形，且BD=DC
8、=BC=。AD=BD=。A的半径为cm。7. （2008年海南省3分）如图, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是 .8. （2010年海南省3分）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为 cm9. （2011年海南省3分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，若C=50，则AOD= 【答案】80。三、解答题1. （2001年海南省7分）如图，O1与O2相关于A、B两点，连心线O1O2交于O1于C、D两点，直线CA交于2于点P，直线PD交于O1于点Q，且CPQB 求证：
9、AC=AP【答案】证明：连接AB、AD。 O1O2垂直平分公共弦AB，。 CQ。 又CPQB PQ。 C=P。 CDDP。 CD是O1的直径， DACP。 ACAP。【考点】相交两圆的性质，圆周角定理，垂径定理，平行的性质，等腰三角形的判定和性质。【分析】连接AD，AB，根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得O1O2AB，由垂径定理得出，由圆周角定理得出CQ。根据平行线的性质由CPQB，得BQD=APD，则C=P，由等腰三角形的判定和性质即可证明出AC=AP。2. （2003年海南省8分）如图所示，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD求证：OC=OD3. （2006年海南省大纲卷10分）如图，线段AB与O相切于点C，连结OA、OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求O的半径.【答案】解：连接OC，AB与O相切于点C，OCAB。又OA=OB，AC=BC=AB=8=4。在RtAOC中，OC=，O的半径为3cm。【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，【分析】连接OC，由切线的性质可得OCAB，又知OA=OB，由等腰三角形的三线合一的性质得到OC也是AB的中线，从而得到AC=BC；再根据勾股定理求得OC的长，即可求得圆的半径。12
