1、2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1. （深圳2002年3分）正五边形的内角是【 】 A、180 B、360 C、540 D、720【答案】C。【考点】多边形内角和定理。【分析】利用多边形的内角和为（n2）180即可解决问题：（n2）180=（52）180=540。故选C。2.（深圳2003年5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且abc，则c的取值范围是【 】 A、4c7 B、7c10 C、4c10 D、7c13【答案】B。【考点】三角形三边关系。【分析】根据三角形的三边关系：第三边两边之差4，两边之和10，根据abc即
2、可得c的取值范围：答：根据三角形三边关系可得4c10，abc，7c10。故选B。3.（深圳2004年3分）下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有【 】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】A。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。结合线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形的性质，根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答：，既是轴对称图形又是中心对称的图形；只是轴对称图形，但不是中心对称图形；只是中心对称图形。故选A。
3、4.（深圳2005年3分）图所列图形中是中心对称图形的为【 】 A B C D【答案】C。【考点】中心对称图形。【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、有五个角，但有旋转，所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C、即是轴对称图形，又是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。故选C。5.（深圳2006年3分）下列图形中，是轴对称图形的为【 】 【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，根据此概念求解： A、B、C都不是轴对称图形，而D是轴对称图形，故选D。6.（深圳2007年3分）
4、下列图形中，不是轴对称图形的是【 】【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此B，C，D选项都是轴对称图形，A 选项不是轴对称图形，故选A。7.（深圳2007年3分）已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有【 】个个个个【答案】D。【考点】三角形三边关系。【分析】已知两边时，三角形第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和，这样就可以确定x的范围，从而确定的值：根据题意得：511。是偶数，可以取6，8，10这三个数。故选D。9（深圳2008年3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】【答案】B。【考点】中心对称图形，轴对称图形。【分
5、析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、既是轴对称图形又是中心对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选B。10.（深圳2009年3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A B C D【答案】C。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、D：都只是轴对称
6、图形；B：只是中心对称图形；C：既是轴对称图形，也是中心对称图形。故选C。12.（深圳2010年招生3分）以下是历届世鬓博会的会徽图案，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是【 】【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、B是轴对称图形不是中心对称图形，C既是轴对称图形也是中心对称图形，D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选D。13.（深圳2011年3分）下列命题是真命题的有【 】垂直于半径的直线是圆的切线 平分弦的直径垂直于弦若是方程=3的
7、解，则=1若反比例函数的图像上有两点(，1)(1，2)，则1 2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C。【考点】圆的切线，弦径定理，方程的解，反比例函数的性质。【分析】命题因为过切点而垂直于半径的直线是圆的切线。故命题不是真命题。 命题平分弦的直径垂直于弦。故命题是真命题。 命题把。故命题是真命题。 命题根据反比例函数的图像性质，当，函数，而，所以y1 y2。故命题是真命题。 四个命题中真命题有3个。故选C。14.（2012广东深圳3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 【答案】A。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称
8、图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A既是轴对称图形，又是中心对称图形，选项正确；B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，选项错误。故选A。15.（2012广东深圳3分）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么的度数为【 】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得3+4+600=1800， 又根据平角
9、定义，1+3=1800，2+4=1800， 18001+18002+600=1800。 1+2=240O。故选C。16. （2012广东深圳3分）下列命题方程x2=x的解是x=14的平方根是2有两边和一角相等的两个三角形全等连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：【 】A4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】D。【考点】命题与定理，解一元二次方程（因式分解法），平方根，全等三角形的判定，三角形中位线定理，平行四边形的判定。【分析】方程x2=x的解是x1=0，x2=1，故命题错误；4的平方根是2，故命题错误；只有两边和夹角相等（SAS）的两个三角形全等，SSA不一定全等，故命
10、题错误；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，命题正确。故正确的个数有1个。故选D。二、填空题1.（深圳2004年3分）等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为 .【答案】12cm。【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】本题没有明确说明已知的边长那一条是腰长，所以需要分两种情况讨论：腰长为5时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长=5+5+2=12（cm）；腰长为2时，2+2=45，不满足构成三角形。综上所述，它的周长为12cm。 三、解答题1. （2001广东深圳7分）已知：和线段a、b 求作：平行四边形ABCD，使A，ABa，ADb 作法：【答案】解：作图
11、如下： 作法：（1）作EAF； （2）在AE上取ABa，在AF上取ADb； （3）以点B为圆心，b长为半径画弧，以点D为圆心，a长为半径画弧，两弧交于点C； （4）连接BC，DC。 则四边形ABCD即为所求。【考点】画图（复杂作图），平行四边形的判定。【分析】根据两对边相等的四边形是平行四边形的判定作图。2.（深圳2002年6分）作图题（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）已知：圆（如图）求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分。作法：【答案】解：作法：（1）从圆上任意找两条弦；（2）分别作这两条弦的垂直平分线；（3）垂直平分线的交点就是圆心；（4）过圆心画一条直径。此直径就是所求的直线【考点】尺规作图，线段垂直平分线的性质，垂径定理。【分析】任何一条直径都能把圆分成两半，本题的关键是找圆心。根据线段垂直平分线的性质和垂径定理，可知找圆心就找圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点。8
