1、第二章 第八节 对数与对数函数一、选择题1若点(a，b)在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A(，b)B(10a,1b)C(，b1) D(a2,2b)2若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()A. B2x2C Dlog2x3已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aabc BacbCbac Dcab4函数f(x)2|log2x|的图象大致是()5函数ylog2(x21)log2x的值域是()A0，) B(，)C1，) D(，11，)6若不等式x2logax0，则a_.8函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值
2、域为0,1，则ba的最小值为_9已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设af(7)，bf(3)，cf()，则a，b，c的大小关系是_三、解答题10(1)计算：2(lg)2lglg5；(2)已知lgalgb2lg(a2b)，求的值11已知f(x)logax(a0且a1)，如果对于任意的x，2都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围12已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由详解答案一、选择题1解析：当xa2时，ylga22lga2b，所以点(a2,2
3、b)在函数ylgx的图象上答案：D2解析：函数yax(a0，且a1)的反函数是f(x)logax，又f(2)1，即loga21，所以a2，故f(x)log2x.答案：D3解析：alog23.6log43.62log412.96，ylog4x(x0)是单调增函数，而3.23.612.96，acb.答案：B4解析：f(x)即f(x)其图象为C.答案：C5解析：ylog2(x21)log2xlog2log2(x)log221(x0)答案：C6解析：不等式x2logax0在(0，)内恒成立，0a1，且loga.a29，又f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，故f(x)在0，)上是单调递减的，f()f(3)f(7)，即cba.答案：cb0，b0，若1，则a2b1时，得a1a，即a3；当0a0得1x3，函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0.5
