1、河南省示范性高中罗山高中2016届高三数学复习单元过关练：选修2-2（含解析）1设，则的值为( )A. B . C. D. 2等于（ ）A. B. 2C. D. 3若是纯虚数（其中是虚数单位），且，则的值是（ ）A、B、C、D、4若，其中a是实数，是虚数单位，则a= （ ）（A）1 (B)2 （C） 3 (D) -15若函数有极值，则实数m的取值范围是（ ） Am0 Bm1 Dm0,解得a-1考点：导数的运用7D【解析】，则。依题意可得恒成立，则，解得，故选D8C【解析】f(x)ln x1，由f(x)0，即ln x10得ln x1ln e1，0xe1.9B【解析】试题分析：法一（注重导数概念的
2、应用的解法）：因为，所以，选B；法二（注重导数定义中各变量的联系的解法）：因为，所以（其中：），故选B.考点：导数的概念.10C【解析】从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小解：从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小11D【解析】分析：根据类比推理的定义及特征，可以判断出A，C为类比推理，根据归纳推理的定义及特征，可以判断出B为归纳推理，根据演绎推理的定义及特征，可以判断出D为演绎推理解答：解：老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，故A中推理为类比推理；由1=
3、12，1+3=22，1+3+5=32，得出1+3+5+（2n-1）=n2，是由特殊到一般故B中推理为归纳推理；由三角形性质得到四面体的性质有相似之处，故C中推理为类比推理；由通项公式形如an=cqn（cq0）的数列an为等比数列（大前提），数列-2n满足这种形式（小前提），则数列-2n为等比数列（结论）可得D中推理为演绎推理12A【解析】 且131【解析】由题意可知切线斜率为1，由导数定义知=1141【解析】试题分析：由题意，得，即，即考点：复数的概念1515【解析】因为所以a=1, 利用通项公式得即为所求的常数项。16【解析】试题分析：依题意，解得.考点：复数的概念.17（I）当a0时，在x
4、0处，函数f(x)有极大值f(0)1；在x2a处，函数f(x)有极小值f(2a)4a31 .（II）a1（III）a.【解析】解：f(x)3x(x2a)，令f(x)0，得x0或x2a .f(0)1，f(2a)4a31 .（I）当a0时，2a0，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，0)0(0，2a)2a(2a，)f(x)00f(x)14a31 当a0时，在x0处，函数f(x)有极大值f(0)1；在x2a处，函数f(x)有极小值f(2a)4a31 .（II）在(0，2)上单调递减， 2a2，即a1 .（III）依题意得 4a3f(x)min4a34a318a31a.18点Q的集合
5、表示的图形是以点（1，-3）为圆心，以为半径的圆【解析】解：由所以 -2分又所以 -8分所以点Q的集合表示的图形是以点（1，-3）为圆心，以为半径的园-12分。19y=6x-9(2) 0a5【解析】（）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.（）解：f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分两种情况讨论：若，当x变化时，f(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f(x)+0-f(x)极大值 当等价于 解不等式组得-5a2，则.当x变化时，f(x),f（x）的变化情况如
6、下表：X0f(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5. 综合（1）和（2），可知a的取值范围为0a5.20解：椭圆的方程为(4分)由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为ykxm由消去y，得(2k21)x24kmx2m220设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则， 且，由已知，得，即化简，得2kx1x2(mk)(x1x2)2m0 整理得m2k直线MN的方程为yk(x2),因此直线MN过定点 (2，0) 【解析】略【答案】【解析】略22（）的单调减区间为，单调增区间为；（）【解析】试题分析：（）求导函数，可得，由于分母恒正，故由分子的正负，确定函数的单调区间；（）根据（）的讨论，分别可求得f（x）的最小值，根据f（x）的最小值为1，可确定a的取值范围试题解析：（）， 当时，在区间上，的单调增区间为当时，由解得，由解得，的单调减区间为，单调增区间为（）当，由（）知，的最小值为；当时，由（）知，在处取得最小值，综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是考点：1利用导数研究函数的单调性；2利用导数求闭区间上函数的最值
