1、第6讲 直线与椭圆 【一题打天下】如图，长为，宽为的矩形ABCD，以A、B为焦点的椭圆M：恰好过CD两点（1）求椭圆M的标准方程（2）若直线：与椭圆M有两个不同的交点，求k的取值范围（3）若点为椭圆M上异于顶点的动点，求证：直线 ：与椭圆只有一个公共点（4）求的角平分线所在的直线方程（5）若直线：被椭圆M截得的弦长为，求k的值（6）若直线被椭圆M截得的弦恰以点（1，）为中点，求直线的直线方程（7）若直线：与椭圆M相交于P、Q两点，则是否存在k,使得以PQ为直径的圆恰好经过原点，若存在请求出k的值，若不存在请说明理由（8）记分别是椭圆M与y轴相交的下上顶点，若直线交椭圆M于PQ两点，问是否存在直
2、线使得B为的垂心。若存在请求出直线的方程，若不存在请说明理由（9）记分别是曲线M与轴相交的左、右顶点，若P是曲线M上的动点，判断是否为定值，并说明理由。（10）若一条直线与椭圆M交于PQ两点，若以PQ为直径的圆过点（2，0），求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标。（11）若点为椭圆M上的动点，求的最值（12）若点为椭圆M上的动点，求点P到直线距离的最小值，并求此时的P点的坐标（13）若直线：与椭圆M相交于P、Q两点，求的最值（14）若直线：与椭圆M相交于P、Q两点，若原点在以PQ为直径的圆的内部，求k的取值范围（15）若点为椭圆M上的动点，R为定点（0，4），过P点作垂线垂直于直线垂足为H，求的最小值4
