1、第8讲 分式方程命题点年份各地命题形式考查频次2016考查方向分式方程的解法2015曲靖(T6选)选择1个近3年考查了4次，主要考查解分式方程，预计2016年考查的可能性较大.2013普洱(T16解)，西双版纳(T11填)，红河(T15解)填空1个解答2个分式方程的应用2015昆明(T21解)解答1个近3年共考查4次，主要考查列分式方程解应用题，预计2016年考查的可能性很大.2014云南(T20解)，曲靖(T21解)解答2个 2013玉溪(T21解)解答1个分式方程及解法分式方程的概念分母里含有_的方程叫做分式方程.分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为_方程，具体步骤是：(1
2、)去分母，在方程的两边都乘以_，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果_，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟一次方程(组)的应用题不一样的是：要检验_次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否_分式方程如何确定参数分式方程无解有可能是两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程有解，但整式方程的解使最简公分母为0，分式方程也无解命题点1分式方程的解法( 2013普洱)解方程：1.【思路点拨】在分式的左右两边同时乘以最简公分母(x2)，化为整式方程，解这个整式方程，得
3、方程的解，并验根【解答】分式方程整式方程验根，去分母时注意不要漏乘1(2015曲靖)方程1的解是()Ax2 Bx1Cx0 D无实数解2(2013红河)解方程：1. 3(2015宁德)解方程：1.命题点2分式方程的应用(2015昆明)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3 600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务(1)按原计划完成部任务的时，已抢修道路_米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？【思路点拨】根据“一共用了10小时完成任务”列分式方程【解答】列分式方程解决
4、实际问题的关键是找到“等量关系”，将实际问题转化为方程问题，但是分式方程最后要检验1(2014云南)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批花的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少？2(2014曲靖)某校举行书法比赛，为奖励优秀学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1 500元，购买毛笔用了1 800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？3(2013玉溪)某学校为鼓励学生积极参加
5、体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？1(2015济宁)解分式方程3时，去分母后变形正确的为()A2(x2)3(x1)B2x23(x1)C2(x2)3D2(x2)3(x1)2(2015常德)分式方程1的解为()A1 B2 C. D03(2014德州)分式方程1的解是()Ax1 Bx1Cx2 D无解4(2014福州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是()A. B.C. D.5(2
6、015温州)方程的解是_6(2013西双版纳)分式方程的解是_7(2014巴中)若分式方程2有增根，则这个增根是_8(2014昆明模拟)昆明地铁修建过程中，某施工段长为1 800米，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了15%，结果提前了30天完成任务，设原计划每天施工x米，根据题意，请列出方程为：_.9(2015南京)解方程：.10(2015黔西南)解方程：3.11(2015苏州)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？12(2014广东)某商场销售的一款空调
7、机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价(利润率)；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？13(2015北京)为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？14(2015雅安)某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该
8、车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？15(2013 枣庄)对于非零实数a，b，规定a*b，若2*(2x1)1，则x的值为()A. B. C. D16(2015荆州)若关于x的分式方程2的解为非负数，则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1且m1 Dm1且m117(2015东营)若分式方程a无解，则a的值为_18(2015湖州)某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原
9、计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数考点解读考点1未知数整式最简公分母不为0考点2两符合题意各个击破例1两边同时乘以(x2)，得x3x23，解得x1.检验：当x1时，x21210， 原方程的解为x1.题组训练1.D2.方程两边同时乘以x(x2)，得2(x2)x(x2)x2，解得x1.检验，把x1代入x(x2)，得x(x2)0，故x1是原方程的解 3.去分母，得x321. 解得x6.经检验x6是分式方程的
10、解例2(1)1 200设原计划每小时抢修道路x米 根据题意得10. 解得x280. 经检验，x280是原方程的解 答：原计划每小时抢修道路280米题组训练1.设第一批盒装花每盒的进价是x元，依题可得2.解得x30.经检验，x30是原分式方程的解答：第一批盒装花每盒的进价是30元 2.设钢笔的单价为x元/支，则毛笔的单价为1.5x元/支，依题可得30.解得x10.经检验，x10是原方程的解1.5x15.答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支 3.设排球的单价为x元，篮球的单价为(x30)元， 根据题意，得. 解得x50.经检验，x50是原方程的根，且符合题意 x3080.答：排球的单
11、价为50元，篮球的单价为80元整合集训 1.D2.A3.D4.A5.x26.x47.18.30 9.方程两边同乘以x(x3)，得2x3(x3)解得x9.检验：将x9代入x(x3)，x(x3)0.所以x9是原方程的解 10.去分母，得2x13(x1)，x2，x2. 检验：把x2代入(x1)0， x2是原分式方程的解 11.设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x5)面彩旗根据题意，得.解得x25.经检验，x25是所列方程的解x530.答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗12.(1)设这款空调每台的进价为x元，根据题意得9%.解得x1 200.经检验，x1 200是原方程的解答：这款空调每
12、台的进价为1 200元(2)商场销售这款空调机100台的盈利为：1001 2009%10 800(元)13.设2015年底全市租赁点有x个.1.2. 解得x1 000.经检验：x1 000是原方程的解，且符合实际情况 答：预计到2015年底，全市将有租赁点1 000个14.设该车间原计划每天生产的零件为x个，则根据题意得5.解得x15.经检验，x15是原方程的根答：该车间原计划每天生产的零件为15个15.A16.D17.118.(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得.解得x2 400. 经检验，x2 400是原方程的根，且符合题意规定的天数为24 0002 40010(天)答：原计划每天生产零件2 400个，规定的天数是10天设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，520(120%)2 400(102)24 000，解得y480.经检验y480是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为480人8
