1、一、机械运动方程式的一般表达式,机械运动方程式的微分形式：,分析“单自由度”机械，以曲柄滑块机构为例。,已知：Js1, Js2,m2, m3,M1(驱), F3(阻)及机构尺 寸。求: 机构运 动方程式。,(Equivalent dynamical model of mechanical system),则曲柄滑块机构的运动方程式为：,机械运动方程式一般表达式：,(a),二、机械系统的等效动力学模型:,仍以曲柄滑块机构为例:,1)求1构件上的运动，取 为独立广义 坐标 (a)式可写成:,-等效转动惯量 -等效力矩,2)求3构件上的运动，取 为独立广义 坐标 (a)式可写成:,-等效质量 -等效
2、力,对于F=1机械系统运动的研究,可以 简化为一个具有独立广义坐标的假想构 件的运动来研究，这个假想构件称为等 效构件， 这个等效构件称为F=1的机械 系统等效动力学模型。,等效条件应为运动规律不变，即保 持等效构件具有的动能等于原机械系统 的动能；等效构件具有的功率应等于所 有外力具有的功率。,取转动构件为等效构件时，有：,取移动构件为等效构件时，有：,分析上几式：,1、 、 、 、 不是所有外力矩、力、转动惯量、质量之和；是机构位置的函数。,3、 与 ， 与 关系如下：,4、公式中的速比可在未知真实运动规律前提下求出 ， 及 ， 。,例一、已知:图示正弦机构,AB=l 构件1绕 A点的转动惯量为J1 ,构件2,3的质量为m2、 m3, 阻力为P3=Avc3,A为常数。求:取构件1为等效构件时,等效转动惯量Je;等效力矩Me ; 等效驱动力矩Med ,等效阻力矩Mer。,解:,(B1,B2,B3),解:,
