1、10.2 排列、组合及应用 随堂检测（含答案解析）1在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有()A93种B92种C96种 D95种解析：选C.当A出现在第一步时，再排A，B，C以外的三个程序，有A种，A与A，B，C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档，此时共有AAA种排法；当A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2AAA96种编排方法2同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A，B不选修同一门课，则不同的选法有()A36种 B72种C30
2、种 D66种解析：选C.将A，B，C，D四位同学分成3组，共有种分法，所有的选修方案为A，其中A，B选修同一门课的方案数为A.故所有不同的选法为AA30.3某同学要出国学习，行前和六名要好的同学站成一排照纪念照，该同学必须站在正中间，并且甲、乙两同学要站在一起，则不同的站法有()A240种 B192种C96种 D48种解析：选B.依题意可分两类：甲、乙两同学站在该同学左边有CAA96种站法，甲、乙两同学站在该同学右边也有96种站法，共有962192种4(2011高考大纲全国卷)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种C18种 D20种解析：选B.法一：不同的赠送方法有10(种)法二：从2本同样的画册，3本同样的集邮册中取出4本有两种取法：第一种：从2本画册中取出1本，将3本集邮册全部取出；第二种：将2本画册全部取出，从3本集邮册中取出2本由于画册是相同的，集邮册也是相同的，因此第一种取法中只需从4位朋友中选出1人赠送画册，其余的赠送集邮册，有C4种赠送方法；第二种取法中只需从4位朋友中选取2人赠送画册，其余的赠送集邮册，有C6种赠送方法因此共有4610种赠送方法2
