1、集合的概念与运算 课时闯关（含答案解析）一、选择题1(2011高考山东卷)设集合Mx|(x3)(x2)0，Nx|1x3，则MN()A1,2) B1,2C(2,3 D2,3解析：选A.Mx|(x3)(x2)0x|3x2，Nx|1x3，MNx|1x22已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个C6个 D8个解析：选B.M0,1,2,3,4，N1,3,5，MN1,3MN的子集共有224个3(2011高考湖南卷)设全集UMN1,2,3,4,5，M(UN)2,4，则N()A1,2,3B1,3,5C1,4,5 D2,3,4解析：选B.由M(UN)2,4可得集合N中
2、不含有元素2,4，集合M中含有元素2,4，故N1,3,54设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，xR若AB，则实数a的取值范围是()Aa|0a6 Ba|a2，或a4Ca|a0，或a6 Da|2a4解析：选C.由集合A得：1xa1，即a1xa1，显然集合A，若AB，由图可知a11或a15，故a0或a6.5(2012高考重庆卷)设函数f(x)x24x3，g(x)3x2，集合MxR|f(g(x)0，NxR|g(x)2，则MN为()A(1，) B(0,1)C(1,1) D(，1)解析：选D.函数f(g(x)(3x2)24(3x2)3(3x)283x15(3x3)(3x5)由f(g(x)0得(3x3
3、)(3x5)0，所以3x5或3x3，所以xlog35或x1，所以Mx|xlog35或x1由g(x)2得3x22，即3x4，解得xlog34，所以Nx|xlog34所以MNx|xlog35或x1x|xlog34x|x1二、填空题6(2011高考天津卷)已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_解析：AxR|x1|2xR|1x3，集合A中包含的整数有0,1,2，故AZ0,1,2答案：37设集合A，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR若AB，则实数m的取值范围是_解析：AB，A，m2，m或m0.显然B.要使AB，只需圆(x2)2y2m2(m0)与xy2m或xy2m1有交点
4、，即|m|或|m|，m2.又m或m0，m2.当m0时，(2,0)不在0xy1内综上所述，满足条件的m的取值范围为.答案：8设全集I1,2,3,4,5，A、B是I的子集，若AB1,2,3，则称(A，B)为“亚运集”，那么所有“亚运集”的个数为_解析：要使AB1,2,3，必须A，B中都含有1,2,3且4,5每个元素要么在A中，要么在B中，或不在A、B中，这三种情况只能选其一，共有339个答案：9三、解答题9已知集合Aa2,2a25a,12，且3A，求a的值解：3A，则3a2或32a25a，a1或a.当a1时，a23,2a25a3，a1舍去；当a时，a2，2a25a3，a.10已知全集UR，集合Aa|a2或a2，Ba|关于x的方程ax2x10有实根，求AB，AB，A(UB)解：对于ax2x10有实根，当a0时，x1.当a0时，14a0，a.Ba|aAa|a2或a2，ABa|a或a2，ABa|a2，A(UB)a|a211(探究选做)已知集合Ax|x23x20，Bx|x2mx20，若ABB，求m的取值范围解：ABB，BA.Ax|x23x201,2，B或1或2或1,2当B时，需m280，2m2；当B1时，需(无解)；当B2时，需(无解)；当B1,2时，有m3.综上可知，m的取值范围是m3或2m2.3
