1、一元一次不等式(组)的解法一、选择题1.不等式5x-12x+5的解集在数轴上表示正确的是()答案A5x-12x+5,3x6,x2.故选A.2.将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是()答案D由得x-1,由得x3,故不等式组的解集为-1x3,结合选项可知选D.3.已知点P(2a-1,1-a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()答案C因为点P(2a-1,1-a)在第一象限,所以解得a0,那么m的取值范围在数轴上应表示为()答案C解关于x,y的方程组得因为x0,y0,所以解得-2m0恰有两个负整数解,则b的取值范围是.答案-3bb,不等式有两个负整数解,负整数解为-1,-2,所以b
2、要小于-2,而且大于或等于-3.6.不等式x-1和x+3(x-1)1的解集的公共部分是.答案xx-1得x4,解x+3(x-1)1得x1,取公共部分得x1.7.不等式组的最大整数解为.答案5解析解不等式组得-8x-1解析解关于x的不等式组得 原不等式组有解,-a-1.三、解答题9.解不等式-1,并把解集表示在数轴上.解析去分母,得2(2x-1)-(9x+2)6.去括号,得4x-2-9x-26.移项,得4x-9x6+2+2.合并同类项,得-5x10.系数化为1,得x-2.数轴表示如图.10.解不等式组解析由得x2,由得x-1,不等式组的解集为-1x2.11.若代数式的值不大于代数式5k+1的值,求
3、k的取值范围.解析由题意,得5k+1.解得k.所以k的取值范围为k.12.解不等式组并写出它的整数解.解析解不等式3x+12(x+1),得x1.解不等式-x-2.所以,不等式组的解集是-2x1.所以不等式组的整数解是-1,0,1.13.解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在如图9-5-1所示的数轴上表示出来;图9-5-1(4)不等式组的解集为.解析(1)解不等式,得x3.(2)解不等式,得x-4.(3)不等式和的解集在数轴上的表示如图.(4)不等式组的解集为-4x3.14.定义:对于实数a,符号a表示不大于a的最大整数.例如:
4、5.7=5,5=5,-=-4.(1)如果a=-2,那么a的取值范围是;(2)如果=3,求满足条件的所有正整数x.解析(1)-2a-1.(2)根据题意得:34,解得5x0,y0,求a的取值范围.解析3,得15x+6y=33a+54,2,得4x-6y=24a-16,+,得19x=57a+38,解得x=3a+2,把x=3a+2代入,得5(3a+2)+2y=11a+18,解得y=-2a+4,方程组的解是x0,y0,-a2,a的取值范围是-a2.16.解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.解析解不等式2x+53(x+2)得x-1,解不等式2x-1得x3.所以原不等式组的解集是-1x0,解得x-,由不等式3x+5a+44(x+1)+3a,解得x2a.不等式组恰有三个整数解,整数解为0,1,2,22a3.1a.5
