1、商南县高级中学2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生根据要求作答，分别答在答题卡（卷）和答题卡（卷）上第卷（选择题）注意事项：1.答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上作答无效.3
2、.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1在中，已知，则( )A B C D2.在等差数列中，若则=( )AB CD13设 ，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D4.在中,则此三角形解的情况是( )A一解 B两解 C一解或两解 D无解5已知等差数列共有20项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为55，则其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.26若不等式f（x）0的解集，则函数yf（x）的图象为（ ）7已知数列an满足:a1=1, an+1 =2an +3(nN*)，则a10 =（
3、）A210-3 B. 211-3 C.212-3 D.213-38正项的等差数列中，数列是等比数列，且，则（ ）A. B. C. D.9.如果数列an满足：a1，a2a1，a3a2，anan1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于()A2n11 B2n1 C2n1 D2n110.在各项均为正数的等比数列an中，若a4a79，则log3a1log3a2log3a10的值为()A12 B10 C8 D2log3511已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A .21 B. 20 C. 19 D. 18 12给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（
4、2）若，则是等腰三角形；（3）若，则是直角三角形。其中,正确的有（ ）个A B C D 第卷（非选择题）注意事项：1.本试卷共10小题，共90分.2.答题时，严格在题卡中题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13不等式的解集为 14ABC中，A，B，C分别为a，b，c三条边的对角，如果b2a，BA60，那么A_. 15.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成600的视角，从B岛望C 岛和A岛成300的视角，则B、C间的距离是_海里. 16.在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数
5、列，称为公差比. 现给出下列命题：等差比数列的公差比一定不为0； 等差数列一定是等差比数列；若,则数列是等差比数列. 其中正确的命题的序号为_.三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知等差数列中，,0,168273=+-=aaaa求前n项和.18.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,已知。（1）求的值；（2）求的值.19.(本小题满分12分)等差数列的前项和记为,已知. （1）求数列的通项； （2）若，求；（3）令，求数列的前项和20(本小题满分12分)已知数列的前项和为，,（）（1）求，的值；（2）求数
6、列的通项公式21(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，3.(1)求ABC的面积；(2)若bc6，求a的值22(本小题满分12分) 已知数列an的前n项和Sn满足Sn2an1，等差数列bn满足b1a1，b4S3.(1)求数列an、bn的通项公式；(2)设cn，数列cn的前n项和为Tn，问Tn的最小正整数n是多少？2018-2019学年度第一学期高二年级第一次月考题答案BABBB BBDCB BC13. 14 . 30 15. 16. 17解：设的公差为，则. 即解得 6分因此.10分18.解 （1） 由余弦定理得 6分（1） 由知，由正弦定理知 12
7、分19.解：（1）由，得方程组，2分解得3分4分（2）由5分得方程6分解得或（舍去） 8分（3）由（1）得，9分是首项是4，公比的等比数列。10分数列的前项和12分20解：（1） 5分（2）两式相减得：数列从第项起，以后各项成等比数列， 故 数列的通项公式为 12分21.解：(1)因为cos， 所以cosA2cos21，sinA.又由3，得bccosA3，所以bc5. 因此SABCbcsinA2. 6分(2)由(1)知，bc5.又bc6， 所以b5，c1或b1，c5.由余弦定理，得a2b2c22bccosA20， 所以a2.12分22解：(1)当n1时，a1S12a11，a11当n2时，anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an12an2an1，即2数列an是以a11为首项，2为公比的等比数列，an2n1，Sn2n1.3分设bn的公差为d，b1a11，b413d7，d2bn1(n1)22n1 .6分(2)cnTn由Tn，得，解得n100.1Tn的最小正整数n是101 .12分。7
