1、甘肃省民勤县第一中学2019届高三数学上学期期中试题 理（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选选项填入答题卡内）1.已知集合，则 A B C D2. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设，且，则向量 A. B. C. D.4.函数的定义域为 A B C D5.已知，则，的大小关系为A B C D6已知、分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则 A -3 B-1 C. 1 D 37如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中能用二分法求图
2、中交点横坐标的是A B C D 8.由曲线，直线所围成图形的面积为 A B C D9.下列四个结论中正确的个数是 是的充分不必要条件；“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件；若则的逆命题为真命题；若是上的奇函数，则 A. 0 B. 1 C. 2 D.310.已知函数+1在上单调递减，则的范围是A B C D11.将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为 A B C D12已知函数的图象上存在点P，函数的图象上存在点Q，且点P，Q关于原点对称，则实数的取值范围为A B C D二、填空题（每小题5分,共20分.请将答案填在答题卷上.）13命题“”的否定是 14设是等差数列，且
3、，则的通项公式为 15已知平面向量，若，则 16已知函数对且满足并且的图象经过则不等式的解集是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）若二次函数（，）满足，且 （1）求的解析式； （2）求在上的最大值与最小值 18（本小题满分12分）等比数列中，（1）求的通项公式；（2）记为的前项和.若 求.19（本小题满分12分）已知向量函数（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域.20（本小题满分12分）设的内角，的对应边分别是，已知（1）求；（2）若，的面积为2，求.21.（本小题满分12分）已知函数在处有极值（1）求的值； （2）判断
4、函数的单调性并求出单调区间.22(本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线为（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；高三数学理 答案一、选择题：题号123456789101112选项CDBBACDDAACB二、填空题（每小题5分,共20分.请将答案填在答题卷上.）13命题“”的否定是 14设是等差数列，且，则的通项公式为15已知平面向量，若，则 16已知函数对且满足并且的图象经过则不等式的解集是 三、 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本题满分10分）若二次函数（，）满足，且 （1）求的解析式；
5、（2）求在的最大值与最小值解:（1）由题意， ， 解得. 又 （2） 由（1），函数的对称轴为， 18（本小题满分12分）等比数列中，（1）求的通项公式； （2）记为的前项和.若 求.解：（1）设的公比为，由题设得由已知得解得（舍去），或.故或（2）若，则由得此方程没有正整数解；若，则由得解得综上，19（本小题满分12分）已知向量函数（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域.解:(1) （2） 由（1）可知当时，求的值域； 20（本小题满分12分）设的内角，的对应边分别是，已知 （1）求； （2）若，的面积为2，求.解：（1）由题设及得，故.上式两边平方，整理得，解得(舍去)，.（2）由得故又则 由余弦定理及得，21.（本小题满分12分）已知函数在处有极值 （1）求的值； （2）判断函数的单调性并求出单调区间.解：解：（1），则，.（2）的定义域为， 22(本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；解：（1） 由已知解得，故（2）令， 由得当时，单调递减；当时，单调递增，从而（3）对任意的恒成立对任意的恒成立令, 由（2）可知当时，恒成立 令，得；得 的增区间为，减区间为，实数的取值范围为.- 8 -
