1、上海市金山区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题 （满分150分，考试时间100分钟）（20181）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）（A）； （B）； （C）； （D）2在RtABC中，下列各式中正确的是（）（A）； （B）； （C）； （D）3将抛物线平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（） （A）向下平移3个单位； （B）向上平移3个单位； （C）向左平移4个单位； （D）向右平移4个单位图
2、1ABCDE4如图1，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，下列各式正确的是（）（A） ； （B） ； （C）； （D）5一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）（A）30厘米、45厘米； （B）40厘米、80厘米； （C）80厘米、120厘米； （D）90厘米、120厘米6在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为的圆相交，那么的取值范围是（ ） （A）； （
3、B）； （C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7计算： 8计算： 9如果两个相似三角形对应边上的高的比为14，那么这两个三角形的周长比是 10在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosA= ABCDEF图211已知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为 12如图2，E是ABCD的边AD上一点，AE=ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF= OCBA图313抛物线的顶点坐标是 14点（-1，a）、（-2，b）是抛物线上的两个点，那么a和b的大小关系是a b（填“”或“ BC，CD是RtABC的高，E是AC的中点，ED的
4、延长线与CB的延长线相交于点F（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AEAC=AGAD，求证：EGCF=EDDF24（本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P （1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标； （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求PMC的正切值；（3）点Q在y轴上，且BCQ与CMP相似，求点Q的坐标 25（本题满分14分，第（1）题3分，第（2）题5分，第（3）题6分）如图，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD（1）求ABC的面积；（2）设PB=x，APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的长8
