1、中档解答组合限时练(六)限时:15分钟满分:16分1.(5分)已知关于x的一元二次方程mx2-x+2=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若x2-1,求整数m的值.2.(5分)如图J6-1,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与对角线BD交于点F.(1)求证:DF=2BF;(2)当AFB=90且tanABD=时,若CD=,求AD的长.图J6-13.(6分)如图J6-2,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=-2x+2的一个交点为A(-1,a).(1)求a,m的值;(2)点P是双曲线y=上一点,且OP与直线y=-2x+2平行,求点P的坐标.图J6-2参考
2、答案1.解:(1)由已知,得m0且=-42m=m2-4m+4=0,m0且m2.(2)原方程的解为x=.x=1或x=.x20,x1=1,x2=0.m-1,-1.m-2.又m0且m2,-2m0.m是整数,m=-1.2.解:(1)证明:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,AD=BC.E为BC的中点,BE=BC=AD.ADBC,BEFDAF,=,DF=2BF.(2)CD=,AB=CD=.在RtABF中,AFB=90,tanABD=,设AF=x,则BF=2x,AB=x=,x=1,AF=1,BF=2.DF=2BF,DF=4,AD=.3.解:(1)点A的坐标是(-1,a),且在直线y=-2x+2上,a=4,点A的坐标是(-1,4),代入反比例函数y=,得4=,m=-4.(2)OP与直线y=-2x+2平行,OP的解析式为y=-2x.点P是双曲线y=-上一点,设点P坐标为x,-,代入到y=-2x中,得-=-2x,x=.点P的坐标为(,-2)或(-,2).5
