1、四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学10月月考试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。全卷共150分。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第卷用0.5 mm黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3考试结束，监考人只将答题卡收回。第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
2、项是符合题目要求的。1已知两点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率为（ ）A.2 B. C. D.2.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.3.过点，且与直线垂直的直线方程为（ ）A. B.C. D.4.已知圆，直线，则被圆所截得的弦长为（ ）A. B. 2 C. D. 15.若圆关于直线对称，则直线的斜率是（ ）A6 B C D6.已知直线：和直线：平行，则的值是（ ）(A) 3 (B) (C)3或 (D)或7. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）A B C D8. 直线x+2y1=0关于点（1，1）对称的直线方程为（ ）A.2xy5=0 B.x+2y3=0C.x+2y+
3、3=0 D.2xy1=09. 如果AC0且BC0，那么直线Ax+By-C=0不通过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10. 圆x2+y26x+4y+12=0与圆（x7）2+（y1）2=36的位置关系是（）A外切 B相交 C内切 D外离11. 已知圆的方程为 是该圆内一点，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积是（ ）(A) (B) (C) (D)12.直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.
4、5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13若三点A（2，3），B（3，2），C（，m）共线，则m的值为 14. 已知点A（4，5），B（6，1），则以线段AB为直径的圆的方程为 15. 经过点且纵横截距相等的直线方程是 .16. 如果实数满足等式，那么的最大值是 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。18（本小题满分12分） 直线过点.（1）若直线与直线平行，求直线的
5、方程；（2）若点到直线的距离为1，求直线的方程.19（本小题满分12分）(1)已知方程表示一个圆,求实数的取值范围；（2） 求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程.20（本小题满分12分）圆过点，求（1）周长最小的圆的方程；（2）圆心在直线上的圆的方程21（本小题满分12分）已知圆C与两平行线5x+2y+3=0和5x+2y63=0都相切，且圆心在x轴上（）求圆C的方程；（）若过原点的动直线l与圆C相交于不同的两点A，B，求线段AB的中点M的轨迹C1的方程22（本小题满分12分）已知圆C经过点A（1，1）和B（4，2），且圆心C在直线l：x+y+1=0上（）求圆C的
6、标准方程；（）设M，N为圆C上两点，且M，N关于直线l对称，若以MN为直径的圆经过原点O，求直线MN的方程高中二年级10月考数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、【答案】A【解析】,故选A.2、【答案】D【解析】设直线的倾斜率为，直线化为，故选D.3、【答案】A【解析】因为的斜率为，所以过点，且与直线垂直的直线的斜率为，因此过点，且与直线垂直的直线的方程为既是,故选A.4、【答案】C【解析】由已知可得圆心，半径，圆心直线距离，弦长为选C.5、【答案】D【解析】由题意得圆心在直线上，故选D.6. A7. D8. 将x+2y1=0中的x、y分别代以2x，
7、2y，得（2x）+2（2y）1=0，即x+2y+3=0.故选C.9. 由直线，,即直线在坐标轴上的截距都小于零，必不过第一象限。10.C11.D12. 因为直线过点，且不经过第四象限，作出图象，如图所示，当直线位于如图所示的阴影区域内时满足条件，由图可知，当直线过且平行于轴时，直线斜率取最小值；当直线过，时，直线直线斜率取最大值，所以直线的斜率的取值范围是，故选A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 由题意得，所以，解得14. 【答案】【解析】由中点坐标公式得线段的中点坐标为，即圆心的坐标为； ，故所求圆的方程为：故答案为：15. 或16.设 代入得 由得，的最大值是三、解
8、答题：本大题共6个小题，共70分。17（本小题满分10分）解：（1）四边形为平行四边形，。直线的方程为，即。（2），。直线的方程为，即。 18（本小题满分12分）解：（1）设直线方程为，将代入得，即所求直线方程是（2）若直线的斜率不存在，则过的直线为，到的距离为1，满足题意；若直线的斜率存在，设为，则的方程为.由到直线的距离为1，可得.解得.所以直线方程为.综上得所求的直线方程为或.19（本小题满分12分）试题解析：（1）， 解得： 5分(2)设：原点O(0,0)和点A（4，0），则线段OA的垂直平分线的方程为x=2所以圆心的坐标为（2，b）又因为圆心在直线3x+y-5=0上，所以32+b-5
9、=0,b=-1, 圆心的坐标为（2，-1）r2=22+(-1)2 =5所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2 =520（本小题满分12分）（1）当为直径时，过、的圆的半径最小，从而周长最小，即中点为圆心，半径，则圆的方程为：； (6分)（2）的斜率为，则的垂直平分线的方程是，即，由得，即圆心坐标是， (9分)，圆的方程是， (12分)21（本小题满分12分）解：（）直线5x+2y+3=0和5x+2y63=0平行，5x+2y+3=0和5x+2y63=0的距离为d=2，圆与直线5x+2y+3=0和5x+2y63=0都相切，圆的半径r=，圆心在x轴上，=，a=6则圆心为（6，0），则圆的方程为（x
10、6）2+y2=33（）设M（x，y），则=（x6，y），=（x，y）由题设知=0，故x（x6）+y2=0，即（x3）2+y2=9（0x6）22（本小题满分12分）解：（）A（1，1），B（4，2）直线AB的斜率 直线AB的垂直平分线的斜率为1 又线段AB的中点坐标为线段AB的垂直平分线的方程是，即xy3=0圆心C在直线l：x+y+1=0上圆心C的坐标是方程组的解，得圆心C的坐标（1，2）圆C的半径长圆C的标准方程是（x1）2+（y+2）2=9（）设以MN为直径的圆的圆心为P，半径为rM， N是圆C上的两点，且M，N关于直线l：x+y+1=0对称点P在直线l：x+y+1=0上可以设点P坐标为（m，1m）以MN为直径的圆经过原点O以MN为直径的圆的半径长MN是圆C的弦，|CP|2+r2=9，即（m1）2+（m1）2+m2+（m+1）2=9，解得m=1或点P坐标为（1，0）或直线MN垂直直线l：x+y+1=0，直线MN的斜率为1直线MN的方程为：xy+1=0或xy4=0- 10 -
