1、第1讲 函数及其表示1已知集合A0，8，集合B0，4，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是()Af：xyxBf：xyxCf：xyx Df：xyx解析：选D.按照对应关系f：xyx，对A中某些元素(如x8)，B中不存在元素与之对应2(2016唐山统考)已知f(x)x1，f(a)2，则f(a)()A4 B2C1 D3解析：选A.因为f(x)x1，所以f(a)a12，所以a3，所以f(a)a11314，故选A.3下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：选C.将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等对于A，f(2x
2、)|2x|2|x|2f(x)；对于B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；对于C，f(2x)2x12f(x)；对于D，f(2x)2x2f(x)，所以只有C不满足f(2x)2f(x)，故选C.4若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图像过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x解析：选B.用待定系数法，设g(x)ax2bxc(a0)，因为g(1)1，g(1)5，且图像过原点，所以解得所以g(x)3x22x.5(2016河南省高考适应性测试)已知函数f(x)若f(a)1，则实数a的值为()A2 B1C1
3、 D1解析：选B.若a0，则ea11，解得a1；若a0，则a21，解得a1.综上所述，a1.6已知a，b为两个不相等的实数，集合Ma24a，1，Nb24b1，2，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于()A1 B2C3 D4解析：选D.由已知可得MN，故所以a，b是方程x24x20的两根，故ab4.7已知f(2x1)3x4，f(a)4，则a_解析：令2x1a，则x，则f(2x1)3x4可化为f(a)4，因为f(a)4，所以44，解得a.答案：8设函数f(x)满足f(x)1flog2x，则f(2)_解析：由已知得f1flog22，则f，则f(x)1log2x，故f(2)1lo
4、g22.答案：9若函数f(x)在闭区间1，2上的图像如图所示，则此函数的解析式为_解析：由题图可知，当1x0，舍去)当x0时，由f(x)x，得x2.所以方程f(x)x的解集为2，2答案：2，211(2016宝鸡质检)已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)与g(f(2)；(2)求f(g(x)与g(f(x)的表达式解：(1)g(2)1，f(g(2)f(1)0；f(2)3，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，f(g(x)f(x1)(x1)21x22x；当x0时，f(g(x)f(2x)(2x)21x24x3.所以f(g(x)同理可得g(f(x)12设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图像解：(1)由f(2)3，f(1)f(1)得解得a1，b1，所以f(x)(2)f(x)的图像如图：3
