1、2.2.1直线与平面平行的判定同步测试一、 选择题 （66=36分）1、若直线与平面平行，则直线与这个平面内的直线( ) A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面2、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEB=CFFB=13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.在内 D.不能确定3、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是( ) A.过A有且只有一个平面平行于a,bB.过A至少有一个平面平行于a,bC.过A有无数个平面平行于a,bD.过A且平行a,b的平面可能不存在4、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的
2、位置关系是( ) A.b B.b C.b与相交 D.以上都有可能5、下列命题中正确的命题的个数为( ) 直线l平行于平面内的无数条直线，则l;若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a;若直线ab,b平面，那么直线a就平行于平面内的无数条直线.A.1 B.2 C.3 D.46、长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、 填空题 (36 =18分)7.梯形ABCD中，若ABCD，AB平面，CD 平面，则直线CD与平面的位置关系是 .8.若直线a和b都与平面平行，则a和b的位置关系是_. 9.
3、空间四边形中，分别是，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是三、解答题(10,11题各15分,12题16分)10、如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点. 求证：SA平面MDB.BCANM11、三棱柱中， 分别是BC 和 的中点，求证： 12.如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心。证明：PQ/平面BCC1B1 参考答案:1.: D2.: A 解析：在平面ABC内. AE：EB=CF：FB=1：3，ACEF.可以证明AC平面DEF.若AC平面DEF，则AD平面DEF，BC平面DEF.由此可知ABCD为平面图
4、形，这与ABCD是空间四边形矛盾，故AC平面DEF.ACEF，EF平面DEF.AC平面DEF.3. D 解析：如当A与a确定的平面与b平行时，过A作与a,b都平行的平面不存在. 4. D 思路解析:a与b垂直,a与b的关系可以平行、相交、异面,a与平行,所以b与的位置可以平行、相交、或在内,这三种位置关系都有可能. 5. A 解析：对于,直线l虽与平面内无数条直线平行，但l有可能在平面内(若改为l与内任何直线都平行，则必有l),是假命题.对于，直线a在平面外，包括两种情况a和a与相交，a与不一定平行，为假命题.对于,ab,b,只能说明a与b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于平面.也是假
5、命题.对于,ab,b.那么a,或a.a可以与平面内的无数条直线平行.是真命题.综上，真命题的个数为1. 6. C 解析：面A1C1,面DC1,面AC共3个. 7. 平行8. 相交或平行或异面9. 0.25a210. 解析：要说明SA平面MDB，就要在平面MDB内找一条直线与SA平行，注意到M是SC的中点，于是可找AC的中点，构造与SA平行的中位线，再说明此中位线在平面MDB内，即可得证. 证明：连结AC交BD于N，因为ABCD是平行四边形，所以N是AC的中点.又因为M是SC的中点，所以MNSA.因为MN平面MDB，所以SA平面MDB.11. 解析：要说明 ， 就要在平面AA1C1内找一条直线与MN平行，注意到M是BC的中点，于是可找A1C1的中点，构造与MN平行直线，再说明此直线在平面内，即可得证. 12. 证明：如图，取B1B中点E,BC中点F，连接PE、QF、EF，因为在三角形A1B1B中，P、E分别是A1B和B1B的中点，所以PEA1B1，同理，QFAB，又因为A1B1AB,所以PEQF所以四边形PEFQ是平行四边形，所以PQ/EF.又PQ平面BCC1B1，EF平面BCC1B1，所以PQ/平面BCC1B1. 4
