1、人教A版必修1第2章第1节指数函数及其性质（第2课时）教学设计一、 教学过程（一） 复习回顾提问：1、指数函数的定义教师活动：引导学生回顾上节课知识，在幻灯片上显示出问题，留些许时间让学生回顾思考，然后提问。提问学生后，对学生回答做出评价。若回答正确，则适时进行表扬，增强学生的自信心，使其获得学习的满足感与成就感。提高学习数学的兴趣。若回答错误，则引导其他学生对该生的答案进行纠正或补充，引导时尽量使用鼓励性语言，如“某某同学的回答很不错，如果再补充上什么什么就更完美了”，或“相信下次提问时，某某同学一定能答对” 。提问完成后，再将正确答案呈现在幻灯片上。学生活动：努力思考上节课所学知识，积极回
2、答老师提问的问题。设计意图：温故而知新，通过提问的方式回顾上节课知识，有助于引出本节课知识，以及在本节课中如需用到上节课知识时学生能很好的回顾起来，并使其讲上节课知识与本节课知识联系起来。考查学生上节课的掌握情况。时间预设：2分钟 2、指数函数的图像与性质a10a0时，y1； x0时，0y0时，0y1 x1在(，)上递增在(，)上递减教师活动：先让学生自己画出指数函数的图象，然后针对每个问题，逐个提问学生。对每个问题，都要引导学生通过观察图象得出正确结论。学生活动：自己画出图象，然后通过图象，考虑表格中的问题。设计意图：通过学生自己画图，回顾上节课的知识，加深对指数函数图象的理解。后面的几个问
3、题都是以图象为基准，设置的问题，目的是进一步加深学生对指数函数图象的理解，并能够熟练掌握其性质。有利于对上节课所学知识的巩固。时间预设：5分钟（二） 新课讲授 例1、已知指数函数f(x)=ax(a0,且a1)的图象经过点(3,8),求f(6)解：因为f(x)的图象经过点（3,8）所以 f(3)=8即 解得a=2所以 f(6)= 64 教师活动：先展示问题，让学生通过分组讨论、合作交流的形式，找出解题思路，然后教师提问几个组，通过几个组的讨论交流，实现生生互动。然后教师引导学生讲这几个组的答案汇总，总结，得出正确的解题思路。然后给时间学生自己整理到笔记上。 学生活动：独立思考，分小组积极讨论，自
4、主探究。 设计意图：该题比较简单，通过该题，让学生之间互相交流，加强生生互动，体现合作交流思想。鼓励学生实施自主、合作、探究学习。 时间预设：4分钟 问题1：该题有无别的解法？教师活动：引导学生考虑一题多解 学生活动：积极思考 设计意图：倡导积极主动，用于探索的学习方式，使学生的学习方式不只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导自主探究的学习方式。发挥学生学习的主动性，使学生在教师的引导想进行再创造过程。激发学生的数学学习兴趣。灌输一题多解的思想。 时间预设：3分钟巩固练习一课本P56例6教师活动：学生板书。同时，教师在课堂上巡视，了解学生的掌握情况，看看存在的问题。然后通过板书的答案，讲解存在的问
5、题以及巡回时发现的问题。 学生活动：认真做题，并对板书的答案“找茬” 设计意图： 通过该题， 加强对例1的理解，巩固。通过让其他学生对板书的答案“找茬”加深其对你知识的理解与掌握。 时间预设：3分钟例2、函数y=2x-1+2的图象一定过点( )A(0,2.5) B(0,4) C(1,3) D(2,6)教师活动： 让学生分组讨论，教师巡视。然后提问几个组，通过他们的答案讲解该题，着重强调X为1而不是0.并解释原因。强调定点坐标是由指数为0确定的。不是X为0. 学生活动： 积极参与到课堂讨论中。 设计意图： 加强学生对知识点的理解与应用。将理论联系到实际中去。 时间预设：3分钟巩固练习二（高考链接
6、）（河南高考）：函数y=82x-1+1的图象一定过点_教师活动：学生板书。同时，教师在课堂上巡视，了解学生的掌握情况，看看存在的问题。然后通过板书的答案，讲解存在的问题以及巡回时发现的问题。 学生活动： 认真做题，并对板书的答案“找茬” 设计意图：通过该题， 加强对例2的理解，巩固。通过让其他学生对板书的答案“找茬”加深其对你知识的理解与掌握。 时间预设：3分钟例3、比较下列各题中两个值的大小（1）1.72.5， 1.73解：因为 函数y=1.7x在R上是增函数，且2.53 所以 1.72.5-0.2 所以0.8-0.10.8-0.2教师活动：学生板书。同时，教师在课堂上巡视，了解学生的掌握情
7、况，看看存在的问题。然后通过板书的答案，讲解存在的问题以及巡回时发现的问题。 学生活动：认真做题，并对板书的答案“找茬” 设计意图： 提高学生参与课堂的积极性，加深对知识的理解。该题既加深了对例3 的巩固，又为下一个例题的解题做铺垫，起了承上启下的作用。且该题做了微小的变动，将底数由大于1变成小于1，调动学生的思维，同时考查了在不同底数下指数函数的单调性，加深学生对基础知识的掌握。 时间预设：3分钟(2)1.70.3，0.93.1思路分析： 引入中间量1。因为1=1.70=0.90。所以1可以分别跟这两个数比较大小，进而得出这两个数的大小教师活动：提问学生，对回答错误的，指出原因，并引导学生使
8、其总结出正确答案。 学生活动：独立思考，分组讨论，自主探究 设计意图： 该题是对上一个题的拓展延伸，增加了些许难度。有利于提高学生的数学思维能力。该题略有难度，着眼于学生的全面发展，满足不同层次学生的发展需要。促进学生的个性发展。同时采用启发式、探究式、参与式教学，使学生真正成为学习的主体。 时间预设：5分钟问题4：不同底数幂如何比较大小？教师活动：通过上一个题，引导学生得出结论。 学生活动： 积极思考，自主探究，发挥主动性。 设计意图： 培养学生分析问题，解决问题的能力，养成独立思考，积极探索的习惯。提高学生的数学思维能力，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识以及积极主动勇于探
9、索的学习方式。 时间预设：2分钟巩固练习四比较21.5, 0.20.8,28,20.3的大小教师活动：学生自己做题。同时，教师在课堂上巡视，了解学生的掌握情况，看看存在的问题。然后通过提问的答案，讲解存在的问题以及巡回时发现的问题。 学生活动：分组讨论交流 设计意图：培养学生的创新精神和发散思维，激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生参与课堂的积极性。 时间预设：3分钟问题5：该题可以如何变形来增加难度？教师活动：给学生思考，然后提问。 学生活动： 积极思考，自主探究，发挥主动性。 设计意图： 该题是探究性问题，有利于培养学生发散思维，积极探索，自主探究的能力。提供多样课程，适应个性选择。实现分层教学。 时间预设：3分钟二、 小结本节课主要讲了指数函数及其性质的简单应用。如求定点，比较同底数幂的大小与不同底数幂的大小。三、 板书设计 2.1.2指数函数及其性质跟踪练习一 跟踪练习二 跟踪练习三 跟踪练习四四、 巩固练习 课本P59第6题五、 作业设计 必做 函数y=（a2+2）x+1的图象过定点_.选做 比较20.3,0.32和81.5的大小探究式问题 以上两个题，可以进行怎样的变形，增加难度？设计意图：基于学生的学情以及本节课的难度和课时数，设置作业，考查学生对本节课的掌握情况，并体现出课后作业的选择性、多样性和探究性和层次性。7
