1、4.1-4.3 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共24分)1.如图，在RtABC中，C=90，AB=5，AC=2，则cosA的值是( ) A.B.C.D.2.已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0，则sinA的值为( ) A.B.3C.或3D.43.(昭通中考)如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则tanB的值为( ) A.B. C.D.4.已知在RtABC中，C=90，A=，AC=3，那么AB的长为( ) A.3sinB.3cosC.D5.(孝感中考)式子2cos30-tan45-的值是( ) A.2-2B.
2、0C.2D.26.(义乌中考)如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是( ) A.1B.1.5C.2D.37.如图，在RtABO中，斜边AB=1.若OCBA，AOC=36，则( ) A.点B到AO的距离为sin54 B.点B到AO的距离为tan36 C.点A到OC的距离为sin36sin54 D.点A到OC的距离为cos36sin548. 已知，ABC中，A=90，ABC=30.将ABC沿直线BC平移得到A1B1C1，B1为BC的中点，连接BA1，则tanA1BC的值为( ) A.B.C.D.二、填空题(每题4分，共32分)9.在RtABC中，C=90，AB
3、=5，BC=4，则cosA=_.10.若ABC中，C=90，ACBC=34，那么sinA=_.11.在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，若b=2a，则tanA=_.12.在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，则A、a、c关系式是c=_.13.(新疆中考)如图，在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，则AC=_.(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)14.(济宁中考)如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，则AB的长为_.15.已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为_.16.如图，等边三角形ABC中，
4、D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则的值为_.三、解答题(共44分)17.(10分)(重庆中考)如图，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值.18.(12分)计算：(1)cos60+sin245-tan45；(2)cos30+sin45+6tan230；(3)sin245-cos245+tan30tan60-sin60cos30；(4)tan60sin30-+cos30.19.(10分)矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tanA
5、FE.20.(12分)如图，在ABC中，C=90，点D、E分别在AC、AB上，BD平分ABC，DEAB，AE=6，cosA=.(1)求DE、CD的长；(2) 求tanDBC的值.参考答案1. B2.A3.B4.D5.B6.C7.C8.B9.3/510.4/511.1/212.a/sinA 13.2414.3+15.4/5或5/1616./217. 在RtACD中，ADC=90，tanA=3/2，AD=4，BD=AB-AD=12-4=8.在RtBCD中，BDC=90，BD=8，CD=6，BC=10，sinB=3/5，cosB=4/5，sinB+cosB=7/5.18. (1)原式=0.(2)原式=9/2.(3)原式=1/4.(4)原式=-2.19. 根据折叠的性质，EFC=EDC=90，即AFE+BFC=90.又RtBCF中，BCF+BFC=90，AFE=BCF.在RtBFC中，根据折叠的性质，有CF=CD，BC=8，CF=CD=10，由勾股定理易得：BF=6，则tanBCF=3/4,tanAFE=tanBCF=3/4.20.(1)在RtADE中，由AE=6，cosA=AE/AD=3/5，得AD=10，DE=8.BD平分ABC，DEAB，C=90，DC=DE=8.(2)由(1)得AC=18，又cosA=AC/AB=3/5，AB=30.BC=24，tanDBC=DC/BC=1/3.3
