2013年高考数学总复习 第二章 第13课时 导数的应用随堂检测（含解析） 新人教版1函数f(x)xex，x0,4的最大值是()A0B.C. D.解析：选B.f(x)exxexex(1x)，令f(x)0，x1.又f(0)0，f(4)，f(1)e1，f(1)为最大值2函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()A0a1 B0a1C1a1 D0a解析：选B.y3x23a，令y0，可得：ax2.又x(0,1)，0a0；当x时，F0.故当x时，F为增函数；当x时，F为减函数x2为F的极大值点，且F824925.(2)原方程变为lg2lg2lg，可得当1a4时，原方程有一解x3；当4a5时，原方程无解证明：由已知得hhh，fh.设数列an的前n项和为Sn，且Snfh，从而有a1S11，当k2时，akSkSk1.又ak 0，即对任意的k2，有ak.又因为a11，所以a1a2an.则Snhhh，故原不等式成立2
