1、包33中学2013学年度第二学期高二期末考试数学（文科）试卷第卷（共60分）一选择题(本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 由左图中的规律可判断右图问号处的图形应是（ ）?ABCD 2在极坐标系中，点和点的位置关系是（ ）A关于极轴所在直线对称 B 重合 C关于直线对称 D关于极点对称3三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 4若集合则=( )A B. C. D. 5. 复数1+，为的共轭复数，则-1（ ）（A）-2 （B）- （C） （D）26设函数，若，则 （ ）A.有最小值3 B. 有最小值 C. 无最小值 D. 有最大值7
2、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D99设函数f(x)sin(2x)cos(2x)，则()Ayf(x)在(0，)单调递减，其图像关于直线x对称Byf(x)在(0，)单调递增，其图像关于直线x对称Cyf(x)在(0，)单调递减，其图像关于直线x对称Dyf(x)在(0，)单调递增，其图像关于直线x对称10若cos ，是第二象限的角，则()A B. C2 D211若奇函数在上是增函数
3、，那么 的大致图像是（ ） 12、已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是( )A B C D第卷（共90分）二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_.14已知函数，则 。15. 若函数，则曲线在点（）处的切线方程为 。16、以下正确命题的序号为_ 命题“存在”的否定是：“不存在”；函数的零点在区间内； 若函数满足且，则=1023； 若m1，则函数的定义域为R；三解答题(本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm
4、的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？18. (本题满分12分) 已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 19（本题满分12分）已知,sinx+cosx=. ()求sinx-cosx的值； （）求的值.20. （本小题12分）已知直线过点且与直线垂直，抛物线： 与直线交于、两点（）求直线的参数方程；（）设线段的中点为，求的坐标和点到、两点的距离之积21、（本小题12分）已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求f(x) 的最小正周期；(2) 求f(x) 的最大值并写出f(x) 取最大值时的x的集合；
5、（3）画出函数y=f(x)在区间0, 上的图像。Oxy22、(本小题满分12分) 已知函数R）. （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值； （2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值； （3）当，且时，证明：包33中学2013学年度第二学期高二期末考试数学（文科）试卷答题纸题号选择填空171819202122总分得分一、选择题答案区：（每小题5分，满分60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112答案二、13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 18、 19、 20、 21、 22、 包33中学2013
6、学年度第二学期期末考试高二数学文科试卷答案一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112答案CADDBBCCADCD二13 14 26； 15. ； 16.；三、解答题：17解：设长方体高为xcm，则底面边长为（602x）cm（0x0,sinx-cosx0,故sinx-cosx= -6分；(2) =10分；=12分；20,即6分 ；(2)将代入得:8分；设A与B两点所对应的参数分别为,则,所以线段AB中点所对应的参数为,所以中点坐标为;点M到两点A与B的距离之积为.12分；21、解：4分；（1） f(x)的周期是；6分；（2）；8分；（3）如图：x02x-2y311310分；画出图像12分；22.解：（I）函数所以又曲线处的切线与直线平行，所以 4分； （II）令当x变化时，的变化情况如下表：+0极大值由表可知：的单调递增区间是，单调递减区间是所以处取得极大值，8分； （III）当由于只需证明令10分；因为，所以上单调递增，当即成立。故当时，有12分；9
